[論文レビュー] From gene trees to species trees II: Species tree inference in the deep coalescence model

Louxin Zhang|arXiv (Cornell University)|Mar 5, 2010

Genomics and Phylogenetic Studies参考文献 33被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、系統樹推定における深層共析コストと遺伝子複製／損失コストの根本的な関係を確立し、深層共析コストの最小化がNP困難であることを証明する。深層共析コストは遺伝子損失数から2倍の複製コストを引いたものに等しく、任意の遺伝子系統樹と系統樹の間で深層共析コストを計算する線形時間アルゴリズムを提供する。これにより、系統形成のためのヒューリスティック手法の理論的基盤が得られる。

ABSTRACT

When gene copies are sampled from various species, the resulting gene tree might disagree with the containing species tree. The primary causes of gene tree and species tree discord include lineage sorting, horizontal gene transfer, and gene duplication and loss. Each of these events yields a different parsimony criterion for inferring the (containing) species tree from gene trees. With lineage sorting, species tree inference is to find the tree minimizing extra gene lineages that had to coexist along species lineages; with gene duplication, it becomes to find the tree minimizing gene duplications and/or losses. In this paper, we show the following results: (i) The deep coalescence cost is equal to the number of gene losses minus two times the gene duplication cost in the reconciliation of a uniquely leaf labeled gene tree and a species tree. The deep coalescence cost can be computed in linear time for any arbitrary gene tree and species tree. (ii) The deep coalescence cost is always no less than the gene duplication cost in the reconciliation of an arbitrary gene tree and a species tree. (iii) Species tree inference by minimizing deep coalescences is NP-hard.

研究の動機と目的

• 遺伝子系統樹と系統樹の整合性解析における深層共析コスト、遺伝子複製コスト、遺伝子損失数の間の数学的関係を確立すること。
• 系統樹推定における深層共析コストの最小化がNP困難であることを証明し、ヒューリスティック手法の正当性を裏付けること。
• 任意の遺伝子系統樹と系統樹の間で深層共析コストを計算する線形時間アルゴリズムを提供すること。
• 深層共析コストが常に遺伝子複製コスト以上であることを示し、両者の密接な関係を強調すること。
• 深層共析モデルにおける効率的な近似アルゴリズムとパrametric手法の開発の理論的基盤を築くこと。

提案手法

• 深層共析コスト = 遺伝子損失数 − 2 × 複製コスト である閉形式式を導出する。
• 最大クリーク問題（NP完全問題）への還元を用いて、深層共析コスト最小化問題のNP困難性を証明する。
• 系統樹のトポロジーと辺の分割に対する組合せ的解析を用いて、部分系統樹における深層共析コストの上限を求める。
• 遺伝子系統樹と系統樹をパラメトリックフレームワークに変換し、コスト分布の分析に用いる。
• 任意の遺伝子系統樹と系統樹のペアに対して深層共析コストを計算する線形時間アルゴリズムを導入する。
• 最小共通祖先（LCA）マッピングと部分木分解を用いて、系統樹の各辺におけるコスト寄与度を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 遺伝子系統樹と系統樹の整合性解析において、深層共析コスト、遺伝子複製コスト、遺伝子損失数の間の正確な数学的関係は何か？
• RQ2 深層共析コストを最小化することで系統樹を推定する問題は、計算的に扱いやすいか？
• RQ3 任意の遺伝子系統樹と系統樹のペアにおいて、深層共析コストは遺伝子複製コストとどのように比較できるか？
• RQ4 深層共析コストは効率的に計算可能か？ その計算に多項式時間アルゴリズムは存在するか？
• RQ5 近似アルゴリズムの性能比が有界となるような構造的またはトポロジカルな制約は存在するか？

主な発見

• 遺伝子系統樹と系統樹の整合性解析において、深層共析コストは正確に遺伝子損失数から2倍の遺伝子複製コストを引いたものに等しい。
• 任意の遺伝子系統樹と系統樹のペアにおいて、深層共析コストは常に遺伝子複製コスト以上である。
• 任意の遺伝子系統樹と系統樹のペアに対して、深層共析コストを計算する線形時間アルゴリズムが存在する。
• 深層共析コストを最小化する系統樹推定は、最大クリーク問題への還元によりNP困難であることが証明された。
• 最小深層共析コストは最小複製コストによって下限で抑えられるため、両モデル間に強い構造的関係があることが示された。
• 本研究の結果は、深層共析に基づく系統樹推定におけるヒューリスティック手法の使用を正当化し、近似アルゴリズムの開発に向けた道筋を開いた。