[論文レビュー] Gauge ambiguities in ultrastrong-coupling QED: the Jaynes-Cummings model is as fundamental as the Rabi model

Adam Stokes, Ahsan Nazir|arXiv (Cornell University)|May 16, 2018

Strong Light-Matter Interactions被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、回転波近似に依存せずに、超強結合QEDにおける特定のゲージ選択からJaynes-Cummingsモデルが自然に出現することを示しており、従来の近似モデルとしての地位を揺るがしている。回路QEDの実装において、このゲージに起因するJaynes-Cummingsモデルは、Rabiモデルよりも正確であることが示され、基底状態が必ずしも高くエンタングルされているわけではないことが明らかになり、超強結合系物理学における長年の仮定を覆している。

ABSTRACT

Ultrastrong-coupling between an effective two-level system and radiation offers immense potential for advancing both fundamental and applied quantum electrodynamics (QED). Such regimes cannot be treated using the rotating-wave approximation, which applied to the quantum Rabi model yields the apparently less fundamental Jaynes-Cummings model. However, the implications of gauge-freedom for ultrastrong-coupling QED are yet to be recognised. Here we show that when truncating the material system to only two levels, each gauge gives a different effective description whose predictions can vary significantly for ultrastrong-coupling. Rabi models are obtained through specific gauge choices, but so too is a Jaynes-Cummings model without needing the rotating-wave approximation. Analysing a circuit QED setup, we find that this Jaynes-Cummings model is not only valid well beyond the rotating-wave approximation, it is often more accurate than the Rabi model. Among the many implications of this finding is that the system's ground state is not necessarily highly entangled, which is usually considered a hallmark of ultrastrong-coupling light-matter physics.

研究の動機と目的

• 回転波近似を越えて、超強結合量子電磁力学（QED）におけるゲージ自由度の役割を調査すること。
• Jaynes-Cummingsモデルが近似ではなく、ゲージ選択によって正確な有効理論として導出可能かどうかを特定すること。
• 超強結合領域におけるJaynes-CummingsモデルとRabiモデルの妥当性と正確性を評価すること。
• 超強結合光物質系において、基底状態が高々エンタングルされていることが特徴であるという仮定を再評価すること。

提案手法

• 異なるゲージ選択の下で量子Rabiモデルを分析し、2レベル系と放射場の有効ハミルトニアンを導出する。
• 物質系を2レベルに切断しつつゲージ不変性を保持し、異なる有効モデルを導出する。
• 回路QEDの設定にその形式を適用し、Rabiモデル、ゲージに起因するJaynes-Cummingsモデル、および標準Jaynes-Cummingsモデルの予測を比較する。
• 数値的および解析的技法を用いて、さまざまな結合強度におけるエネルギー準位および基底状態の性質を評価する。
• 回転波近似が失敗する超強結合領域ですら、Jaynes-Cummingsモデルが特定のゲージにおいて正確に成立することを示す。
• ゲージの選択が有効記述を根本的に変えることにより、物理的予測が著しく異なることの確立。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 回転波近似を用いずに、超強結合QEDにおけるJaynes-Cummingsモデルを正確な有効理論として導出可能か？
• RQ2 異なるゲージ選択が、超強結合光物質系における有効ハミルトニアンおよび物理的予測にどのように影響を与えるか？
• RQ3 特に回路QEDアーキテクチャにおいて、超強結合領域ではJaynes-CummingsモデルがRabiモデルよりも正確か？
• RQ4 超強結合系の基底状態が必ずしも高々エンタングルされているわけではないのか、あるいは特定のゲージ選択下では分離可能のままであるのか？
• RQ5 ゲージ自由度が超強結合QEDの基本的記述を決定する上で、物理的にどのような意味を持つのか？

主な発見

• Jaynes-Cummingsモデルは、回転波近似に依存せず、特定のゲージ選択によって正確な有効理論として導出可能である。
• 超強結合領域において、回路QED系ではゲージに起因するJaynes-CummingsモデルがRabiモデルよりもより正確な記述を提供することが多い。
• 系の基底状態が必ずしも高々エンタングルされているわけではないことが明らかになり、超強結合の特徴としてエンタングルメントが不可欠であるという一般的な仮定に反する。
• 同じ基本となるRabiモデルから出発しても、異なるゲージ選択により著しく異なる物理的予測が得られる。
• Rabiモデルだけが基本的記述ではない。ゲージ選択に応じてJaynes-Cummingsモデルも同様に基本的である可能性がある。
• 超強結合QEDにおけるゲージ自由度は、有効記述を根本的に変えるものであり、従来のモデルの階層的順序を疑問視するものである。