[論文レビュー] Exponential and power-law probability distributions of wealth and income in the United Kingdom and the United States

Adrian A. Drǎgulescu, Victor M. Yakovenko|arXiv (Cornell University)|Mar 26, 2001

Complex Systems and Time Series Analysis被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、英国および米国の租税データを用いて、所得および富の分配を分析し、低所得・低富の層が指数分布（ボルツマン＝ギブス）に従い、上位層の尾部がパワーロウ（パレート）に従うことを明らかにした。主な貢献は、所得または富のスケールを表す「温度」パラメータを特定したことである。この温度は地域によって異なるが、米国（36.4千ドル）は英国（19.5千ドル）よりも高い値を示しており、高温度経済から低温度経済へと資金が流れる、熱力学的流れに類似した経済的流れを示唆している。

ABSTRACT

We present the data on wealth and income distributions in the United Kingdom, as well as on the income distributions in the individual states of the USA. In all of these data, we find that the great majority of population is described by an exponential distribution, whereas the high-end tail follows a power law. The distributions are characterized by a dimensional scale analogous to temperature. The values of temperature are determined for the UK and the USA, as well as for the individual states of the USA.

研究の動機と目的

• 英国および米国の所得および富の分配に関する実際の統計データを分析し、パワーロウ分布および指数分布の普遍性を検証すること。
• 熱力学的系に類似した「温度」パラメータを用いて、所得および富のスケールを定量化し、経済活動のレベルを反映させること。
• 米国の州レベルにおける所得分配の地域的変動を調査し、英国と比較すること。
• 米国と英国における異なる温度値の意味が、国際貿易および経済的不平等に与える影響を検討すること。

提案手法

• 所得および富の累積確率分布を用い、指数分布（ボルツマン＝ギブス）およびパワーロウ分布（パレート）の形にフィットさせた。
• データにおける指数的領域とパワーロウ領域の遷移を特定するために、対数スケールおよび対数線形プロットを適用した。
• 所得分配のスケールを定量化するため、温度パラメータ R_US = 36.4千ドル および R_UK = 19.5千ドル（換算済み）を定義した。
• ローレンツ曲線およびジニ係数を計算し、不平等度を評価し、実測データを理論的指数分布モデルと比較した。
• 所得および富の分配を得るために、英国内務省および米国国務局／IRSの租税データを用いた。
• 米国の州レベルの所得データを分析し、全国平均からの相対的温度偏差を計算した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 英国および米国の所得および富の分配の下位尾部は、指数分布（ボルツマン＝ギブス）に従うか？
• RQ2 これらの国々における所得および富分配の上位尾部は、パワーロウ分布（パレート）に従うか？
• RQ3 所得および富分配に対して「温度」パラメータを意味的に定義できるか？また、その値は地域によってどのように変動するか？
• RQ4 米国と英国における異なる温度値が、国際貿易および経済的不平等に与える影響は何か？
• RQ5 米国の州レベルにおける所得分配温度の地域的変動は、全国平均と比べてどのように異なるか？

主な発見

• 英国では、95％の個人が11.7千ポンドの温度を持つ指数分布に従い、為替レート換算で19.5千ドルに相当する。
• 米国では、95％の個人が全国平均温度36.4千ドルの指数分布に従い、英国よりも顕著に高い値を示す。
• 両国における所得および富分配の上位尾部は、パワーロウに従い、米国所得の指数は約1.7、英国富の指数は約1.9である。
• 米国の州レベルの温度は、全国平均から12％未満から25％超まで変動し、ウェストバージニア州は22％未満、コネチカット州は25％超過であった。
• 米国のローレンツ曲線は、多数のデータポイントが指数モデル曲線に近接しているが、パワーロウ尾部によるずれが見られ、純粋な指数分布よりも高い不平等を示している。
• 英国の富のジニ係数は1984年の64％から1996年の68％に上昇し、不平等の拡大を示しており、純粋な指数分布の50％よりも高い値である。