[論文レビュー] Fermionic Open EFT from Holography

R. Loganayagam, Krishnendu Ray+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 13, 2020

Atomic and Subatomic Physics Research参考文献 54被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、二重の AdS d+1 スチャルツシルト・ブラックブレーンを介して、プローブディラックフェルミオンと相互作用するホログラフィックバーストとホログラフィックな境界の影響位相を導出することで、フェルミオン的オープン効果的場理論（オープンEFT）のホログラフィック枠組みを提案する。境界微分の勾配展開を用い、ホログラフィック・シュヴィンガー＝ケルディッシュ境界条件がフェルミオン的KMS関係に整合する入射および出射モードを一意に選択することを示し、フェルミ・ディラック統計を再現し、d=2で正確な結果と一致する明示的なオープンEFT作用が得られる。

ABSTRACT

In this work we initiate the study of open effective field theories of fermions interacting with holographic baths. As a first step in this direction, we explain how the recently identified holographic Schwinger-Keldysh saddles naturally reproduce the Fermi-Dirac statistics of boundary correlators. We study Dirac fermions propagating in the background of a doubled $AdS_{d+1}$ Schwarzchild blackbrane. We solve for both ingoing (quasi-normal) as well as outgoing (Hawking) modes of the Dirac field in a boundary gradient expansion and compare our findings against exact results in $d=2$. The holographic Schwinger-Keldysh boundary conditions automatically select a unique combination of these modes consistent with fermionic KMS relations. Evaluating the bulk on-shell action using these solutions, we obtain an explicit expression for the influence phase of the probe fermion in a gradient expansion.

研究の動機と目的

• 強い相関を持つ非フェルミ液体バーストと相互作用するプローブフェルミオンのオープン効果的場理論（オープンEFT）の体系的枠組みの構築を目的とする。
• 特に準粒子に基づくフェルミ液体理論を超えた非フェルミ液体の普遍的な低エネルギー記述の欠如に対処することを目的とする。
• バーストが有限温度のホログラフィックCFTであり、ブラックブレーンに双対するという、オープンEFTのホログラフィック実現を確立することを目的とする。
• 実時間ホログラフィーとシュヴィンガー＝ケルディッシュ経路積分を用いて、プローブフェルミオンの影響位相を導出することを目的とする。
• ホログラフィック・シュヴィンガー＝ケルディッシュ境界条件が自然にフェルミオン的KMS関係を強制し、一貫した統計的挙動をもたらすことを示すこと。

提案手法

• 境界微分の勾配展開を用いて、二重の AdS d+1 スチャルツシルト・ブラックブレーン背景における質量のあるフェルミオンのディラック方程式を解く。
• バルク内での入射（準正規）モードと出射（ホーキング）モードの両方を計算し、ホログラフィック・シュヴィンガー＝ケルディッシュ形式主義によって境界条件を決定する。
• ホログラフィック・シュヴィンガー＝ケルディッシュ境界条件を適用し、フェルミオン的KMS関係を満たす入射および出射モードの組み合わせを一意に選択する。
• 選択されたモードを用いてバルク作用をオンシェルで評価し、プローブフェルミオンのオープンEFTにおける影響位相を導出する。
• 勾配展開における影響位相の明示的計算を実施し、d=2における正確な解と一致を確認する。
• 超幾何関数やバーンズ積分などの特殊関数を用いて、質量ゼロおよび質量あり極限における影響位相およびその有限部分を表現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 プローブフェルミオンがホログラフィックで非フェルミ液体的バーストと相互作用する場合、オープン効果的場理論を体系的に導出する方法は何か？
• RQ2 ホログラフィック・シュヴィンガー＝ケルディッシュ形式主義は、境界相関関数のフェルミ・ディラック統計を自然に再現できるか？
• RQ3 バルク内ディラック場の入射および出射モードが、プローブフェルミオンの影響位相を決定する役割は何か？
• RQ4 ホログラフィック・シュヴィンガー＝ケルディッシュ経路積分における境界条件は、正しいフェルミオン的KMS関係をどのように強制するか？
• RQ5 勾配展開における影響位相の明示的形は何か？また、d=2における既知の正確な結果とどのように一致するか？

主な発見

• ホログラフィック・シュヴィンガー＝ケルディッシュ境界条件は、フェルミオン的KMS関係に整合する入射および出射ディラック場モードの組み合わせを一意に選択する。
• 影響位相は勾配展開において明示的に導出され、一次の項がd=2における既知の正確な結果と一致する。
• d=2の極限では、影響位相の有限部分が $-rac{i}{2} an(m heta)$ に評価され、期待されるフェルミ・ディラック統計を再現する。
• 質量ありの勾配展開により、$ ewcommand{cal}[1]{ ext{ extsc{ extsc{#1}}}} cal{W}_c $, $ cal{K}_c $, および $ cal{F}_ ext{c} $ の影響位相関数が明示的に得られ、ホライズンで有限かつ適切に定義されている。
• 質量ゼロ極限における影響位相は $ cal{K}_c = -rac{i}{2 heta} rac{ heta(rac{1}{d})}{ heta(rac{d+2}{2d})} $ で与えられ、d=2で特定の値を取る。
• d=2の極限において、バーンズ関数 $ B(j,1,-1) = rac{(-1)^j}{j} $ の性質により、影響位相展開の無限級数が消え、収束性と有限性が保証される。