[論文レビュー] Breaking GUT Groups in F-Theory

Ron Donagi, Martijn Wijnholt|arXiv (Cornell University)|Aug 17, 2008

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 58被引用数 93

ひとこと要約

この論文は、F-theory compactificationにおいて特定のU(1)フラックスをオンにすることで、大統一理論(GUT)群を標準模型ゲージ群に破 symmetryするメカニズムを提案する。ヒッグスのHyperchargeの質量がゼロであることは、トポロジカル制約と同値であり、モデルは磁気モノポールとレイ・シンガーねじれ（Ray-Singer torsion）に関連するしきい値補正を予測し、F-theoryにおけるGUTの高エネルギー完成理論的枠組みを提供する。

ABSTRACT

We consider the possibility of breaking the GUT group to the Standard Model gauge group in F-theory compactifications by turning on certain U(1) fluxes. We show that the requirement of massless hypercharge is equivalent to a topological constraint on the UV completion of the local model. The possibility of this mechanism is intrinsic to F-theory. We address some of the phenomenological signatures of this scenario. We show that our models predict monopoles as in conventional GUT models. We discuss in detail the leading threshold corrections to the gauge kinetic terms and their effect on unification. They turn out to be related to Ray-Singer torsion. We also discuss the issue of proton decay in F-theory models and explain how to engineer models which satisfy current experimental bounds.

研究の動機と目的

• F-theory compactificationにおけるGUT群を標準模型ゲージ群に破 symmetryさせるメカニズムの開発。
• 標準模型との整合性に不可欠なヒッグスのHyperchargeゲージボソンが質量ゼロのまま保たれることの保証。
• F-theory GUTモデルにおけるモノポール生成や陽子崩壊といった物性的シグネチャーの取り扱い。
• ゲージカーネル項への量子補正を計算し、UV完成理論におけるレイ・シンガーねじれと関連付ける。
• 一貫したGUT破 symmetryと物性的妥当性を持つ、局所的モデル構築のための実用的F-theoryフレームワークの提供。

提案手法

• 著者らは、Calabi-Yau四fold上のF-theory compactificationにおいて、特定のU(1)フラックスの導入によりGUT破 symmetryを実装する。
• ヒッグスのHyperchargeゲージボソンが質量ゼロのまま保たれるためのフラックスに課されるトポロジカル条件を導出し、ベクトルバンドルと接続バンドルの第一チエーン類と関連付ける。
• 特に楕円曲線ファイバー構造を持つCalabi-Yau四fold上のフラックスコンパクト化に焦点を当て、代数的幾何学的手法を用いてF-theoryモデルを構築する。
• ゲージカーネル項へのしきい値補正はインデックス定理を用いて計算され、解析的ねじれ不変量を通じてレイ・シンガーねじれと関連づけられる。
• 双対性変換の下でもねじれ表現が不変であることを示すために、セール双対性の下での整合性が確認される。
• 現在の実験的制限を満たすモデルを構築することで、陽子崩壊などの物性的制約が分析される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 F-theoryにおいてGUT群を標準模型ゲージ群に破 symmetryさせつつ、ヒッグスのHyperchargeを質量ゼロに保つ方法は何か？
• RQ2 ヒッグスのHyperchargeが質量ゼロのまま保たれるために、U(1)フラックスが満たすべきトポロジカル条件は何か？
• RQ3 このGUT破 symmetryメカニズムの物性的シグネチャー、特にモノポール生成に関しては何か？
• RQ4 このフレームワークにおけるゲージ結合定数統一への量子補正はどのように生じるか？その数学的構造は何か？
• RQ5 陽子崩壊率が現在の実験的限界と整合するように、F-theoryモデルを構築できるか？

主な発見

• ヒッグスのHyperchargeが質量ゼロであるという要請は、ベクトルバンドルと接続バンドルの第一チエーン類を含む、U(1)フラックスにおけるトポロジカル制約と同値である。
• モデルは、ヒッグスのHyperchargeを運ぶ磁気モノポールの存在を予測し、従来のGUT期待と整合する。
• ゲージカーネル項へのしきい値補正はレイ・シンガーねじれと関連づけられ、補正はストリングスケールの対数に比例する。
• ねじれ不変量の表現はセール双対性の下でも不変であることが確認され、代数的幾何学的枠組みにおける整合性が裏付けられる。
• このモデルは、D-braneやヘテロティックモデルの制限を克服し、F-theoryにおける局所的GUTモデル構築のUV完全実現を提供する。
• 適切なフラックス設計により、構築されたモデルにおける陽子崩壊率は、現在の実験的限界と整合させることができる。