[論文レビュー] Exploring metamaterials' structures through the relaxed micromorphic model: switching an acoustic screen into an acoustic absorber

Gianluca Rizzi, Manuel Collet+4 more|arXiv (Cornell University)|Jul 29, 2020

Acoustic Wave Phenomena Research参考文献 85被引用数 19

ひとこと要約

本論文では、緩和されたマイクロモーフィックモデルを用いて、有限サイズのメタマテリアルと周囲の材料との相互作用を効率的に分析し、外部の均質材料の剛性を単に変更することで、特定の周波数範囲および入射角範囲において、メタマテリアルスラブが全反射（音響スクリーン）から全透過（音響吸収体）に切り替わることを示している。

ABSTRACT

While the design of always new metamaterials with exotic static and dynamic properties is attracting deep attention in the last decades, little effort is made to explore their interactions with other materials. This prevents the conception of (meta-)structures that can enhance metamaterials' unorthodox behaviours and that can be employed in real engineering applications. In this paper, we give a first answer to this challenging problem by showing that the relaxed micromorphic model with zero static characteristic length can be usefully applied to describe the refractive properties of simple meta-structures for extended frequency ranges and for any direction of propagation of the incident wave. Thanks to the simplified model's structure, we are able to efficiently explore different configurations and to show that a given meta-structure can drastically change its overall refractive behaviour when varying the elastic properties of specific meta-structural elements. In some cases, changing the stiffness of a homogeneous material which is in contact with a metamaterial's slab, reverses the structure's refractive behaviour by switching it from an acoustic screen (total reflection) into an acoustic absorber (total transmission). The present paper clearly indicates that, while the study and enhancement of the intrinsic metamaterials' properties is certainly of great importance, it is even more challenging to enable the conception of meta-structures that can eventually boost the use of metamaterials in real-case applications.

研究の動機と目的

• 実用的応用が制限されるメタマテリアルと周囲材料の相互作用に関する体系的でない研究の欠如に対処する。
• 大規模なメタ構造物に対してフルスケールのFEMシミュレーションが負担となるのを避けるために、低次元モデルを用いる。
• 外部材料の特性を制御することで、有限サイズのメタマテリアルの屈折挙動を能動的にチューニングできるかを検討する。
• 緩和されたマイクロモーフィックモデルが、広帯域周波数範囲および任意の波の入射角に対してメタ構造内の波挙動を予測する有効なツールであることを検証する。
• 外部材料の剛性と波の入射角に応じて、メタマテリアルスラブが全反射から全透過に移行する条件を特定する。

提案手法

• 2次元四角格子メタマテリアル内の波動伝播を記述するため、静的特徴長をゼロとした緩和されたマイクロモーフィックモデルを採用する。
• モデルを用いて、さまざまな周波数および入射角に対して、圧縮波およびせん断波の反射係数をシミュレートする。
• 界面波の相互作用を調査するため、有限サイズのメタマテリアルスラブ（MM1）を2種類の均質なコーシー材料（CM1およびCM2）に埋め込む。
• 長波長および中周波数帯域におけるモデルの予測精度を検証するため、直接的なFEMシミュレーション結果と比較する。
• スラブの厚さ（20ユニットセル対100ユニットセル）が、透過・反射帯の数および分布に与える影響を分析する。
• 全反射から全透過への遷移を引き起こす臨界入射角を特定する。これは波の種別および周囲材料の性質に依存する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 緩和されたマイクロモーフィックモデルは、広帯域周波数範囲および任意の波の入射方向に対して、有限サイズのメタマテリアルの屈折挙動を正確に予測できるか？
• RQ2 周囲の均質材料の剛性を変更することで、メタマテリアルスラブ全体の波の透過および反射挙動にどのような影響を与えるか？
• RQ3 入射角が、圧縮波およびせん断波に対してメタマテリアルがスクリーンとして機能するか、吸収体として機能するかを決定づける役割を果たすか？
• RQ4 メタマテリアルスラブ内のユニットセルの数が、全透過または全反射の周波数帯に与える影響は何か？
• RQ5 緩和されたマイクロモーフィックモデルは、高周波数または短波長領域での挙動予測にどのような限界を有するか？

主な発見

• 緩和されたマイクロモーフィックモデルは、広帯域周波数範囲および任意の波の入射方向に対して、有限サイズのメタマテリアルの屈折挙動を成功裏に予測できる。
• 周囲のコーシー材料の剛性を変更することで、メタ構造の挙動が反転する：特定の周波数および入射角範囲において、全反射（音響スクリーン）から全透過（音響吸収体）に切り替わる。
• せん断波の場合、臨界角を超えると全透過が発生するが、それ以下の入射角では波はほぼ完全に反射される。
• 外側の材料を剛性化した（CM2にした）場合、挙動が逆転する：特に圧縮波に対して、新しい臨界角領域以下の入射角で全透過が発生する。
• CM2構成のせん断波では、2つの臨界角が出現し、その間で全透過帯が形成され、その外側では全反射が発生する。
• スラブ内のユニットセル数を増加させることで、全透過が発生する周波数帯の数が増加し、スラブの厚さに強く依存することが示された。