[論文レビュー] Features of the Refined Gribov-Zwanziger theory: propagators, BRST soft symmetry breaking and glueball masses

S. P. Sorella, David Dudal+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 2, 2011

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 9被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、グルーオンの水平線と次元2の凝集体を組み込んだ、洗練されたグリボフ＝ツワンツィーガー（RGZ）フレームワークを用いて、ヤン＝ミルズ理論におけるグルーオン結合子の質量を第一原理的に推定する手法を提案する。最近の格子計算データと一致するRGZグルーオン伝播関数を用い、ゲージ不変な複合演算子の2点相関関数を計算することで、$0^{++}$、$0^{-+}$、$2^{++}$状態のグルーオン結合子質量が、格子計算結果と良好に一致することを示した。

ABSTRACT

The present work discusses an approach to access the physical spectrum of the Yang-Mills theory quantized in the Landau gauge. By using recent lattice data on the gluon propagator, it is possible to study the two-point functions of gauge invariant composite operators, from which masses of glueballs can be extracted. It turns out that the momentum dependence of the gluon propagator is very well reproduced by the corresponding tree-level gluon propagator obtained from the Refined Gribov-Zwanziger theory, which takes into account the presence of the Gribov horizon as well as the effect of condensates of mass dimension two. The resulting glueball masses are in good agreement with the available lattice data

研究の動機と目的

• ヤン＝ミルズ理論の摂動的でない領域におけるグルーオン結合子質量を推定する、モデルに依存しない解析的フレームワークの構築を目的とする。
• 洗練されたグリボフ＝ツワンツィーガー（RGZ）理論が、最近のグルーオン伝播関数に関する格子データと整合しているかどうかを検証すること。
• RGZフレームワークを用いて、グルーオン結合子状態に対応するゲージ不変な複合演算子の相関関数を計算すること。
• これらの相関関数のスペクトル表現から物理的グルーオン結合子質量を抽出すること。
• 摂動論を超えた低エネルギーQCDスペクトルを研究するためのRGZアプローチが有効なツールであるかどうかを検証すること。

提案手法

• Landau規範におけるグルーオン2点関数の最近の格子データと一致するRGZグルーオン伝播関数を入力として用いる。
• 理論は、グリボフパラメータ $\gamma$ と次元2の凝集体 $\langle \bar{\varphi}^{ac}_\mu \varphi^{ac}_\mu \rangle$ を通じてグリボフ水平線を組み込む。
• 量子数 $J^{PC} = 0^{++}, 0^{-+}, 2^{++}$ を持つゲージ不変な複合演算子の2点相関関数を構築する。
• スペクトル関数 $\rho(t)$ を相関関数から抽出し、極がグルーオン結合子質量を特定する。
• 赤外支配的スペクトル関数から質量を抽出するために、修正されたモーメント問題技法を適用する。
• $i$ 個体表現を用いて、グルーオン結合子演算子を補助場 $\lambda^{a}_{\mu\nu}$ と $\eta^{a}_{\mu\nu}$ の形で表現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 洗練されたグリボフ＝ツワンツィーガー理論は、摂動的でない領域におけるグルーオン伝播関数を一貫的かつ正確に記述できるか？
• RQ2 RGZフレームワークは、次元に依存してグルーオンおよびゴースト伝播関数の格子データをどの程度再現できるか？
• RQ3 物理的モデルに依存しない形で、最も軽いグルーオン結合子状態の質量をRGZフレームワークで推定できるか？
• RQ4 RGZ相関関数から得られたグルーオン結合子質量は、利用可能な格子計算結果とどの程度一致するか？
• RQ5 次元2の凝集体とグリボフ水平線は、ヤン＝ミルズ理論の物理的スペクトルをどのように形作っているか？

主な発見

• RGZグルーオン伝播関数は、摂動的でない領域におけるグルーオン2点関数の最近の格子データと非常に良好に一致する。
• 推定されたグルーオン結合子質量は、$m_{0^{++}} \approx 1.96\,\text{GeV}$、$m_{0^{-+}} \approx 2.19\,\text{GeV}$、$m_{2^{++}} \approx 2.04\,\text{GeV}$ である。
• これらの値は、対応する格子計算結果 $m_{0^{++}}^{\text{lat}} \approx 1.73\,\text{GeV}$、$m_{0^{-+}}^{\text{lat}} \approx 2.59\,\text{GeV}$、$m_{2^{++}}^{\text{lat}} \approx 2.40\,\text{GeV}$ と20%以内の一致を示している。
• 質量順序 $m_{0^{++}} < m_{2^{++}} < m_{0^{-+}}$ が正しく再現されている。
• RGZフレームワークは、グルーオン物理学に不可欠な非摂動的特徴、特にグリボフ水平線と次元2の凝集体を適切に取り入れている。
• 強力な格子計算の支援を受ける一貫した場の理論的枠組みに基づき、グルーオン結合子質量の第一原理的、解析的推定が可能である。