[論文レビュー] Feynman Graphs from D-Particle Dynamics

Amir H. Fatollahi|ArXiv.org|Jun 24, 1998

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 5被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、α′ → 0 の極限において、弦理論におけるD粒子の量子力学的ダイナミクスが、特定の場の理論におけるフェルミオン図の結合・分裂過程を再現できることを提案している。特に、光錐ゲージにおいてそのような再現が可能である。主な貢献は、フェルミオン図に基づいて場の理論を定義するメカニズムをD粒子の相互作用から得ることであり、エネルギー展開を用いたM理論の構築に新たなアプローチを提供する。

ABSTRACT

It is argued that quantum propagation of D-particles in the limit α'-> 0 can represent the "joining-splitting" processes of Feynman graphs of a certain field theory in the light-cone frame. So basically it provides the possibility to define a field theory by its Feynman graphs. The application of this observation to define M-theory by an energetic expansion approach is discussed.

研究の動機と目的

• D粒子の量子力学的ダイナミクスが、場の理論におけるフェルミオン図のトポロジーと振幅を再現できるかどうかを調査すること。
• D粒子の散乱過程とフェルミオン図の結合・分裂頂点との間の対応関係を確立すること。
• ラグランジアンを指定せずに、フェルミオン図に基づいて場の理論を定義できるかを検討すること。
• この対応関係が、エネルギー展開を用いたM理論の構築に与える影響を検討すること。

提案手法

• D粒子が低エネルギー有効理論において点粒子として振る舞うα′ → 0 の極限で解析が行われる。
• 時間発展が明示的に因果的である光錐ゲージでD粒子のダイナミクスが研究され、結合・分裂過程が自然に記述される。
• この極限におけるD粒子の散乱振幅からフェルミオン図の振幅が導かれ、場の理論の振幅構造と一致する。
• D粒子の世界線相互作用と場の理論における頂点演算子の同定を通じて、D粒子の過程と場の理論の頂点との間の対応関係が確立される。
• 因果構造が保存される光錐フレームでのみ、この構成が一貫性を持つことが示される。
• エネルギー展開を用いたM理論の定義への拡張がなされ、D粒子の図ダイナミクスを出発点として採用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 α′ → 0 の極限におけるD粒子の結合・分裂が、量子場の理論におけるフェルミオン図の構造を再現できるか？
• RQ2 光錐ゲージにおいて、D粒子の散乱振幅と特定の場の理論の振幅との間に一対一の対応関係があるか？
• RQ3 ラグランジアンを指定せずに、D粒子のダイナミクスを用いてフェルミオン図に基づいて場の理論を定義できるか？
• RQ4 光錐フレームが、D粒子の過程と場の理論の振幅との間の一貫性を保証する上で果たす役割は何か？
• RQ5 このD粒子に基づく構成を、エネルギー展開を用いたM理論の定義に一般化できるか？

主な発見

• α′ → 0 の極限において、D粒子の量子力学的ダイナミクスは、結合・分裂頂点を含むフェルミオン図のトポロジーを再現する。
• D粒子の過程と場の理論の振幅との対応関係は、因果的構造と木レベルの構造が保存される光錐フレームでのみ有効である。
• この極限におけるD粒子の散乱振幅は、特定の場の理論の振幅と一致し、双対的記述の可能性を示唆する。
• この枠組みにより、ラグランジアン形式を経由せずに、フェルミオン図に基づく場の理論の定義が可能になる。
• この方法により、D粒子のダイナミクスを基本的構成要素として用いた、エネルギー展開を用いたM理論の構築への新たな道筋が得られる。
• 結果は、時空の構造や場の理論における相互作用が、D粒子のような拡張対象のダイナミクスから生じる可能性があるという考えと整合的である。