[論文レビュー] Experimental Realization of Secure Multiparty Quantum Summation Using Five-Qubit IBM Quantum Computer on Cloud

Ayan Majumder, Santanu Mohapatra+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 24, 2017

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 9被引用数 21

ひとこと要約

本稿は、IBMの5キュービットのクラウドベース量子プロセッサ（ibmqx2）を用いて、Run-hau Shiらの1キュービット秘密状態のためのプロトコルを実験的に実装し、安全なマルチパーティ量子和算を実証した。さらに、独自の量子シミュレータを用いて二乗および立方和算のプロトコルを提案・シミュレーションし、シミュレーションでは100％の忠実度で正確な結果が得られた。これは、実ハードウェア上での安全なマルチパーティ量子和算の初の実験的実現である。

ABSTRACT

A scheme for secure multiparty quantum summation was proposed by Run-hau Shi et al.,(SCIENTIFIC REPORTS, 6:19655, DOI:10.1038/srep19655). IBM Corporation has released a superconductivity based 5-qubit quantum computer named "Quantum Experience" and placed it on "cloud". In this paper we take advantage of the online availability of this real quantum processor(ibmqx2) and carry out the above protocol that has never been experimentally demonstrated earlier. Here, we set up experiments for secure quantum summation of one-qubit secret states . Besides, we propose a protocol for square and cubic summation and also simulate the proposed protocol for both cases. Experimental implementation of secure multiparty quantum summation protocol for two or more qubit secret state and the proposed protocol for square(and cubic) summation are not possible using the available 5-qubit quantum processor(ibmqx2). IBM has recently placed a 16-qubit quantum processor(ibmqx3) on the cloud but it is still not accessible for all users. We describe a simulation for two and three qubit secret state and proposed protocol for square(and cubic) summation using a simulator(Custom Topology) which is provided by IBM Corporation.

研究の動機と目的

• 実際の量子ハードウェアを用いて、1キュービット秘密状態のための安全なマルチパーティ量子和算プロトコルを実験的に実現すること。
• プロトコルを拡張し、秘密の整数の二乗および立方和算の安全な計算を可能にすること。
• 現在の量子ハードウェアの制限を踏まえながら、プロトコルの実現可能性を示し、スケーラブルな拡張を提案すること。
• シミュレーションおよび実験的実装を通じて、プロトコルの安全性と正しさを検証すること。

提案手法

• プロトコルは、秘密の整数を重ね合わせ状態に符号化するために、量子フーリエ変換（QFT）および逆量子フーリエ変換（IQFT）を用いる。
• 各参加者は秘密の整数を準備し、制御キュービットの状態に応じたオракル操作を適用することで、自身の秘密を伝送状態とエンタングルさせる。
• 参加者間での制御NOT（CNOT）ゲートの系列と量子チャネルを介した通信により、和が重ね合わせ状態に保たれつつもプライバシーが維持される。
• 最終状態を測定して、Nを法とする和を抽出し、不正検出のためのCNOTゲートをイニシエーターで適用して検証する。
• 二乗および立方和算のためには、まず各参加者が $ y_i^2 \mod N $ または $ y_i^3 \mod N $ を計算し、その後同じ安全な和算プロトコルを適用する。
• シミュレーションは、2キュービットおよび3キュービットの秘密状態および高次の和算に対して、IBMのカスタムトポロジー量子シミュレータを用いて実施された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Run-hau Shi らの安全なマルチパーティ量子和算プロトコルは、公開可能な実際の量子プロセッサ上で実験的に実現可能か？
• RQ2 現在の5キュービット量子プロセッサ（例：ibmqx2）は、マルチパーティ量子プロトコルを実行するにあたり、どのようなハードウェア的制限を有するか？
• RQ3 安全な量子和算は、$ \sum y_i^2 \mod N $ や $ \sum y_i^3 \mod N $ のような高次関数の計算へ一般化可能か？
• RQ4 現実的な制約下で量子シミュレータ上でプロトコルをシミュレートした場合、結果の正確性と信頼性はどの程度か？
• RQ5 実験的およびシミュレートされた実装において、最終測定結果の忠実度と正しさはいかほどか？

主な発見

• 安全なマルチパーティ量子和算プロトコルは、IBMの5キュービット量子プロセッサ（ibmqx2）上で正常に実装され、本プロトコルの初の実験的実現が達成された。
• 秘密値が6、0、0の3参加者、1キュービットのケースにおいて、シミュレーションは和 $ S = 6 \mod 8 $ を100％の確率で正しく測定した。
• 2進数の秘密値を有する15参加者、1キュービットのケースにおいて、和が2を法として0となる場合、シミュレーションは100％の確率で正しい結果を出力した。
• 提案された二乗和算プロトコルは、$ \Gamma = (9 + 4 + 0) \mod 4 = 1 $ を正しく計算し、|01⟩の結果が100％の忠実度で測定された。
• 立方和算プロトコルは、$ \Omega = (27 + 8 + 0) \mod 4 = 3 $ を正しく計算し、シミュレーションで|11⟩の結果が100％の確率で測定された。
• ハードウェアの制限が存在するものの、著者らはプロトコルが原則としてスケーラブルであることを示した。将来の16キュービットプロセッサ（ibmqx3）により、完全な実験的実行が可能になると予想される。