[論文レビュー] Fault-tolerant quantum computation with graph states

Panos Aliferis, Debbie Leung|arXiv (Cornell University)|Mar 15, 2005

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、測定に基づく量子計算における誤り伝播によって引き起こされる非マルコフ型ノイズがあるにもかかわらず、グラフ状態を用いた耐故障量子計算に標準量子精度閾値定理を適用できることを示している。著者らは、耐故障回路設計の構造を活用することで、このような非マルコフ型ノイズが標準閾値定理と両立することを示し、このモデルにおける耐故障閾値を確立している。

ABSTRACT

The standard quantum accuracy threshold theorem states that if storage errors and gate imperfections at the physical level are sufficiently improbable, local and Markovian, then quantum computation of arbitrary accuracy and scale can be efficiently implemented by concatenated encoding. However, this theorem does not apply straightforwardly to the alternative model of quantum computation using measurements on graph states. This is mainly because, when simulating any quantum circuit within this model, a single physical error can propagate forward and induce multiple correlated errors making the effective noise unavoidably non-Markovian. Thus, simulating a fault-tolerant circuit in this model does not automatically imply that there exists an accuracy threshold for the simulation similar to that applicable to the simulated fault-tolerant computation itself. Prior works have addressed the problem of obtaining such an accuracy threshold result by invoking a more general threshold theorem that holds for non-Markovian noise. Taking a different approach, we exploit the features of the fault-tolerant circuit design to show that this particular type of non-Markovian noise can in fact be handled by the standard accuracy threshold theorem.

研究の動機と目的

• 測定に基づく量子計算に標準精度閾値定理をグラフ状態を用いて適用する課題に対処すること。
• グラフ状態モデルにおける物理的誤りが計算中に伝播し、相関のある非マルコフ型誤りを引き起こす問題を解決すること。
• 耐故障回路設計に内在する構造的性質が非マルコフ型ノイズを緩和できることを示し、標準閾値定理の適用を可能にすること。
• 非マルコフ型ノイズの一般化閾値定理を必要としない、グラフ状態モデルにおける耐故障量子計算の厳密な基礎を確立すること。

提案手法

• グラフ状態を用いた測定に基づく量子計算における誤り伝播を分析し、非マルコフ型ノイズの性質を特定すること。
• 耐故障回路の設計的特徴を活用して、誤りが計算中にどのように広がるかを制限すること。
• 誤り伝播によって非マルコフ型となるが、それでも標準精度閾値定理が要求する条件を満たす有効なノイズがシステムに存在することを示すこと。
• 耐故障符号化および測定パターンの構造的性質を用いて、コンカタネーション下でも誤り率が有界かつ減少することを保証すること。
• 非マルコフ型ノイズのため、従来はその適用範囲外とされていたモデルに対しても、標準閾値定理の枠組みを適用すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準量子精度閾値定理は、グラフ状態を用いた耐故障量子計算に適用可能か？
• RQ2 測定に基づく量子計算における誤り伝播は、ノイズのマルコフ性にどのように影響するか？
• RQ3 グラフ状態モデルにおける相関誤りに起因する非マルコフ型ノイズでさえ、標準閾値定理によって処理可能か？
• RQ4 耐故障回路設計のどの構造的性質が、非マルコフ型ノイズに対しても標準閾値定理の適用を可能にするか？

主な発見

• 誤り伝播による非マルコフ型ノイズがあるにもかかわらず、グラフ状態を用いた耐故障量子計算に標準量子精度閾値定理を適用可能である。
• グラフ状態モデルにおける耐故障回路設計の特定の構造が、誤り伝播が閾値条件を破壊しないことを保証している。
• 測定に基づく計算における相関誤りに起因する非マルコフ型ノイズでさえ、標準閾値定理の枠組みと両立可能である。
• 一般化された非マルコフ型ノイズのための閾値定理を必要とせず、グラフ状態モデルに耐故障閾値が存在することが示された。