[論文レビュー] First results of ETMC simulations with Nf=2+1+1 maximally twisted mass fermions

R. Baron, B. Blossier+16 more|arXiv (Cornell University)|Nov 27, 2009

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 10被引用数 16

ひとこと要約

本論文は、最大ねじれ歪みを伴う $N_f=2+1+1$ 動的ねじれ質量フェルミオンを用いたヨーロピアン・ツイステッド・マス協働研究会（ETMC）の最初の結果を提示する。$\mathcal{O}(a)$ の改善が達成された。2つの独立した手法による一貫性のある格子間隔の測定結果として、$r_0 = 0.45(3)$ fm が得られ、離散化効果が小さく、軽いメソン観測量にストレンジクォークおよび charm クォークの影響が最小限であることが示された。これにより、精度の高い QCD 計算への $N_f=2+1+1$ の拡張が妥当であることが裏付けられた。

ABSTRACT

We present first results from runs performed with Nf=2+1+1 flavours of dynamical twisted mass fermions at maximal twist: a degenerate light doublet and a mass split heavy doublet. An overview of the input parameters and tuning status of our ensembles is given, together with a comparison with results obtained with Nf=2 flavours. The problem of extracting the mass of the K- and D-mesons is discussed, and the tuning of the strange and charm quark masses examined. Finally we compare two methods of extracting the lattice spacings to check the consistency of our data and we present some first results of ChiPT fits in the light meson sector.

研究の動機と目的

• $N_f=2+1+1$ 動的ねじれ質量フェルミオンを用いた格子 QCD シミュレーションを拡張し、質量分裂した重いダブルレットを介してストレンジクォークおよび charm クォークを含める。
• 実験値に一致する $K$-および $D$-メソン質量を用いてストレンジクォークおよび charm クォークの質量をチューニングする。
• 最大ねじれの下での $\mathcal{O}(a)$ の改善が $N_f=2+1+1$ フレームワークで妥当であることを検証する。
• 2つの独立した手法を用いて格子間隔を比較し、一貫性を評価する。
• 軽いメソン領域における最初の $\chi$ PT フィットを行い、チャーミカル・エクストラポレーションの挙動を検討する。

提案手法

• Iwasaki ゲージ作用素と $N_f=2+1+1$ フレーバーのねじれ質量フェルミオン作用素を用い、軽いダブルレットと重いダブルレットはそれぞれ異なる質量パラメータ $\mu_l$, $\mu_\sigma$, および $\mu_\delta$ で記述される。
• 最大ねじれへのチューニングは、$m_{0,l} = m_{0,h} = 1/(2\kappa) - 4$ と設定し、$m_{\rm PCAC,l} \approx 0$ となるようにして $\mathcal{O}(a^2)$ 効果を抑制する。
• ストレンジクォークおよび charm クォークの質量は、$(m_{s,c})_{\rm R} = \frac{1}{Z_P}(\mu_\sigma \mp \frac{Z_P}{Z_S}\mu_\delta)$ の関係を用い、実験的 $K$-および $D$-メソン質量に一致するように補正する。
• 格子間隔の抽出には2つの手法を用いる：(1) 軽いメソン観測量へのチャーミカル摂動論的理論（$\chi$ PT）フィット、(2) ニュートリノン質量のチャーミカル・エクストラポレーション。
• $a\mu_l$ の関数としての $r_0/a$ に対する多項式および線形フィットを用い、チャーミカル・リミットにおける系統的誤差を推定する。
• NLO $SU(2)$ チャーミカル摂動論的理論を用いて $m_\pi$, $f_\pi$, および $m_N$ のデータにフィットし、$f_\pi$ および $g_A$ を物理的値に固定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ねじれ質量形式における $N_f=2+1+1$ 動的クォークの導入は、$N_f=2$ と比較して $\mathcal{O}(a)$ の改善を保ち、小さな離散化効果をもたらすか？
• RQ2 2つの独立した手法（チャーミカル摂動論的理論とニュートリノン質量のエクストラポレーション）により抽出された格子間隔は、誤差の範囲内で一貫性を示すか？
• RQ3 実験的 $K$-および $D$-メソン質量への一致を用いたストレンジクォークおよび charm クォークの質量チューニングは信頼できるか？
• RQ4 $r_0/a$ および $m_N$ データはチャーミカル・エクストラポレーションにおいてどのように振る舞い、高次の項の影響は何か？
• RQ5 $m_\pi$, $f_\pi$, $m_N$, および $r_0/a$ の次元なし比は、$N_f=2$ と $N_f=2+1+1$ シミュレーションの間で一貫しているか？

主な発見

• 結合した軽いメソン $\chi$ PT フィットから抽出された格子間隔は、$\beta=1.90$ で $a = 0.086(6)$ fm、$\beta=1.95$ で $a = 0.078(6)$ fm であり、両者で $r_0 = 0.45(3)$ fm となった。
• ニュートリノン質量のチャーミカル・エクストラポレーションでは、$\beta=1.90$ で $0.089(9)$ fm、$\beta=1.95$ で $0.077(4)$ fm の一貫性のある格子間隔が得られ、2次式の $r_0/a$ フィットが最良の $\chi^2$/d.o.f. を示した。
• 両エンsemblesからの $r_0$ 値は誤差の範囲内で一致しており、異なる $\beta$ 値におけるスケール設定の一貫性が裏付けられた。
• 軽いメソン観測量への $\chi$ PT フィットはデータと良好に一致しており、系統的誤差（2–5%）が不確実性の主因となった。
• $m_\pi$, $f_\pi$, $m_N$, および $r_0/a$ の次元なし比は、$N_f=2$ と $N_f=2+1+1$ シミュレーションの間で顕著な乖離を示さず、小さな離散化効果が裏付けられた。
• 実験的 $K$-および $D$-メソン質量への一致を用いたストレンジクォークおよび charm クォークの質量チューニングは一貫しており、$s$ クォークと $c$ クォークの両方で $a\mu_\delta$ を $0.190$ および $0.197$ に調整した。