[論文レビュー] Froggatt-Nielsen meets Mordell-Weil: A Phenomenological Survey of Global F-theory GUTs with U(1)s

Sven Krippendorf, Sakura Schäfer‐Nameki+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 21, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 52被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、Mordell-Weil群によるU(1)荷の分類とFroggatt-Nielsen (FN) フレーバー機構を組み合わせることで、U(1)対称性を有するグローバルF理論GUTの現象論的サーベイを実施する。この手法により、Exotic状態を含まない正確なMSSMスペクトルを実現し、CKMおよびPMNS混合と整合する現実的なクォーカーおよびレプトンのYukawaテクスチャーを生成すると同時に、プロトン崩壊やR-数不変型の項を抑制する、少数のU(1)荷の割り当てと物質分布のクラスが同定された。

ABSTRACT

In F-theory, U(1) gauge symmetries are encoded in rational sections, which generate the Mordell-Weil group of the elliptic fibration of the compactification space. Recently the possible U(1) charges for global SU(5) F-theory GUTs with smooth rational sections were classified arXiv:1504.05593 [hep-th]. In this paper we utilize this classification to probe global F-theory models for their phenomenological viability. After imposing an exotic-free MSSM spectrum, anomaly cancellation (related to hypercharge flux GUT breaking in the presence of U(1) gauge symmetries), absence of dimension four and five proton decay operators and other R-parity violating couplings, and the presence of at least the third generation top Yukawa coupling, we generate the remaining quark and lepton Yukawa textures by a Froggatt-Nielsen mechanism. In this process we require that the dangerous couplings are forbidden at leading order, and when re-generated by singlet vevs, lie within the experimental bounds. We scan over all possible configurations, and show that only a small class of U(1) charge assignments and matter distributions satisfy all the requirements. The solutions give rise to the exact MSSM spectrum with realistic quark and lepton Yukawa textures, which are consistent with the CKM and PMNS mixing matrices. We also discuss the geometric realization of these models, and provide pointers to the class of elliptic fibrations with good phenomenological properties.

研究の動機と目的

• Exotic状態を含まない、U(1)対称性を有する現象論的に妥当なグローバルF理論GUTを特定すること。
• 異常キャンセレーション、プロトン崩壊の抑制、R-数保存を用いてU(1)荷の割り当てを制約すること。
• フレーバー構造を実現するFroggatt-Nielsen機構を導入し、現実的なクォーカーおよびレプトンの質量と混合角を保証すること。
• 荷のパターンを楕円ファイブレーション型と有理セクションとを結びつけることで、幾何学的に実現可能なモデルを同定すること。
• 局所的構成を超えて、グローバルな整合性と現象論的妥当性に焦点を当てた、包括的なモデルサーベイを提供すること。

提案手法

• 滑らかな有理セクションによる楕円ファイブレーションのF理論的U(1)荷の分類、Mordell-Weil群から導出されたもの。
• MSSM-U(1)混合異常のキャンセレーション条件を適用し、線形および二次異常制約を含む。
• 次元4および次元5のプロトン崩壊作用項およびR-数不変型の結合項の禁止を課す。
• フレーバーフィールドを用いたFroggatt-Nielsen機構を採用し、階層的なYukawaテクスチャーを生成し、危険な結合項の一次結合で抑制を確保する。
• 一貫したすべてのU(1)荷の割り当てと物質曲線分布のスキャンを実施し、妥当なモデルを同定する。
• 楕円ファイブレーション構成を用いて、妥当な荷のパターンを幾何的実現にマッピングし、ファイバー型とベース幾何を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 滑らかな有理セクションを持つグローバルF理論GUTにおける、どのU(1)荷の割り当てがExoticを含まないMSSMスペクトルと現実的なフレーバーテクスチャーを実現するか？
• RQ2 Froggatt-Nielsen機構は、観測された混合行列と整合するクォーカーおよびレプトンのYukawa結合項を生成できるか、同時にプロトン崩壊を抑制できるか？
• RQ3 すべての異常キャンセレーション条件を満たし、危険なR-数不変型の結合項を禁止するU(1)荷の配置は存在するか？
• RQ4 妥当なF理論モデルの幾何的実現は何か？どの楕円ファイブレーション型が現象論的に妥当な荷のパターンを支持するか？
• RQ5 既知の幾何的構成がなぜ異常およびプロトン崩壊の制約を満たさないのか？広範なF理論的荷の集合は、この問題を解決できるか？

主な発見

• 異常キャンセレーション、プロトン崩壊の抑制、現実的なフレーバーテクスチャーを満たすU(1)荷の割り当てと物質曲線分布の組み合わせは、少数のクラスに限られる。
• 妥当なモデルは、CKMおよびPMNS混合行列と整合する階層的なYukawa結合項を持つ正確なMSSMスペクトルを生成する。
• Froggatt-Nielsen機構は、実験的制約内でのフレーバーフィールドの真空期待値による一次結合の抑制を伴い、現実的なクォーカーおよびレプトンの質量を成功裏に生成する。
• 2つのU(1)対称性と特定の荷のパターン（例：(Haba1)、(Haba2)、(BaEnGo1)-(BaEnGo3)）を持つモデルが妥当であると同定され、明示的な荷の割り当てとファイバー型が提示された。
• 本研究では、異常キャンセレーションと危険な項の抑制を満たすが、既存の幾何的構成では実現できない、新しいクラスの楕円ファイブレーションが同定された。
• 局所的F理論モデルのテクスチャー(D.5)は、5つ以下の\bar{5}表現を有するグローバルF理論モデルでは実現不可能であり、これは異常キャンセレーションおよびプロトン崩壊制約との不整合に起因する。