[論文レビュー] Experimental Superposition of Orders of Quantum Gates

Lorenzo M. Procopio, Amir Moqanaki+8 more|RePEc: Research Papers in Economics|Dec 12, 2014

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 17

ひとこと要約

この論文は、2つの量子ゲートの可算的順序の重ね合わせを実験的に示し、1回のゲート使用でそれらが可換か反可換かを特定可能にした。固定順序回路とは異なり、この方法は量子的優位性を達成する。2-SWITCH操作は制御キュービットを用いてゲート順序を重ね合わせ的に制御し、クエリ複雑度を低減し、スケーラブルな量子アルゴリズムにおける指数的高速化の可能性を秘めている。

ABSTRACT

In a quantum computer, creating superpositions of quantum bits (qubits) in different states can lead to a speed-up over classical computers [1], but quantum mechanics also allows for the superposition of quantum circuits [2]. In fact, it has recently been theoretically predicted that superimposing quantum circuits, each with a different gate order, could provide quantum computers with an even further computational advantage [3-5]. Here, we experimentally demonstrate this enhancement by applying two quantum gates in a superposition of both possible orders to determine whether the two gates commute or anti-commute. We are able to make this determination with only a single use (or query) of each gate, while all quantum circuits with a fixed order of gates would require at least two uses of one of the gates [3]. Remarkably, when the problem is scaled to N gates, creating a superposition of quantum circuits is likely to provide an exponential advantage over classical algorithms, and a linear advantage over quantum algorithms with fixed gate order [4]. The new resource that we exploit in our experiment can be interpreted as a "superposition of causal orders". We demonstrate such a superposition could allow some quantum algorithms to be implemented with an efficiency that is unlikely to be achieved on a quantum computer with a fixed gate order.

研究の動機と目的

• 標準的な量子回路モデルを拡張し、量子回路順序の重ね合わせを実験的に実現すること。
• 制御キュービットを用いてゲート順序を重ね合わせ的に制御することで、クエリ複雑度における量子的優位性を示すこと。
• 2-SWITCH操作が、各ゲートを1回ずつ使用するだけで、可換と反可換のゲートを区別できることを検証すること。
• 因果的順序の重ね合わせが量子アルゴリズムの効率に与える影響を検討すること。

提案手法

• 制御キュービットを重ね合わせ状態にすることで、標的キュービット上の2つのユニタリゲート U₁ と U₂ の順序を重ね合わせ的に制御する2-SWITCH操作を実装する。
• 光子の偏光状態を用いた光学的実験装置で、波長板を用いてユニタリゲート U₁ と U₂ を実装する。
• Sagnac干渉計を用いて制御キュービットと標的キュービットのエンタングルド状態を生成・操作する。
• 制御キュービットにアダマールゲートを適用し、|±⟩基底で測定することで、ゲートの可換性関係を特定する。
• 表2の波長板角度を用いて、100組のランダムに選択された可換および反可換なゲートペアを実装する。
• 干渉縞と忠実度を測定することで、ゲート順序の重ね合わせ的制御の妥当性を確認し、2-SWITCH操作の正当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 光子キュービットを用いて、量子回路順序の重ね合わせを実験的に実現できるか？
• RQ2 2-SWITCH操作は、2つのユニタリゲートが可換か反可換かを1クエリで特定可能か？
• RQ3 因果的順序の重ね合わせは、固定順序量子回路に比べて、クエリ複雑度でどの程度の優位性を示すか？
• RQ4 2-SWITCH操作は、各ゲートを1回ずつ使用するだけで実装可能か？（標準回路では少なくとも2回の使用が必要である。）
• RQ5 実際のノイズやゲートのばらつきを想定した場合、2-SWITCH操作の実験的忠実度と耐障害性はどの程度か？

主な発見

• 2-SWITCH操作は光子系で成功裏に実装され、各ゲートを1回の使用でゲートの可換性を特定可能にした。
• 実験により、重ね合わせ状態の制御キュービットが、標的キュービット上で両方のゲート順序 U₁U₂ と U₂U₁ を同時に重ね合わせ的にアクセスできることを示した。
• 2-SWITCH操作の忠実度は複数回の実行で90％以上を記録し、ゲート順序の高忠実度な重ね合わせ的制御を確認した。
• この方法はクエリ複雑度において量子的優位性を達成した：固定順序回路では少なくとも1つのゲートを2回以上使用する必要があるが、2-SWITCHでは各ゲートを1回ずつ使用するだけでよかった。
• 理論的に予測されたように、因果的順序の重ね合わせがスケーラブルな量子アルゴリズムにおける指数的高速化の可能性を秘めていることが結果で裏付けられた。
• 表2の波長板角度を用いて100組の異なるゲートペアを実装したが、すべての設定で一貫した結果が得られた。