[論文レビュー] Fermion Mass Hierarchy in the Nu MSGUT I : The Real Core

Charanjit S. Aulakh|arXiv (Cornell University)|Feb 15, 2006

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 14被引用数 17

ひとこと要約

本稿では、10-および120-パletヒッグス多重項が電荷を帯びるフェルミオンの質量階層を支配するが、126-パletの小さな結合定数がタイプIのスイープメカニズムを強化し、妥当なニュートリノ質量を生成するSO(10)超対称GUTの新規なシナリオを提案する。このモデルは、リプトン系におけるほぼ最大のPMNS混合を予測し、GUTスケールでb−τ = s−μの統一条件が安定に成立する。また、右巻きニュートリノの質量は10¹² GeV未満に制約される。

ABSTRACT

The recent failure of the scenario which uses only $\mathbf{10,\oot}$ Higgs multiplets to yield large enough neutrino masses in the $\mathbf{SO(10) }$ extbf{MSGUT} motivates an alternative scenario\cite{blmdoom} where the $\mathbf{120}$ -plet collaborates with the $ \mathbf{10}$ -plet to fit the dominant charged fermion masses. The small $\mathbf{\oot} $ -plet couplings give appreciable contributions only to light charged fermion masses { extit{and}} enhance the Type I seesaw masses to viable values. We analyze the 2-3 generation core of the complete hierarchical fermion mass system in the CP conserving approximation. \emph{Ansatz} consistency \emph{requires} ${\mathbf{m_b-m_s = m_τ-m_μ}} $ at the GUT scale $M_X$ and predicts near maximal (PMNS) mixing in the leptonic sector for central values of charged fermion parameters and for wide ranges of the other relevant parameters : righthanded neutrino masses and relative strength of contributions of the two doublet pairs from the $\mathbf{120}$-plet to the effective MSSM Higgs pair. These features are preserved in the CP preserving 3 generation system whose results are previewed : an additional consistency requirement $\mathbf{θ_{13}^c =θ_{12}^c θ_{23}^c }$ on the CKM angles at $M_X$ arises for 3 generations. Right handed neutrino masses in such scenarios are all less than about $10^{12} GeV$.

研究の動機と目的

• SO(10) MSGUTフレームワーク内での標準的な10-126ヒッグスシナリオが、十分に大きなニュートリノ質量を生成できないという失敗を解消すること。
• 120-パレットが主に電荷を帯びるフェルミオンの質量をフィットするという新しい役割割り当てを提案し、126-パレットがタイプIのスイープを弱く強化すること。
• CP保存の2-3世代フェルミオン質量階層を一貫して実現し、質量差および混合角に関する予測可能な制約を導出すること。
• 任意の位相やテクスチャーを避けるが、同時に最大の大気混合を維持する、堅牢で現象論的に妥当な枠組みを確立すること。
• 126-パレットの結合定数が小さいことから、右巻きニュートリノ質量が10¹² GeV未満に制約され、リプトニクス生成と整合すること。

提案手法

• SO(10) MSGUTにおける2-3世代の核心的フェルミオン質量階層を分析するため、CP保存近似を採用する。
• 小さなWolfensteinパラメータεの摂動的展開を用い、θ²³ᶜを普遍的な小さなパラメータとして扱い、階層のフィッティングを整理する。
• 質量行列構造の一貫性から導かれる仮定 m_b(M_X) − m_s(M_X) = m_τ(M_X) − m_μ(M_X) を課す。
• 10-および120-パレットの寄与が有効なMSSMヒッグス対に与える影響と、スイープメカニズムへの影響を分析する。
• εに関する体系的な展開を用い、O(ε³)での制約を導出し、関係式 θ₁₃ᶜ = θ₁₂ᶜθ₂₃ᶜ を得る。
• Higgsゼロモード結合およびGUT対称性の破れを分析するため、Pati-Salam部分群分解 (SU(4)×SU(2)_L×SU(2)_R) を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SO(10) MSGUTにおける10-120-126ヒッグス系は、観測された電荷を帯びるフェルミオンの質量階層をフィットしつつ、妥当なニュートリノ質量を生成できるか？
• RQ2 一貫した仮定のもとで、GUTスケールにおける質量差 m_b − m_s および m_τ − m_μ にどのような制約が生じるか？
• RQ3 126-パレットが16-パレットに与える小さな結合定数が、タイプIスイープメカニズムおよび右巻きニュートリノ質量スケールに与える影響は何か？
• RQ4 この枠組み内でのリプトン系におけるほぼ最大のPMNS混合の起源は何か？
• RQ5 小さなパラメータε（Wolfensteinパラメータ）に関する体系的な摂動的展開によって、高次のCKM角の間の予測可能な関係が得られるか？

主な発見

• モデルは正確な質量差統一を予測する：m_b(M_X) − m_s(M_X) = m_τ(M_X) − m_μ(M_X)。これは仮定と質量行列構造の一貫性の直接的結果である。
• フェルミオンパラメータの中央値および他のパラメータ（右巻きニュートリノ質量を含む）の広い範囲において、2-3系におけるPMNS混合が自然かつ堅牢にほぼ最大値をとる。
• 126-パレットの結合定数が小さいことから、右巻きニュートリノ質量が約10¹² GeV未満に上界で制約される。
• εの摂動的展開のO(ε³)において、新しい制約 θ₁₃ᶜ = θ₁₂ᶜθ₂₃ᶜ が得られ、観測されたオーダーの値と整合し、3世代完全解析でCP違反を含むように精錬可能である。
• 120-パレットはトップおよびボトムクォーク質量のフィッティングを主に担うが、126-パレットは弱くはあるが効果的にタイプIスイープ寄与を強化する。
• この枠組みは完全にCP保存の3世代系と整合し、2世代解が堅牢なコアを形成しており、任意の位相やテクスチャーを避ける。