[論文レビュー] Generalization of Yang-Mills Theory

George Savvidy|arXiv (Cornell University)|May 4, 2005

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 34被引用数 23

ひとこと要約

本稿では、非アーベル的な一般化されたヤン・ミルズ理論を提案し、拡張されたゲージ原理を用いてベクトル、テンソル、および高スピンゲージボソンを1つの多重粒子に統一する。テンションレス弦理論からのアーベル的高スピンゲージ変換を非アーベルの場合に一般化することで、次元なしの結合定数、高次導関数を含まない、かつ再正則化可能な発散構造を持つ不変ラグランジアンを構成した。これは、無限スピンゲージ場を含む標準模型の自然な拡張を示唆している。

ABSTRACT

In the present paper we shall extend the gauge principle so that it will enlarge the original algebra of the Abelian gauge transformations found earlier in our studies of tensionless strings to the non-Abelian case. In this extension of the Yang-Mills theory the vector gauge boson becomes a member of a bigger family of gauge bosons of arbitrary large integer spins. The invariant Lagrangian does not contain higher derivatives of tensor gauge fields and all interactions take place through three- and four-particle exchanges with dimensionless coupling constant. The extended gauge theory has the same index of divergences of its Feynman diagrams as the Yang-Mills theory does and most probably will be renormalizable. The proposed extension may lead to a natural inclusion of the standard theory of fundamental forces into a larger theory in which vector gauge bosons, leptons and quarks represent a low-spin subgroup of an enlarged family of particles with higher spins. I analyze the masses of the new tensor gauge bosons, their decay and creation processes in the extended model.

研究の動機と目的

• ヤン・ミルズ理論を超えて、任意の整数スピンのゲージ場を含むゲージ原理の拡張を図ること。
• 高次導関数を含まず、整合的な非アーベル的高スピンテンソルゲージボソン場の場の理論を構築すること。
• ベクトルゲージボソン、レプトン、クォークを、より大きな高スピン粒子の多重粒子内の低スピン部分群として統一すること。
• 1つのゲージ理論的枠組み内で基本的相互作用を統一的に記述する可能性を調査すること。
• 拡張理論の再正則化可能性と物性的妥当性を評価すること。これには、新粒子の質量、崩壊、生成が含まれる。

提案手法

• 新規の代数的構造を用いて、テンションレス弦理論からのアーベル的高スピンゲージ変換を非アーベルの場合に一般化する。
• 拡張されたゲージ変換を通じて、任意の整数スピンのテンソルゲージ場の場強度テンソルを定義する。
• 対称的かつトレースレスなテンソル場と次元なしの結合定数を用いて不変ラグランジアンを構成する。
• 偏微分、構造定数、対称群の置換を含む恒等式を用いてゲージ代数の閉じることを保証する。
• ヤコビ恒等式とテンソルの対称性関係を用いて、ゲージ代数の整合性を検証する。
• この枠組みを用いて、高スピンゲージボソンの質量、崩壊幅、生成断面積を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ヤン・ミルズゲージ原理は、任意の整数スピンのゲージ場を一貫して含めるように拡張可能か？
• RQ2 高次導関数を含まず、再正則化可能性とゲージ不変性を保つ非アーベル的高スピンテンソルゲージボソン場の場の理論は存在するか？
• RQ3 ベクトルボソン、レプトン、クォークは、より大きな高スピン粒子の多重粒子内の低スピン部分群として理解可能か？
• RQ4 高スピンゲージボソンの物性的シグネチャーは何か。特に、質量と崩壊モードは？
• RQ5 提案された理論はテンションレス弦理論の基底状態の対称性と整合するか。また、それから導出可能か？

主な発見

• 提案された理論は、任意の整数スピンを持つゲージボソンの無限多重粒子を含むヤン・ミルズ理論の一般化であり、1つの非アーベル的ゲージ対称性の下で統一されている。
• 不変ラグランジアンには三体および四体相互作用のみが含まれ、次元なしの結合定数を用いるため、高次導関数を避けて再正則化可能性を保っている。
• 理論の発散指数はヤン・ミルズ理論と同一であり、再正則化可能である可能性が高いことを示唆している。
• 特定のテンソル恒等式と偏微分および構造定数を含むヤコビ型関係のおかげで、拡張されたゲージ代数が閉じている。
• 標準模型の粒子がより大きな高スピン多重粒子内の低スピンメンバーとして自然に現れる、理論的枠組みを提供している。
• 物性的解析により、高スピンゲージボソンは高エネルギー過程で生成され、崩壊する可能性があるが、現時点では実験的証拠はない。