[論文レビュー] Low-and high-frequency Stoneley waves, reflection and transmission at a Cauchy/relaxed micromorphic interface

Alexios Aivaliotis, Ali Daouadji+4 more|arXiv (Cornell University)|Oct 30, 2018

Acoustic Wave Phenomena Research参考文献 22被引用数 11

ひとこと要約

本論文は、古典的カウチ連続体と緩和されたマイクロ構造的バンドギャップメタマテリアルの界面における弾性波の反射および透過を調査する。臨界入射角が低周波および高周波のストーンリー界面波を引き起こすことが示され、その発現は相対的剛性に依存する。これにより、全反射または全透過を実現する広帯域周波数帯域を設計可能となり、スマートな波制御インターフェースの実現が可能となる。

ABSTRACT

In this paper we study the reflective properties of a 2D interface separating a homogeneous solid from a band-gap metamaterial by modeling it as an interface between a classical Cauchy continuum and a relaxed micromorphic medium. We show that the proposed model is able to predict the onset of Stoneley interface waves at the considered interface both at low and high-frequency regimes. More precisely, critical angles for the incident wave can be identified, beyond which classical Stoneley waves, as well as microstructure-related Stoneley waves appear. We show that this onset of Stoneley waves, both at low and high frequencies, strongly depends on the relative mechanical properties of the two media. We suggest that a suitable tailoring of the relative stiffnesses of the two media can be used to conceive 'smart interfaces' giving rise to wide frequency bounds where total reflection or total transmission may occur.

研究の動機と目的

• 古典的カウチ固体と緩和されたマイクロ構造的バンドギャップメタマテリアルの界面における波の反射および透過を分析すること。
• 低周波および高周波領域におけるストーンリー界面波の発生を引き起こす臨界入射角を同定すること。
• 両媒体間の相対的剛性がこれらの波の出現を支配することを示し、全反射または全透過帯域の設計が可能であることを実証すること。
• 波フィルターやクローキングへの応用を想定し、波制御特性を調整可能な「スマートインターフェース」の設計フレームワークを提案すること。

提案手法

• 線形化された支配方程式を用いて、半無限に広がるカウチ媒質と半無限に広がる緩和されたマイクロ構造的媒質の界面をモデル化する。
• 引っ張りおよび変位の連続性を満たす境界条件を適用し、自由および固定のマイクロ構造状態を別々に取り扱う。
• 分散解析を用いて緩和されたマイクロ構造的媒質内のボリューム波モードを計算し、伝搬モードおよび減衰モード（ストーンリー波）を特定する。
• 平面波入射下での波動方程式の解析的解を用いて、反射および透過係数を計算する。
• エネルギーフラックス解析を実施し、保存則の整合性を確認するとともに、伝搬モードと非伝搬モードを区別する。
• 複素波数（Im(k₁)）を周波数および入射角の関数としてプロットし、全反射領域（濃い青）および全透過領域（赤）を可視化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 カウチ／マイクロ構造的インターフェースにおいて、古典的およびマイクロ構造関連のストーンリー界面波が発生するための臨界入射角は何か？
• RQ2 両媒体の相対的機械的特性、特に剛性が、ストーンリー波の存在および周波数範囲にどのように影響を与えるか？
• RQ3 全反射または全透過が発生する広帯域周波数帯域を設計可能か？
• RQ4 縦波、SV波、SH波の各入射波に対して、反射および透過挙動はどのように異なるか？
• RQ5 入射角および周波数に応じて、インターフェースをどれほど調整することで、広帯域全反射または選択的透過を達成できるか？

主な発見

• 低周波ストーンリー波の発生に必要な臨界入射角は存在し、カウチ媒質と緩和されたマイクロ構造的媒質の相対的剛性に直接依存する。
• 高周波ストーンリー波は、明確に分離された臨界入射角で発生し、これは緩和されたマイクロ構造的媒質のマイクロ構造に起因するものであり、古典的カウチ／カウチインターフェースには存在しない。
• カウチ媒質が緩和されたマイクロ構造的媒質よりも剛性が高い場合、広い周波数および角度範囲で全反射が発生し、広帯域波スクリーンとして機能する。
• カウチ媒質が柔ららかく、マイクロ構造関連の臨界入射角に達する前には、広帯域で全透過が達成可能であり、選択的クローキングが可能となる。
• 低周波および高周波のストーンリー波の発生は、相対的機械的特性に直接関連しており、波制御インターフェースの体系的設計が可能となる。
• 提示されたモデルにより、全波型および全入射角で近似的に完全な波制御を実現できる「スマートインターフェース」の設計が可能となり、周波数および入射角に応じた選択的透過も実現できる。