[論文レビュー] Floquet topological insulators: from band structure engineering to novel non-equilibrium quantum phenomena

Mark S. Rudner, Netanel H. Lindner|arXiv (Cornell University)|Sep 4, 2019

Topological Materials and Phenomena参考文献 156被引用数 12

ひとこと要約

この論文はフロケ位相的絶縁体（FTIs）をレビューし、時間周期的駆動が量子系における位相的バンド構造をどのように設計できるかを示している。加熱に対する位相的秩序の安定化のための戦略—予熱化、多体局在化、バストエンジニアリング—を特定し、冷害原子、フォトニクス系、固体系において、量子化された輸送および非平衡位相的秩序の観測を可能にしている。

ABSTRACT

We review methods for using time-periodic fields (e.g., laser or microwave fields) to induce non-equilibrium topological phenomena in quantum many-body systems. We discuss how such fields can be used to change the topological properties of the single particle spectrum, and key experimental demonstrations in solid state, cold atomic, and photonic systems. The single particle Floquet band structure provides a stage on which the system's dynamics play out; the crucial question is then how to obtain robust topological behaviour in the many-particle setting. In the regime of mesoscopic transport, we discuss manifestations of topological edge states induced in the Floquet spectrum. Outside the context of mesoscopic transport, the main challenge of inducing stable topological phases in many-body Floquet systems is their tendency to absorb energy from the drive and thereby to heat up. We discuss three routes to overcoming this challenge: long-lived transient dynamics and prethermalization, disorder-induced many-body localization, and engineered couplings to external baths. We discuss the types of phenomena that can be explored in each of these regimes, and their experimental realizations.

研究の動機と目的

• 時間周期的駆動から生じる量子多体系におけるフロケ位相的絶縁体（FTIs）の包括的レビューを提供すること。
• 周期的駆動系における加熱という根本的課題を特定・分析し、これが位相的秩序を破壊する可能性を明らかにすること。
• 予熱化、不純物による多体局在化、外部バストのエンジニアリングという3つの主な戦略を検討・比較し、長期間にわたる位相的秩序の安定化を実現するメカニズムを明らかにすること。
• 理論的枠組みと冷害原子、フォトニクス系、固体系の実験的実現を結びつけること。
• 非平衡量子物質におけるロバストな量子化された位相的応答を達成するための未解決の課題と今後の方向性を整理すること。

提案手法

• 時間周期的ハミルトニアンを有効な時間に依存しないフロケハミルトニアンに写像するため、フロケ理論を用いて周期的駆動量子系を分析する。
• トポロジカル不変量（例：チーン数）を用いてフロケ・ブローリングバンドを分類し、周期的駆動によって誘起されるトポロジカルに非自明な状態を同定する。
• FTIにおけるミクロ的輸送を分析し、駆動された格子ポテンシャルの下でロバストな量子化されたエッジ状態が存在することを示す。
• 予熱化が熱化を遅らせるメカニズムとして機能し、エネルギー吸収が支配的になる前に長期間にわたる位相的ダイナミクスを可能にすることを調査する。
• 不純物が存在する駆動系における多体局在化（MBL）を検討し、熱化を抑制することで、相互作用が存在する中でも位相的秩序が安定化されることを明らかにする。
• エネルギー選択的フィルターやキャビティ環境を用いたリザボアエンジニアリングを提案し、望ましくない散乱や光子／フォノン放出を抑制することで、位相的エッジ状態のコherenceを維持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間周期的駆動を用いて、量子系におけるトポロジカルに非自明なバンド構造をどのように設計できるか？
• RQ2 エネルギーを吸収して加熱する傾向があるにもかかわらず、駆動された多体系で位相的秩序がどのようにして持続するのか？
• RQ3 予熱化や多体局在化が、フロケ系における位相的秩序をどの範囲で安定化できるか？
• RQ4 外部バストへのエンジニアド結合が、固体系および冷害原子FTIプラットフォームにおけるデコherenceと加熱をどのように抑制できるか？
• RQ5 フォトニクス格子、超冷却原子、固体異質接合といったどのような実験的セットアップが、安定なFTI相を実現・探索できるか？

主な発見

• 時間周期的駆動は、電子系、超冷却原子系、フォトニクス系において、トポロジカルに非自明なフロケ・ブローリングバンドを誘起でき、超冷却原子やフォトニクス格子の実験で実証されている。
• 予熱化により熱化が遅れ、加熱が支配的になる前に量子化された輸送が観測可能な長期間にわたる位相的ダイナミクスが実現できる。
• 不純物を含む駆動系における多体局在化は、熱化を抑制し、相互作用が存在する中でも位相的秩序を安定化させる。
• エンジニアドされたリザボアとエネルギー選択的フィルターは、望ましくないトンネル効果や光子／フォノン放出を抑制し、加熱を最小限に抑え、エッジ状態のコherenceを維持する。
• キャビティを介したボソンモードの特定エネルギーでの抑制を含むリザボアエンジニアリングにより、望ましい非平衡位相的定常状態が安定化できる。
• 加熱と散乱が効果的に制御されれば、$e^2/h$ の単位での電導度などの輸送係数のロバストな量子化がFTIで達成できる。