[論文レビュー] Gauge Enhanced Quantum Criticality Between Grand Unifications: Categorical Higher Symmetry Retraction

Juven Wang, Yi‐Zhuang You|arXiv (Cornell University)|Nov 19, 2021

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 102被引用数 26

ひとこと要約

本論文は、Grand Unification の量子風景を拡張するため、U(5) ゲージ群を U(5)_{\ 0} に洗練させ、GG/SU(5) や PS、反転した U(5) GUT 間の量子臨界性を再定義します。

ABSTRACT

Prior work [arXiv:2106.16248] shows that the Standard Model (SM) naturally arises near a gapless quantum critical region between Georgi-Glashow (GG) $su(5)$ and Pati-Salam (PS) $su(4) imes su(2) imes su(2)$ models of quantum vacua (in a phase diagram or moduli space), by implementing a modified $so(10)$ Grand Unification (GUT) with a Spin(10) gauge group plus a new discrete Wess-Zumino Witten term matching a 4d nonperturbative global mixed gauge-gravity $w_2 w_3$ anomaly. In this work, we include Barr's flipped $su(5)$ model into the quantum landscape, showing these four GUT-like models arise near the quantum criticality near SM. Highlights include: First, we find the precise GG or flipped $u(5)$ gauge group requires to redefine a Lie group U(5)$_{\hat q}$ with $\hat q=2$ or $3$ (instead of non-isomorphic analog $\hat q=1$ or 4), and different $\hat q$ are related by multiple covering. Second, we show that the GG and flipped $u(5)$ are two different symmetry-breaking vacua of the same order parameter separated by a first-order Landau-Ginzburg transition. We also show that analogous 3+1d deconfined quantum criticalities, both between GG and PS, and between the flipped $u(5)$ and PS, are beyond Landau-Ginzburg paradigm. Third, topological quantum criticality occurs by tuning between the 15n vs 16n scenarios. Fourth, we explore the generalized higher global symmetries in the SM and GUTs. Gauging the $\mathbb{Z}_2$ flip symmetry between GG and flipped $u(5)$ models, leads to a potential categorical higher symmetry that is a non-invertible global symmetry: within a gauge sector $(u(1) imes u(1)) times \mathbb{Z}_2$, the fusion rule of 2d topological surface operator splits. However, the un-Higgs Spin(10) at UV retracts this categorical symmetry.

研究の動機と目的

• neighbor GUT のような真空状態間の量子臨界性の近くで低エネルギー真空として SM を動機づける。
• 特定の q の埋め込みを伴う U(5)_{0}- 型群として GG および Barr の反転モデルのゲージ理論構造を洗練する。
• より高次のグローバル/カテゴリカル対称性とその異常が GUT 的真空状態と遷移を制約する様子を調査する。
• Landau-Ginzburg 的枠組みを超える 3+1d の脱結晶的量子臨界性の存在を示す。
• 離散的な反転対称性をゲージ化することが、非可逆（カテゴリカル）対称性と Spin(10) へのリトラクションを生むことを示す。

提案手法

• 洗練された U(5)_{0} ゲージ群を U(5)_{0} ? のように特定の中心同型の識別を伴って定義し、3つの非同型タイプを生み出す：U(5)_{0}（q=1,4 に類似）、U(5)_{0}（q=2,3）、および U(5)_{0}  SU(5) imes U(1)。
• これらの洗練された群の中に Spin(10) を埋め込み、サブグループ構造とリフティング特性を比較する。
• 量子的臨界領域で GG SU(5) と PS 真空の間のモード2（w2 w3）異常を一致させるため、4d の Wess-Zumino-Witten (WZW) 項を用いる。
• modified so(10) GUT の母体有効場理論を用いて量子風景を特徴づけ、グローバルとゲージされた形の対称性 realizations を分析する。
• GG と反転した u(5) が同じ秩の順序パラメータの二つの真空であり、第一種の Landau-Ginzburg 遷移によって分離されることを示す。
• GG と PS、あるいは反転した u(5) と PS の間の 3+1d の脱結晶的量子臨界性を、Landau-Ginzburg 的枠組みを越える現象として調査する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 GG および Barr の反転モデルを、一貫した U(5) ゲージ記述として実現するために必要な refined group 構造は何か。
• RQ2 SM/GUT 文脈において高次のグローバル/カテゴリカル対称性はどのように現れ、異なる真空間間でどのように一致付けられたりリトラクトされるのか。
• RQ3 Landau-Ginzburg 的枠組みを超えた近接する GUT 風真空間間で、3+1d の脱結晶的量子臨界性は発生しうるのか。
• RQ4 w2 w3 mod 2 異常が GG と PS、あるいは反転した u(5) 真空間間の量子臨界性の維持に果たす役割は何か。
• RQ5 Z2 の反転対称性をゲージ化すると、Spin(10) に埋め込んだ場合に何らかの非可逆（カテゴリカル）対称性とその運命にどのように影響するか。

主な発見

• 正確な GG または反転した u(5) ゲージ群には、\u00016hat{q}=2 または 3 を持つ refined Lie 群 U(5)_{0} が必要で、非同型の \u00016hat{q}=1 または 4 とは異なる。
• 16n 脈動の Weyl 演算子の自由度に対して、GG と反転した u(5) は、第一種の Landau-Ginzburg 遷移によって分離された、同じ秩の別の対称性破れ真空である。
• 3+1d の脱結晶的量子臨界性は GG と PS の間、そして反転した u(5) と PS の間にも存在し、Landau-Ginzburg 的枠組みを超える。
• 15n と 16n の Weyl fermion シナリオ間の調整によって位相的な量子臨界性が生じ得る。
• Z2 の反転対称性を GG と反転した u(5) の間でゲージ化すると、特定のゲージセクターによって実現される潜在的なカテゴリ的高次（非可逆）対称性が示唆され、Spin(10) への埋め込みで後退する。