[論文レビュー] Gaussian breeding for encoding a qubit in propagating light

Kan Takase, Kosuke Fukui+6 more|arXiv (Cornell University)|Dec 11, 2022

Quantum Information and Cryptography被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、反復的光子検出を用いて、進行する光における任意のゴーテスマン＝キタエフ＝プレスキー（GKP）量子ビットを符号化するスケーラブルなプロトコル、ガウシアンブリーディングを提案する。光子検出器の非線形性を活用して圧縮状態に対してコherent bifurcationを実行することで、成功確率が10⁻³を超える、忠実度が0.99以上の高精度な論理量子ビット状態を実現し、最小限のリソースで誤り耐性のある量子計算を可能にする。

ABSTRACT

Practical quantum computing requires robust encoding of logical qubits in physical systems to protect fragile quantum information. Currently, the lack of scalability limits the logical encoding in most physical systems, and thus the high scalability of propagating light can be a game changer for realizing a practical quantum computer. However, propagating light also has a drawback: the difficulty of logical encoding due to weak nonlinearity. Here, we propose Gaussian breeding that encodes arbitrary Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) qubits in propagating light. The key idea is the efficient and iterable generation of quantum superpositions by photon detectors, which is the most widely used nonlinear element in quantum propagating light. This formulation makes it possible to systematically create the desired qubits with minimal resources. Our simulations show that GKP qubits above a fault-tolerant threshold, including ``magic states'', can be generated with a high success probability and with a high fidelity exceeding 0.99. This result fills an important missing piece toward practical quantum computing.

研究の動機と目的

• 量子計算における物理的量子ビット符号化のスケーラビリティと誤り耐性の課題を解決すること。
• 進行する光における弱い非線形性が論理量子ビット符号化を妨えるという問題を克服すること。
• ガウシアン操作と光子数測定のみを用いて、任意のGKP量子ビットを体系的かつ反復的に生成する方法を開発すること。
• ユニバーサル量子計算に不可欠なマジック状態と高忠実度の論理量子ビットの生成を可能にすること。
• 複雑な多体符号化方式に対する、実現可能でリソース効率の良い代替手法を提供すること。

提案手法

• 光子検出によるcoherent bifurcationを用いて、圧縮状態を位相ずらされた圧縮状態の重ね合わせに分割し、GKP量子ビットの周期的構造を模倣する。
• coherent bifurcation操作を反復的に適用することで、所望の周期性を持つGKPコード語のより高精度な近似が得られる。
• 非線形操作を実装するために、量子非破壊相互作用とガウシアン補助モードを用いた一般化された光子除去を用いる。
• 任意のGKP量子ビットのためのシード状態は、coherent bifurcation、減衰、およびガウシアン操作によって生成され、体系的な状態準備が可能になる。
• プロトコルはガウシアンボソンサブミッションを模したアーキテクチャで実現可能であり、最小限の非ガウシアンリソースで段階的な操作が可能になる。
• 理論的分析と数値シミュレーションにより、標準的な光学素子と測定誘導状態工学を用いたプロトコルの実現可能性が確認されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 光子検出を用いて、進行する光において高忠実度で任意のGKP量子ビットを生成することは可能か？
• RQ2 ガウシアン操作と光子数測定のみを用いて、反復的にGKP量子ビットを構築することは可能か？
• RQ3 提案されたプロトコルは、高い成功確率で誤り耐性のある論理量子ビットとマジック状態を生成できるか？
• RQ4 反復回数と光子検出数の増加に伴い、忠実度と成功確率はどのように変化するか？
• RQ5 この手法は、既存のフォトニクスプラットフォームと互換性があるスケーラブルでモジュラーな光学アーキテクチャで実装可能か？

主な発見

• 6個の光子が検出され、2回の反復が行われる場合、GKPコード語の生成成功確率は最大1.06 × 10⁻³に達する。
• 16個の光子が検出され、4回の反復が行われるすべてのシミュレーションケースにおいて、ターゲットGKP状態への忠実度は0.998を超える。
• マジック状態 (cos(π/8)|0̃⟩ + sin(π/8)|1̃⟩) も成功確率2.22 × 10⁻¹⁰、忠実度0.997で正しく生成された。
• シミュレーションにより、反復回数と光子検出数を増やすことで忠実度が向上し、高精度な複雑な重ね合わせ状態の符号化が可能になることが示された。
• 標準的な光学素子と測定のみを用いて、任意のGKP量子ビット、非クリフォード状態を含むものも生成可能である。
• ウィグナー関数解析により、生成された状態の周期的構造と非古典的性質が確認され、GKPに類似した振る舞いを示すことが裏付けられた。