[論文レビュー] Ferromagnetic Type-II Weyl Semimetal in Pyrite Chromium Dioxide

R. Wang, Ye Jin+4 more|arXiv (Cornell University)|Jul 27, 2017

Topological Materials and Phenomena被引用数 14

ひとこと要約

本論文は、三重簡約ノードがスピン軌道結合および磁気的対称性の破れによって分裂することで生じる、三重簡約ノードから生じる三重回転対称性によって保護され、(001)および(110)表面に明確なフェルミアークを示す、N番目と(N+1)番目のバンドの間で5組のWeyl点を持つタイプ-II Weyl半金属相を有する強磁性ピリチオンクロム dioxide (CrO₂)を提案する。この系は、量子異常ホール効果およびスピントロニクス応用のためのチューナブルなプラットフォームを提供する。

ABSTRACT

Magnetic topological materials have recently drawn significant importance and interest, due to their topologically nontrivial electronic structure within spontaneous magnetic moments and band inversion. Based on first-principles calculations, we propose that chromium dioxide, in its ferromagnetic pyrite structure, can realize one pair of type-II Weyl points between the $N$th and $(N+1)$th bands, where $N$ is the total number of valence electrons per unit cell. Other Weyl points between the $(N-1)$th and $N$th bands also appear close to the Fermi level due to the complex topological electronic band structure. The symmetry analysis elucidates that the Weyl points arise from a triply-degenerate point splitting due to the mirror reflection symmetry broken in the presence of spin-orbital coupling, which is equivalent to an applied magnetic field along the direction of magnetization. The Weyl points located on the magnetic axis are protected by the three-fold rotational symmetry. The corresponding Fermi arcs projected on both (001) and (110) surfaces are calculated as well and observed clearly. This finding opens a wide range of possible experimental realizations of type-II Weyl fermions in a system with time-reversal breaking.

研究の動機と目的

• 時間反転対称性の破れを示す新しい磁性トポロジカル材料の同定と特性評価を目的とする。
• 強いスピン軌道結合を有する強磁性系におけるタイプ-II Weylフェルミオンの出現を探索することを目的とする。
• 特に三重回転対称性および鏡対称性の破れがWeyl点の安定化に果たす役割を調査することを目的とする。
• 外部磁場による磁化方向の制御によってWeyl点の位置およびトポロジカル特徴がチューニング可能であることを実証することを目的とする。
• 強磁性Weyl半金属における量子異常ホール効果を実験的に観測可能な現実的なプラットフォームを提供することを目的とする。

提案手法

• VASPを用いた第一原理的密度汎関数理論（DFT）計算を実施し、スピン軌道結合（SOC）およびGGA+U補正を適用した。
• 強磁性秩序状態下でのピリチオンCrO₂の電子バンド構造を解析し、Weyl点の特定とそのヘリシティ電荷の評価を実施した。
• 対称性解析を用いて、Weyl点の起源が鏡対称性とSOCの破れによって生じる三重簡約ノードの分裂に起因することを特定した。
• 時間反転不変モーメンタ（TRIM）における逆転固有値の積を計算し、奇数個のWeyl点ペアが存在することを確認した。
• Weyl点を(001)および(110)表面に投影することで、トポロジカルなフェルミアークの可視化を実施した。
• 磁気空間群解析を用いて、異なる磁化方向下でのWeyl点の保護メカニズムを同定した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強磁性ピリチオンCrO₂は、時間反転対称性が破れた状態でタイプ-II Weyl半金属相を有するか？
• RQ2 ピリチオンCrO₂におけるWeyl点の起源は何か？ 対称性の破れおよびスピン軌道結合がその形成にどのように寄与するか？
• RQ3 Weyl点の位置と数は、磁化方向の変化にどのように依存するか？
• RQ4 表面状態はトポロジカル的に保護されており、トポロジー定理が予測するようにフェルミアークを示すか？
• RQ5 外部磁場による制御によって、ピリチオンCrO₂のトポロジカル特徴をチューニング可能であり、Weylフェルミオンの動的制御が可能か？

主な発見

• 磁化が[001]方向に整列している場合、ピリチオンCrO₂の強磁性相はN番目と(N+1)番目のバンドの間で5組のタイプ-II Weyl点を有し、チャーン数は±1である。
• Weyl点は、スピン軌道結合および鏡対称性の破れによって生じる三重簡約ノードの分裂に起因し、磁化軸に沿った有効磁場に相当する。
• 磁化軸上に位置するWeyl点は三重回転対称性によって保護され、トポロジカル的安定性が保証される。
• (001)および(110)表面に明確なフェルミアークが観測され、相反するヘリシティを有するWeyl点を接続している。
• 系の磁性は「ソフト」であるため、外部磁場による磁化方向の再配向によってWeyl点の位置と数をチューニング可能である。
• TRIM点における逆転固有値の積は-1であり、奇数個のWeyl点ペアが存在することを確認し、非自明なトポロジカル不変量と整合的である。