[論文レビュー] First calculation of $\hat{q}$ on a quenched SU(3) plasma

Amit Kumar, Abhijit Majumder+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 4, 2018

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 2被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、摂動QCDおよび格子ゲージ理論の枠組みにおいて、クエンチドSU(3)純ゲージ系プラズマにおける最初の格子QCD計算として、ジェット遮断パラメータ $χ$ の計算を提示する。$χ$ を一般化係数 $χ(q^+)$ を通じて定式化し、解析接続と分散関係を用いることで、高温領域における $χ/T^3 \sim 0.5-1$ を得た。また、$\vec{E} \times \vec{B}$ の効果により、脱コンfinement転移付近で非ゼロの虚部がピークを示す。

ABSTRACT

The jet transport coefficient $\hat{q}$ is the leading transport coefficient that controls the modification of hard jets produced in heavy-ion collisions. This coefficient is inherently non-perturbative, and hence, is challenging to compute from first principles. In this report, we present a perturbative quantum chromodynamics (pQCD) and lattice gauge theory based formulation to study $\hat{q}$. We formulate $\hat{q}$ within a 4-dimensional (4D) quenched SU(3) lattice. We consider a leading order diagram for a hard parton passing through the quark-gluon plasma. The non-perturbative part is expressed in terms of a non-local (two-point) Field-Strength-Field-Strength (FF) operator product which can be Taylor expanded after analytic continuation to the Euclidean region. Such an expansion allows us to write $\hat{q}$ in terms of the expectation of local operators. Finally, we present our results for $\hat{q}$ in a pure gluon plasma.

研究の動機と目的

• 格子ゲージ理論を用いて、高温のクォーク-グルーオンプラズマにおけるジェット輸送係数 $χ$ を第一原理的に計算するフレームワークを確立すること。
• 解析接続と分散関係を用いて、非摂動的課題である、$χ$ を局所的演算子の式として表現する問題を克服すること。
• 4次元クエンチドSU(3)格子において、最初に純ゲージ系プラズマにおける $χ$ を計算すること。
• 虚部の起源を特定し、クロモ電磁場の観点からその物理的解釈を行うこと。

提案手法

• ハードなクォークが横断的グルーオン交換を通じて媒質と散乱する一次近似のpQCD図を用いて $χ$ を定式化する。
• 場の演算子の光円錐的分離を扱うために、複素 $q^+$ 平面上に一般化係数 $\hat{Q}(q^+)$ を導入する。
• 解析接続と分散関係を適用し、$|q^+| \ll q^-$ の極限において $\hat{Q}(q^+)$ を物理的 $χ$ に結びつける。
• クォーク伝播関数を $q^+$ で展開し、$χ$ をゲージ場強度テンソル上の共変微分を含む局所的演算子の系列として表現する。
• さまざまな格子サイズを用いた4次元クエンチドSU(3)格子上で、これらの局所的演算子の熱的期待値を計算する。
• 分散関係を用いて、一般化係数から $\hat{q}/T^3$ の実部および虚部を抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 格子ゲージ理論を用いて、第一原理的に純ゲージ系プラズマにおけるジェット遮断パラメータ $\hat{q}$ を計算できるか？
• RQ2 非局所的で光円錐的に分離された場の演算子積 $\hat{q}$ は、どのように局所的演算子の系列に変換され、格子計算に適応できるか？
• RQ3 クエンチドSU(3)プラズマの高温領域における $\hat{q}/T^3$ の振る舞いはいかなるものか？
• RQ4 なぜ $\hat{q}/T^3$ の虚部は脱コンフィネメント転移付近でピークを示すのか？その物理的起源は何か？
• RQ5 異なる格子サイズにおいて、$\hat{q}$ の格子定式化は安定的かつスケーラブルか？

主な発見

• クエンチドSU(3)ゲージ系プラズマにおいて、高温領域における $\hat{q}/T^3$ の実部は約 0.5–1.0 であることが判明した。
• 虚部は $T \in (250, 350)$ MeV の温度範囲でピーク構造を示し、非ゼロの減衰効果を示している。
• 虚部のピークは、$z$ 成分のポインティングベクトル $(\vec{E} \times \vec{B})_z$ を表す、交差相関関数 $\langle F^{3i}F^{4i} + F^{4i}F^{3i} \rangle$ の真空減算期待値が非ゼロであることに起因する。
• 非交差相関関数 $\langle F^{3i}F^{3i} - F^{4i}F^{4i} \rangle$ は、$T \in (250, 350)$ MeV の近傍で急激な遷移を示し、高温領域で支配的である。
• 共変微分を含む演算子は、全温度範囲で抑制されており、高次の運動量微分からの寄与が弱いことが示された。
• 結果はさまざまな格子サイズでスケーリングの性質を示しており、格子定式化および数値的手法の妥当性を支持している。