[論文レビュー] Gauss-Newton Unrolled Neural Networks and Data-driven Priors for Regularized PSSE with Robustness

Qiuling Yang, Alireza Sadeghi+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 3, 2020

Probabilistic and Robust Engineering Design参考文献 39被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、正則化された電力系統状態推定（PSSE）のためのデータ駆動型グラフニューラルネットワーク（GNN）に基づく事前知識を有するガウス・ニュートンアンロールドニューラルネットワーク（GNU-NN）を提案する。ガウス・ニュートン反復とプロキシマル正則化を組み合わせることで、高速で頑健かつトポロジーに配慮した推定を実現する。IEEE 118バス系統上での実験において、最先端のベースラインと比較して優れた精度と悪意のあるデータおよび攻撃に対する耐性を示した。

ABSTRACT

Distributed renewable generation, elastic loads, and purposeful manipulation of meter readings challenge the monitoring and control of today's power systems (PS). In this context, to maintain a comprehensive view of the system in real time, fast and robust state estimation (SE) methods are urgently needed. Conventional PSSE solvers typically entail minimizing a nonlinear and nonconvex least-squares by e.g., the workhorse Gauss-Newton method. Those iterative solvers however, are sensitive to initialization and may get stuck in local minima. To overcome these hurdles and inspired by recent image denoising techniques, this paper advocates a learnable regularization term for PSSE that uses a deep neural network (DNN) prior. For the resultant regularized PSSE problem, a "Gauss-Newton-like" alternating minimization solver is first developed. To accommodate real-time monitoring, a novel end-to-end DNN is constructed by unrolling the proposed alternating minimization solver. Interestingly, the power network topology can be easily incorporated into the DNN by designing a graph neural network (GNN) based prior. To further endow the physics-based DNN with robustness against bad data, an adversarial DNN training method is discussed. Numerical tests using real load data on the IEEE $118$-bus benchmark system showcase the improved estimation and robustness performance of the proposed scheme compared with several state-of-the-art alternatives.

研究の動機と目的

• 電力系統における従来のガウス・ニュートンベースのPSSEソルバの非凸性および初期値に敏感な問題に対処する。
• 特にGNNに基づく事前知識を用いて、電力網のトポロジーを符号化し、解の品質を向上させるデータ駆動型ディープラーニング事前知識を統合する。
• 正則化PSSEのための交互最小化ソルバをアンロールし、エンドツーエンドのディープニューラルネットワークアーキテクチャを構築することで、リアルタイム推論が可能なモデルを開発する。
• 分布的に頑健な訓練により、悪意のあるデータおよび攻撃的入力摂動に対して耐性を高める。
• 物理的モデリングとディープラーニングを統合する包括的なフレームワークを提供する。

提案手法

• 正則化PSSEのための交互最小化ソルバを開発し、各反復でガウス・ニュートンステップとディープ事前知識のためのプロキシマル更新を組み合わせる。
• 交互最小化ソルバをエンドツーエンドのディープニューラルネットワークアーキテクチャにアンロールし、ガウス・ニュートンアンロールドニューラルネットワーク（GNU-NN）と呼ぶ。これによりリアルタイム推論が可能になる。
• 2ホップのグラフニューラルネットワーク（GNN）とReLU活性化関数を用い、ネットワーク構造を符号化する学習可能なトポロジーに配慮した正則化子を統合する。
• 名目データ分布を中心とする確率分布のあいまいさ集合を用いた分布的に頑健な最適化フレームワークを定式化し、最悪の摂動に対してモデルを訓練する。
• 式（23）を用いて生成された悪意のある摂動とℓ₂輸送コストを用い、訓練中に最悪のデータシフトを模擬する。
• Adam最適化子を用い、Huber損失、固定学習率10⁻³、バッチサイズ32、全500エポックでGNU-NNモデルを訓練する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 GNNベースの事前知識を有するガウス・ニュートンアンロールドディープネットワークは、標準的なDNNと比較してPSSEの精度と収束の頑健性を向上させることができるか？
• RQ2 学習可能なGNN事前知識を用いて電力網のトポロジーを組み込むことで、トポロジーに配慮しないモデルと比較して推定性能が向上するか？
• RQ3 分布的に頑健な訓練は、悪意のあるデータおよび攻撃的入力摂動に対するPSSEモデルの耐性をどの程度向上させるか？
• RQ4 アンロールドアーキテクチャは、大規模電力系統においても高い精度を維持しながらリアルタイム性能を達成できるか？
• RQ5 本手法は、クリーンなデータおよび汚染済みデータの両条件下で、プロキシムラインアー・ネットワークおよび標準的なフィードフォワードDNNと比較してどのように差をつけるか？

主な発見

• 提案されたGNU-GNNモデルは、IEEE 118バス系統上において、プロキシムラインアー・ネットワーク、6層フィードフォワードニューラルネットワーク（FNN）、8層FNNと比較して、特に動的でノイジーな状況下でも優れた電圧推定精度を達成した。
• スロット70から90にかけてのバス50およびバス100における電圧の大きさと位相角の推定値は、真値をほとんど逸脱せずに追跡した。
• γ=0.13およびℓ₂コストを用いた分布的攻撃下でも、GNU-GNNは安定かつ正確な推定を維持し、すべてのベースラインと比較して耐性面で優れていた。
• スロット80における最初の20バスの電圧推定値は、悪意のある入力シフトに対してもGNU-GNNが最も正確かつ一貫性のある推定値を提供していた。
• GNNベースの事前知識の使用は、トポロジーに配慮しないモデルと比較して顕著に性能を向上させ、PSSEにおける構造的インダクティブバイアスの価値を示した。
• 分布的に頑健な訓練により、最悪のデータシフト下でもモデルの一般化性能が向上し、悪意のあるデータおよび攻撃的入力に対する耐性が確認された。