[論文レビュー] Explicit constructions of MSR codes for clustered distributed storage: The rack-aware storage model

Zitan Chen, Alexander Barg|arXiv (Cornell University)|Jan 14, 2019

Advanced Data Storage Technologies参考文献 26被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、ノードがラックにグループ化され、ラック間通信が最小限に抑えられるクラスタ型分散ストレージシステム向けに、最小ストレージレグレネーティング（MSR）コードの明示的構成を提示する。著者らは、コード長と同等のサイズの小さな有限体上でMDSアレイコードを設計し、最適な修復帯域幅とアクセスを達成する。また、補助ノードでのシンボルアクセスに関するタイトな境界を導出し、それらに近い構成を提供することで、ラックに配慮したストレージアーキテクチャにおける効率的でスケーラブルなデータ回復を実現する。

ABSTRACT

The paper is devoted to the problem of erasure coding in distributed storage. We consider a model of storage that assumes that nodes are organized into equally sized groups, called racks, that within each group the nodes can communicate freely without taxing the system bandwidth, and that the only information transmission that counts is the one between the racks. This assumption implies that the nodes within each of the racks can collaborate before providing information to the failed node. The main emphasis of the paper is on code construction for this storage model. We present an explicit family of MDS array codes that support recovery of a single failed node from any number of helper racks using the minimum possible amount of inter-rack communication (such codes are said to provide optimal repair). The codes are constructed over finite fields of size comparable to the code length. We also derive a bound on the number of symbols accessed at helper nodes for the purposes of repair, and construct a code family that approaches this bound, while still maintaining the optimal repair property. Finally, we present a construction of scalar Reed-Solomon codes that support optimal repair for the rack-oriented storage model.

研究の動機と目的

• クラスタ型ノード配置を持つ分散ストレージシステムにおけるラック間通信の最小化という課題に対処すること。
• ラックに配慮したモデルにおいて、単一ノード障害の最適修復を可能にする明示的MDSアレイコードの構築すること。
• 修復時の補助ノードでのシンボルアクセス数に関する理論的下界を導出し、それらに近づく構成を達成すること。
• ラックに配慮したストレージモデル下で最適修復を可能にするスカラ型リード・ソロモンコードの構成を提示すること。

提案手法

• 著者らは、ノードが等しいサイズのラックにグループ化され、ラック内通信が帯域幅フリーであるラックに配慮したストレージモデルを導入する。
• コード長と同等のサイズの有限体上で、最適な修復と最小限のラック間帯域幅を保証する明示的MDSアレイコードを構築する。
• 修復行列を設計して補助ノードからのシンボルアクセス数を最小化する手法を採用し、部分空間の次元に関する議論と組合せ的境界を用いる。
• 主な技術的アプローチとして、修復行列によって生成される部分空間の交差部分空間の次元を制限することで、アクセスされるシンボル数の下界を導出する。
• MDSコードの構造と行列変換を活用し、補助ラックの選択にかかわらず最適な修復を保証する。
• スカラ型リード・ソロモンコードの場合、同様のラックに配慮した制約下で最適修復を達成できるようにフレームワークを適応する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ラックに配慮した分散ストレージシステムにおいて、単一ノード障害を修復するために必要な最小ラック間通信量はどの程度か？
• RQ2 このようなモデルで最適な修復帯域幅を達成する明示的MDSアレイコードをどのように構築できるか？
• RQ3 修復時の補助ノードでのシンボルアクセス数に関する理論的下界は何か？ また、構成によりその下界に近づけるか？
• RQ4 スカラ型リード・ソロモンコードは、ラックに配慮したストレージモデルで最適修復をサポートできるか？
• RQ5 補助ラック選択の構造が、修復効率およびコード設計にどのように影響するか？

主な発見

• 本稿では、コード長と同等のサイズの有限体上で構築されたMDSアレイコードの明示的族を提示し、ラックに配慮したモデル下で単一ノード障害の最適修復帯域幅を達成する。
• 補助ノードでのシンボルアクセス数に関する理論的下界を導出し、その下界に近づくコード族を構築した。最適修復を維持しつつ、その下界に近い性能を達成した。
• システムラック修復におけるアクセスシンボル数の下界が、$ \bar{s}^{\frac{\bar{n}-1}{s}} $以上であることが示され、ここで $ s = \bar{s}u $、$ \bar{s} $ はラックあたりのノード数である。
• パリティラック修復の場合も同様の下界が成立し、構成により補助ラックの構成にかかわらず最適修復が保証される。
• 結果として、最適修復がシステムノードに限らずパリティノードに対しても達成可能であることが示され、行列ベースの変換と部分空間解析を用いて実現された。
• フレームワークはMDSアレイコードとスカラ型リード・ソロモンコードの両方をサポートし、後者については、ラックに配慮した設定下で最適修復を維持するように明示的に構築された。