[論文レビュー] Exploiting Newton-factorized, 2PN-accurate, waveform multipoles in effective-one-body models for spin-aligned noncircularized binaries

A. Placidi, Simone Albanesi+4 more|arXiv (Cornell University)|Dec 10, 2021

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 61被引用数 41

ひとこと要約

本稿は、スピン整列型非円形二重星系における効率的1体（EOB）モデルのための、新規のニュートン因数分解型で2PN精度に達する波形多重モーメント分解を提案する。標準的なEOB手法による円形部分の別個の再発展と、特に尾項を含む非円形2PN残差のパデ近似を用いた再発展により、e = 0.9までの離心率において、近日点での位相精度が0.05 rad未満に達し、ニュートン項のみの因数分解に比べ顕著に向上する。

ABSTRACT

We present a new approach to factorize and resum the post-Newtonian (PN) waveform for generic equatorial motion to be used within effective-one-body (EOB) based waveform models. The new multipolar waveform factorization improves previous prescriptions in that: (i) the generic Newtonian contribution is factored out from each multipole; (ii) the circular part is factored out and resummed using standard EOB methods and (iii) the residual, 2PN-accurate, noncircular part, and in particular the tail contribution, is additionally resummed using Pad\'e approximants. The resulting waveform is validated in the extreme-mass-ratio limit by comparisons with nine (mostly nonspinning) numerical waveforms either from eccentric inspirals, with eccentricities up to $e=0.9$, or dynamical captures . The resummation of the noncircular tail contribution is found essential to obtain excellent (${\lesssim}0.05$~rad at periastron for $e=0.9$) analytical/numerical agreement and to considerably improve the prescription with just the Newtonian prefactor. In the comparable mass case, the new 2PN waveform shows only a marginal improvement over the previous Newtonian factorization, though yielding maximal unfaithfulness $\simeq 10^{-3}$ with the 28 publicly available numerical relativity simulations with eccentricity up to $\sim 0.3$ (except for a single outlier that grazes $10^{-2}$). We finally use test-particle data to validate the waveform factorization proposed by Khalil et al.~[Phys.~Rev.~104 (2021) 2, 024046] and conclude that its amplitude can be considered reliable (though less accurate, $\sim 6\%$ fractional difference versus $1.5\%$ of our method) only up to eccentricities $\sim 0.3$.

研究の動機と目的

• より高次の後ニュートン（PN）補正を組み込むことにより、離心率ありでスピン整列型のブラックホール二重星系の解析的波形モデルを改善すること。
• TEOBResumSなどの既存のEOBモデルに2PN精度の非円形波形情報が欠如している問題を解決すること。
• 極質量比および同等質量領域の数値相対論波形と比較して、新しい因数分解方式の妥当性を検証すること。
• Khalilら[Phys. Rev. 104, 024046 (2021)]が提案した代替因数分解方式の信頼性を評価すること。

提案手法

• 時間微分によるニュートン質量および電流多重モーメントから導かれる一般的なニュートン係数を用いて、各EOB多重モーメントを因数分解する。
• 標準的なEOB再発展技術を用いて、準円形部分を別個に再発展する。
• ニュートン項および円形部分を差し引くことにより、2PN精度の非円形残差（特に尾項）を抽出する。
• 非円形2PN残差の収束性と精度を向上させるために、パデ近似を適用する。
• テスト粒子極限における非円形降下とe ≤ 0.9の非円形インスピレーションからの9つの数値相対論波形とモデルを検証する。
• 同等質量二重星系（e ≤ 0.3）の28件の公開NRシミュレーションと直接位相比較を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 e ≈ 0.9の高離心率二重星系において、ニュートン因数分解型で2PN精度に達するパデ再発展波形モデルは、近日点で0.05 rad未満の位相精度を達成できるか？
• RQ2 特に尾項を含む2PN非円形補正を組み込むことで、ニュートン項のみの因数分解に比べ、数値相対論波形との一致がどの程度向上するか？
• RQ3 中程度の離心率（e ≤ 0.3）を有する同等質量領域において、新しいEOBモデルの性能はいかがなものか？
• RQ4 離心率ありの系において、本研究で提案する因数分解方式は、Khalilら[Phys. Rev. 104, 024046 (2021)]が提唱した代替方式と比較して、どの程度の精度を示すか？
• RQ5 極質量比極限において、非円形尾項の再発展は、高精度モデリングに不可欠であるか？

主な発見

• e = 0.9の近日点で位相誤差が ≲0.05 radに収まるためには、非円形2PN尾項の再発展が不可欠であり、ニュートン項のみの因数分解に比べ顕著に優れた性能を示す。
• 極質量比極限において、本モデルはe ≤ 0.9の非円形インスピレーションおよび動的捕獲から得られる数値波形と良好な一致を示し、2PNおよびパデ再発展手法の有効性が検証された。
• 離心率が約0.3までの同等質量二重星系において、本2PN波形は28件の公開NRシミュレーションと比較して最大不一致度 ≃10−3を示したが、1件の外れ値は ∼10−2に達した。
• Khalilらの代替因数分解方式は、離心率が約0.3まででしか信頼できず、本手法との比較で振幅差が約6%に上昇する一方、本手法では約1.5%に留まった。
• 同等質量系ではニュートンから2PNへの因数分解の改善は限定的であり、主な誤差要因は2PNを超える領域または他のモデル要因にある可能性を示唆している。
• 本研究は、2PN精度でニュートン因数分解され、パデ再発展された波形モデルが、非円形でスピン整列型二重星系に対するTEOBResumSの強力で正確な拡張であることを確認した。