[論文レビュー] Gaussian states in continuous variable quantum information

Alessandro Ferraro, Stefano Olivares+1 more|ArXiv.org|Mar 31, 2005

Quantum Information and Cryptography参考文献 10被引用数 173

ひとこと要約

本稿は連続変数量子情報におけるガウス状態の包括的な理論的枠組みを提供し、位相空間解析、もつれ、量子測定に焦点を当てている。ホモダイン検出およびトランスポートーションを用いたガウス状態の工学的生成に関する重要な結果を確立し、ノイズ下でも条件付きスリッピングと忠実度の向上が達成可能であることを示しており、有限検出シナリオにおけるスリッピング閾値と分解能効果について明示的な境界を示している。

ABSTRACT

These notes originated out of a set of lectures in Quantum Optics and Quantum Information given by one of us (MGAP) at the University of Napoli and the University of Milano. A quite broad set of issues are covered, ranging from elementary concepts to current research topics, and from fundamental concepts to applications. A special emphasis has been given to the phase space analysis of quantum dynamics and to the role of Gaussian states in continuous variable quantum information.

研究の動機と目的

• 連続変数量子情報システムにおけるガウス状態の統一的理論的枠組みの構築を目的とする。
• ノイズ条件下におけるガウス状態の量子トランスポートーション、クローン、もつれ分配における役割を分析することを目的とする。
• 有限分解能検出が条件付き状態工学およびスリッピング生成に与える影響を調査することを目的とする。
• ガウス系における分離可能性、非古典性、トランスポートーション忠実度の定量的基準を確立することを目的とする。

提案手法

• ガウス状態およびそのダイナミクスの記述に、特性関数およびウィグナー関数を用いた位相空間形式を用いる。
• シンプレクティック変換およびSU(p,q)ハミルトニアンを用いて、マルチモード系における線形および双線形相互作用をモデル化する。
• ホモダイン検出およびオンオフ光検出のためのPOVMを用いて、条件付き状態準備および測定を記述する。
• ホモダイン検出後の条件付き状態の進化について、有限ビニングの効果を含めた解析的表現を導出する。
• 二モードスリッピング真空状態をトランスポートーションのリソースとして用い、ノイズ下での忠実度の境界を導出する。
• 不均一シンプレクティック群を用いて、トランスポートーションプロトコルにおけるディスプレースメント操作および状態再構成をモデル化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ホモダイン検出後のガウス状態がどのような条件下で条件付きスリッピングを示すことができるか？
• RQ2 有限分解能検出が、条件付き測定による非古典的状態生成にどのように影響を与えるか？
• RQ3 ノイズチャネル下における二モードおよび三モードガウス状態の分離可能性閾値は何か？
• RQ4 ノイズが連続変数量子トランスポートーションの忠実度にどのように影響を与えるか？
• RQ5 真空中からの除去とホモダイン検出を用いて、ガウス入力から非ガウス状態を工学的に生成できるか？

主な発見

• 条件付きスリッピングは、|x| < xδ を満たすホモダイン出力に対して達成可能であり、xδ は検出分解能 δ とスリッピングパラメータ η に依存し、η > 1/2 のときスリッピングが発生する。
• 式 (8.25) に示すように、η > 1/2 かつ |x| < xδ のとき、条件付き状態の四元数分散はコherent状態のレベルを下回る。
• 有限分解能ホモダイン検出は、補正項が δ² に比例する修正確率分布 P_xη(δ) をもたらすことが、式 (8.24) で導出された。
• 式 (8.32) に示すように、トランスポートされた状態 σ はディスプレースメント操作のガウス積分として与えられ、σ₋² = 1 + Nλ − √[Nλ(Nλ + 2)] である。
• 式 (8.31) に示すように、測定結果を古典的に伝送し、ディスプレースメント操作を適用することで、トランスポートーションの忠実度が最適化される。
• 測定後の条件付き状態 ϱ_α は、POVM Π_α および転置射影を用いて導出され、式 (8.28) から (8.30) に明示的な表現が示されている。