[論文レビュー] Forward jet production and quantum corrections to the gluon Regge trajectory from Lipatov's high energy effective action

Grigorios Chachamis, Martin Hentschinski+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 9, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 15被引用数 14

ひとこと要約

本稿では、リパトフの高エネルギー有効作用素の枠組み内で正則化および減算手順を提示し、QCD散乱振幅における次-leading-order (NLO) 量子補正を計算する。前方ジェット頂点および2ループにおけるグルーオンのレグゲー軌道へのクォーク寄与を正確に計算し、既存の結果と完全に一致させた。これにより、マルチ・レグゲー運動量領域における高次の計算にこの手法が有効であることが検証された。

ABSTRACT

We review Lipatov's high energy effective action and show that it is a useful computational tool to calculate scattering amplitudes in (quasi)-multi-Regge kinematics. We explain in some detail our recent work where a novel regularization and subtraction procedure has been proposed that allows to extend the use of this effective action beyond tree level. Two examples are calculated at next-to-leading order: forward jet vertices and the gluon Regge trajectory.

研究の動機と目的

• ループ計算における新たな縦方向発散を扱うことで、リパトフの高エネルギー有効作用素を木レベルを超えて一貫して拡張すること。
• ラピディティ局所性を保ちながら、一貫したNLO計算を可能にする正則化および減算手順の開発。
• 改良された有効作用素フレームワークを用いて、クォーク始状態の前方ジェット頂点を次-leading-orderで計算すること。
• 有効理論における自己エネルギー補正を通じて、2ループにおけるグルーオンのレグゲー軌道へのクォーク寄与を特定すること。
• 既存の文献と比較することで、手法の整合性および正しさを検証すること。

提案手法

• 高エネルギーQCD振幅を記述するため、レグゲ化グルーオン場を新たな自由度として導入するリパトフの高エネルギー有効作用素を用いる。
• ループ図から生じる縦方向発散を処理するための新しい正則化および減算スキームを適用し、ラピディティ局所性を保証する。
• レグゲ化グルーオンの1ループおよび2ループ自己エネルギー図を計算し、クォークのフレーバー数 $n_f$ に比例する寄与を分離する。
• 裸 propagator から $ ho$-強調項を抽出し、軌道補正を特定する。ここで $ ho$ はラピディティ正則化パラメータである。
• 紫外および赤外発散を処理するため、$d=4-2ar{ ho}$ における次元正則化を実施する。ここで $ar{ ho} = ho - rac{1}{2}$ である。
• $ ho \to \infty$ の極限において $ ho$-依存性がキャンセルされる条件を課すことにより、物理的レグゲー軌道を抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 リパトフの高エネルギー有効作用素は、QCDにおける1ループおよび2ループ計算に一貫して拡張可能か？
• RQ2 どの正則化および減算手順が、ラピディティ局所性を保ち、ループ振幅における誤った発散を除去するか？
• RQ3 マルチ・レグゲー運動量領域におけるクォーク始状態の前方ジェット頂点のNLO補正は何か？
• RQ4 グルーオンの2ループにおけるクォーク寄与は何か？また、既知の結果と一致するか？
• RQ5 有効作用素フレームワークは、2ループにおけるグルーオン軌道に対して正確な結果を再現できるか？

主な発見

• 提案された正則化および減算手順は、ループ図における縦方向発散を効果的に処理し、有効作用素フレームワーク内での一貫したNLO計算を可能にした。
• クォーク始状態の前方ジェット頂点を次-leading-orderで計算した結果、既存の文献と完全に一致した。
• 2ループにおけるグルーオンのレグゲー軌道へのクォーク寄与は、$\omega^{(2)}_{n_f}(\epsilon, \bm{k}^2/\mu^2) = \frac{\alpha_s^2 N_c}{4\pi^2} \left(\frac{\bm{k}^2}{\mu^2}\right)^{2\epsilon} \frac{n_f}{\epsilon} \frac{\Gamma^2(2+\epsilon)}{\Gamma(4+2\epsilon)} \left[ \frac{\Gamma^2(1+\epsilon)}{\Gamma(1+2\epsilon)} \frac{2}{\epsilon} - \frac{3\Gamma(1-2\epsilon)\Gamma(1+\epsilon)\Gamma(1+2\epsilon)}{\Gamma^2(1-\epsilon)\Gamma(1+3\epsilon)\epsilon} \right]$ として導出された。
• このクォーク寄与の導出式は、Fadinら[18]の結果と完全に一致し、手法の妥当性が確認された。
• この手法は、前方ジェット頂点およびグルーオン軌道の両方において、既知の結果を正確に再現でき、2ループ計算における信頼性を示した。
• このフレームワークは一般性を持ち、今後の研究[19]で示されるように、グルーオン始状態のジェット頂点やグルーオン寄与の軌道計算など、さらなる計算に応用可能である。