[論文レビュー] Finite Temperature Closed Superstring Theory: Infrared Stability and a Minimum Temperature

Shyamoli Chaudhuri|arXiv (Cornell University)|May 23, 2001

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 17被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、弱い結合性の10次元スーパ Trim 10次元スーパーオンリーブラックホールの熱的不安定性を示している。タイプII理論では、自由ストリング系が不安定化する最小温度が存在する。熱的双対性不変な1ループ生成関数を用いて、自己双対温度でコスターリッツ＝トゥースの型の相転移が発生することを特定している。一方、SO(16)×SO(16)ヘテロティックストリングは、自己双対温度において1ループ自由エネルギーが消えるため、すべての温度で安定でトロンプルフリーのままである。

ABSTRACT

We show that flat spacetime is an unstable background of all of the weakly coupled ten-dimensional superstrings under infinitesimal thermal fluctuations in the absence of gauge or antisymmetric tensor field background. We demonstrate this principle in both type II and heterotic closed strings obtaining thermal duality invariant expressions for the normalized generating functional of connected one-loop vacuum graphs and exhibiting a continuous phase transition of the Kosterlitz-Thouless type at the self-dual temperature in the thermodynamic potentials. We find that the type II theory displays the unusual phenomenon of a minimum temperature below which the free string ensemble is unstable. We show that in the presence of a temperature dependent Wilson line the heterotic string theory has a stable and tachyon-free ground state at all temperatures starting from zero with gauge group SO(16)xSO(16). The one-loop contribution to the Helmholtz free energy of free SO(16)xSO(16) heterotic strings vanishes at the self-dual temperature. These results pave the way for an understanding of the spontaneous breaking of thermal duality in closed string theories at strong coupling and the occurence of novel thermal phase transitions in the type I open and closed string theory found in hep-th/0008131 .

研究の動機と目的

• 弱い結合性の10次元スーパーストリング理論における平坦時空の熱的揺らぎ下での熱力学的安定性を調査すること。
• 閉じたストリング理論において、強い結合性において熱的双対性対称性が自発的に破れるかどうかを特定すること。
• ゲージおよびウィルスン線型背景が有限温度におけるヘテロティックストリング基底状態の安定化に果たす役割を分析すること。
• タイプIIストリング理論に最小温度が存在し、それ未満で自由ストリング系が不安定化するかどうかを調査すること。

提案手法

• タイプIIおよびヘテロティック閉じたストリング理論における、連結1ループ真空グラフの正規化生成関数の熱的双対性不変な表現を導出すること。
• 有限温度場理論の技法を用いて、平坦時空における閉じたストリングの熱力学的ポテンシャルを計算すること。
• 自己双対温度における連続的相転移を分析するため、コスターリッツ＝トゥースのメカニズムをフレームワークとして用いること。
• 温度依存のウィルスン線を含むSO(16)×SO(16)ヘテロティックストリングの1ループヘルムホルツ自由エネルギーを分析すること。
• タイプIIおよびヘテロティックストリング理論の熱的揺らぎ下での挙動を比較し、安定性条件を特定すること。
• モジュラー不変性および熱的双対性を用いて、有限温度における1ループ振幅の一貫性を保証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 弱い結合性の10次元スーパーストリング理論における平坦時空は、無限小の熱的揺らぎ下でも安定な背景であるか？
• RQ2 タイプII閉じたストリング理論は、自由ストリング系が不安定化する最小温度が存在するか？
• RQ3 温度依存のウィルスン線を含めることで、ヘテロティックストリング基底状態の安定性およびトロンプルフリー性はどのように変化するか？
• RQ4 閉じたストリング理論において、連続的相転移が発生する温度は何か？その性質は何か？
• RQ5 SO(16)×SO(16)ヘテロティックストリングの自己双対温度における1ループヘルムホルツ自由エネルギーの寄与は何か？

主な発見

• ゲージまたは反対称テンソル背景のない弱い結合性の10次元スーパーストリング理論における平坦時空は、すべての熱的揺らぎ下で熱的に不安定である。
• タイプIIストリング理論では、自由ストリング系が不安定化する最小温度が存在し、これは根本的な熱的カットオフを示唆している。
• タイプIIおよびヘテロティックストリング理論の熱力学的ポテンシャルにおいて、自己双対温度でコスターリッツ＝トゥース型の連続的相転移が発生する。
• SO(16)×SO(16)ヘテロティックストリング理論の1ループヘルムホルツ自由エネルギー寄与は、正確に自己双対温度で消える。
• SO(16)×SO(16)ヘテロティックストリング理論は、温度依存のウィルスン線のおかげで、すべての温度（ゼロを含む）で安定でトロンプルフリーの基底状態を維持する。
• 1ループ生成関数において熱的双対性不変性が保たれ、閉じたストリング理論における熱的相転移の一貫した解析が可能になる。