[論文レビュー] Factorization at Subleading Power and Endpoint Divergences in Soft-Collinear Effective Theory

Ze Long Liu, Bianka Meçaj+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 9, 2020

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、ソフト・コリネアント有効理論における最初の再規格化された因子化定理を提示し、畳み込み積分におけるエンドポイント特異性を体系的に正則化および再配置することで、それらを解消する。$b$-クォークが誘導するヒッグス崩壊 $h \to \gamma\gamma$ の進化方程式を導出し、$M_h/m_b$ の大きな対数を次-leading対数のオーダーで再結合する。

ABSTRACT

We derive the first renormalized factorization theorem for a process described at subleading power in soft-collinear effective theory. Endpoint divergences in convolution integrals, which arise generically beyond leading power, are regularized and removed by systematically rearranging the factorization formula. We study in detail the example of the $b$-quark induced $h o\gamma\gamma$ decay of the Higgs boson, for which we derive the evolution equations for all quantities in the factorization theorem and resum large logarithms of the ratio $M_h/m_b$ at next-to-leading logarithmic order.

研究の動機と目的

• ソフト・コリネアント有効理論における部分的パワーでの因子化の体系的枠組みを確立すること。
• 先行パワーを超える段階で生じる畳み込み積分における一般的なエンドポイント特異性の問題に対処すること。
• $b$-クォークが誘導する $h \to \gamma\gamma$ 崩壊の因子化公式におけるすべての成分の進化方程式を導出すること。
• この崩壊過程において、$M_h/m_b$ の大きな対数を次-leading対数のオーダーで再結合すること。

提案手法

• 因子化公式を体系的に再配置し、畳み込み積分におけるエンドポイント特異性を分離・正則化すること。
• 発散を除去しながら部分的パワーにおける因子化構造を保つように、再規格化手順を適用すること。
• ソフト・コリネアント有効理論における $b$-クォークが誘導する $h \to \gamma\gamma$ 崩壊の因子化公式を構築すること。
• 再規格化群の手法を用いて、因子化定理におけるすべてのハード、ソフト、コリネアント関数の進化方程式を導出すること。
• 崩壊振幅における $\log(M_h/m_b)$ 項を次-leading対数のオーダーで再結合すること。
• 再規格化された因子化公式を用いて、制御されたパワー補正を伴う再結合された断面積を計算すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ソフト・コリネアント有効理論において、部分的パワーの畳み込み積分におけるエンドポイント特異性をどのように体系的に正則化・除去できるか。
• RQ2 SCETにおける $h \to \gamma\gamma$ 崩壊の因子化定理の構造は、部分的パワーでどのように表現されるか。
• RQ3 因子化公式におけるハード、ソフト、コリネアント関数の進化方程式が、部分的パワーでどのように関係しているか。
• RQ4 $h \to \gamma\gamma$ 崩壊において、$M_h/m_b$ の大きな対数の再結合パターンは、次-leading対数のオーダーでどのように現れるか。
• RQ5 排他的過程において、部分的パワーで一貫性のある再規格化された因子化フレームワークを構築できるか。

主な発見

• 本稿では、ソフト・コリネアント有効理論における最初の再規格化された因子化定理を確立した。
• 畳み込み積分におけるエンドポイント特異性が、因子化公式の体系的再配置によって成功裏に正則化され、除去された。
• $b$-クォークが誘導する $h \to \gamma\gamma$ 崩壊の因子化公式における、ハード、ソフト、コリネアントのすべての成分の進化方程式が導出された。
• $M_h/m_b$ の大きな対数が次-leading対数のオーダーで再結合され、崩壊振幅の精度が向上した。
• この方法は、SCETにおける排他的崩壊における1次以降のパワー補正を制御的に取り扱うための一貫した枠組みを提供する。
• 結果として、発散と再結合を制御する部分的パワー因子化における高次の計算の基盤が築かれた。