[論文レビュー] Fundamental Aspects of the Expansion of the Universe and Cosmic Horizons

T. M. Davis|arXiv (Cornell University)|Feb 12, 2004

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 13被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、一般相対性理論を宇宙の膨張に適用することで、宇宙論における根本的な誤解を解消し、宇宙の視界とハッブル球に関する矛盾を解消する。相対性理論に反しないまま光速を超える退行速度が可能であることを示し、共動でない物体が後退しているにもかかわらずブルーレッドシフトを示すことも明らかにし、多様な宇宙論的モデルにおいても一般化された熱力学第二法則が成り立つことを確認する。これは、完全なブラックホール埋め込み解が得られた際に一時的なエントロピーの減少が解消される可能性を示唆する。

ABSTRACT

In the context of the new standard LambdaCDM cosmology we resolve conflicts in the literature regarding fundamental aspects of the expansion of the universe and cosmic horizons and we link these concepts to observational tests. We derive the dynamics of a non-comoving galaxy and use this to demonstrate the counter-intuitive result that objects at constant proper distance can have a non-zero redshift. Receding galaxies can be blueshifted and approaching galaxies can be redshifted, even in an empty universe for which one might expect special relativity to apply. We then test the generalized second law of thermodynamics (GSL) and its extension to incorporate cosmological event horizons. In spite of the fact that cosmological horizons do not generally have well-defined thermal properties, we find that the GSL is satisfied for a wide range of models. We explore in particular the relative entropic 'worth' of black hole versus cosmological horizon area. An intriguing set of models show an apparent entropy decrease but we anticipate this apparent violation of the GSL will disappear when solutions are available for black holes embedded in arbitrary backgrounds. Recent evidence suggests a small increase in the fine structure constant (alpha =e^2/hbar c) over cosmological time scales. This raises the question of which fundamental quantities are truly constant and which might vary. We show that black hole thermodynamics may provide a means to discriminate between alternative theories invoking varying constants, because some variations in the fundamental 'constants' could lead to a violation of the generalized second law of thermodynamics.

研究の動機と目的

• 標準宇宙論における宇宙膨張、視界、退行速度に関する広く見られる誤解を解消すること。
• フリードマン＝ロバートソン＝ウォーカー（FRW）時空における光速を超える退行速度およびハッブル球の物理的意味を明確にすること。
• 非共動系の挙動、特にテザー・ギャラクシー問題を調査し、特異速度がゼロであっても赤方偏移がゼロでないことを示すこと。
• イベントホライズンを有する宇宙論的モデルにおいて、一般化された熱力学第二法則（GSL）をテストすること、特にブラックホールおよび宇宙的ホライズンのエントロピーに関して。
• ブラックホール熱力学が、微細構造定数などの変動する基本定数の理論を区別できるかを探索すること。

提案手法

• 標準的一般相対性理論とFRW計量を用いて、宇宙膨張をモデル化し、非共動銀河の力学を導出する。
• 相対論的ドップラー・シフトと宇宙論的赤方偏移形式を適用し、空の宇宙極限における特殊相対性理論と比較する。
• 時空図を構築して、さまざまなΩM、ΩΛモデルにおける粒子ホライズン、イベントホライズン、因果的構造を可視化する。
• 特異速度の時間的変化を導出し、測地的距離が一定であっても非ゼロであることを示す。
• ベケンシュタイン＝ホーキングの面積法則を用いてホライズンのエントロピーを評価し、ダスト、放射、ブラックホールが宇宙的イベントホライズンを通過する場合のGSLをテストする。
• 非デ de Sitter FRWモデルへの数値的拡張を行い、重なったり超ホライズンサイズになったりするブラックホールのための単純な面積計算の修正を行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ銀河が光速を超えて後退しても相対性理論に反しないのか、そしてこれはハッブル球とどのように関係するのか？
• RQ2 測地的距離が一定の銀河が非ゼロの赤方偏移を示すのはなぜか、そしてこれは速度定義にどのような意味を持つのか？
• RQ3 膨張する宇宙において、後退中の銀河がブルーレッドシフトを示すことは可能か？逆に接近中の銀河が赤方偏移を示すことはあり得るか？
• RQ4 イベントホライズンが関与する場合、一般化された熱力学第二法則は成り立つか？特に物質やブラックホールがホライズンを通過する場合に。
• RQ5 ブラックホール熱力学は、微細構造定数αのような変動する基本定数の理論を区別できるか？

主な発見

• 光速を超える退行速度は、空間そのものの計量的膨張のおかげで一般相対性理論において物理的に許容される。これは空間を通過する運動とは異なる。
• 測地的距離が一定の銀河でも、スケール因子の時間的変化のおかげで赤方偏移を示す。特異速度がゼロであっても同様である。
• FRW時空において、後退中の銀河がブルーレッドシフトを示し、接近中の銀河が赤方偏移を示すことは可能である。これは直感に反するが、計量的膨張と光の伝播の相互作用によって説明できる。
• イベントホライズンを有する多様な宇宙論的モデルにおいて、一般化された熱力学第二法則が成り立つ。一部の状況では一時的なエントロピーの減少が見られるが、これは法則に反しない。
• 大がかりなまたは重複するブラックホールに対しては、ホライズン面積の計算に対する数値的補正が、正確なエントロピー評価のために不可欠である。
• ブラックホール熱力学は、変動する定数の理論を区別するための判別基準となり得る。一部の定数の変化は、一般化された第二法則に反する可能性がある。