[論文レビュー] Generalizations of Quantum Mechanics

Philip Pearle, Antony Valentini|ArXiv.org|Jun 14, 2005

Quantum Mechanics and Applications参考文献 21被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、量子力学の現実的拡張の2つをレビューしている：量子非平衡を伴うパイロットウェーブ理論と連続的自然局在化（CSL）モデル。量子力学がより広範な物理理論の特別なケースであると提唱し、隠れた変数理論は標準量子予測からの検証可能な逸脱をもたらす非平衡状態を許容する一方、CSLは波動関数の崩壊を動的メカニズムとして提供する。主な貢献は、量子理論をより広範で、 falsifiable（偽りやすい）可能性を有する物理的枠組み内の平衡状態として位置づけることにある。

ABSTRACT

We review realistic models that reproduce quantum theory in some limit and yield potentially new physics outside that limit. In particular, we consider deterministic hidden-variables theories (such as the pilot-wave model) and their extension to 'quantum nonequilibrium', and we consider the continuous spontaneous localization model of wave function collapse. Other models are briefly discussed.

研究の動機と目的

• 量子力学が、検証可能な拡張を有するより広範な物理理論の特別なケースとして理解可能かどうかを調査すること。
• 特にパイロットウェーブ理論を含む決定論的隠れた変数理論を検討し、系が量子非平衡にある場合の意味を明らかにすること。
• 連続的自然局在化（CSL）モデルを、標準量子測定の仮定とは異なる波動関数の崩壊を誘発する動的メカニズムとして分析すること。
• 隠れた変数理論と崩壊モデルにおける非平衡状態の理論的および実験的結果を探索すること。
• 標準解釈を超えて、より完全で現実的な量子理論の基礎を提供する可能性を有するこれらのモデルの妥当性を評価すること。

提案手法

• 粒子の軌道がシュレーディンガー方程式を満たす波動関数によって誘導される決定論的隠れた変数理論の代表例として、ド・ブロイ＝ボームのパイロットウェーブ理論を用いる。
• 隠れた変数上の非標準的な確率分布 ρ(λ) ≠ ρ_QT(λ) を導入することで、量子非平衡の概念を提示し、標準量子予測から逸脱する統計を生じさせる。
• H定理を適用して、通常の力学的ダイナミクスのもとでは、非平衡状態にある系は量子平衡 ρ_QT(λ) へと緩和する傾向があるが、非平衡状態は理論的に可能であることを示す。
• 波動関数の崩壊を誘発するため、シュレーディンガー方程式に確率的かつ非線形な修正を加える連続的自然局在化（CSL）モデルを分析する。
• 確率的崩壊の要請からCSLのダイナミクスを導出し、エネルギーと運動量の保存則を満たし、マクロな重ね合わせ状態を抑制することを保証する。
• 量子力学が行列場の古典的統計力学から生じる可能性を示唆する代替モデル、例えばエネルギー駆動型崩壊やトレースダイナミクスを検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子力学は、隠れた変数のより広範な決定論的理論における平衡状態として導出可能か？
• RQ2 ρ(λ) ≠ ρ_QT(λ) である量子非平衡状態にある系の物理的および実験的結果は何か？
• RQ3 連続的自然局在化（CSL）モデルは、測定の仮定なしに波動関数の崩壊をどのように動的メカニズムとして提供するか？
• RQ4 隠れた変数理論と自然崩壊モデルの原則を、量子重力のための統一的または一般化された枠組みに統合可能か？
• RQ5 実験において、量子非平衡またはCSLのダイナミクスが標準量子力学と区別される可能性のある観測可能なシグネチャーは何か？

主な発見

• ρ(λ) ≠ ρ_QT(λ) で特徴づけられる量子非平衡状態は、標準量子制約の破れ、特に統計的レベルでの非局所的信号伝達を引き起こす可能性がある。
• H定理は、量子非平衡状態にある系が通常の力学的ダイナミクスのもとで量子平衡へと緩和する傾向があることを示唆するが、すべての初期条件に対してその緩和が保証されるわけではない。
• パイロットウェーブ理論において、非平衡状態では非局所的信号伝達が可能であり、量子非局所性が根本的な性質ではなく、平衡分布に依存している可能性を示唆する。
• CSLモデルは、シュレーディンガー方程式に対する確率的かつ非線形な修正を提供し、マクロな重ね合わせ状態を抑制し、有効な波動関数の崩壊をもたらす。
• CSLの崩壊率は質量とサイズに比例し、質量 m とサイズ R の系では、崩壊時間は ħ/(Gm²/R) のオーダーとなり、マクロな物体に対して関係性を持つ。
• トレースダイナミクスのモデルは、行列場の古典的統計力学から量子力学が生じうることを示唆し、量子揺らぎが崩壊に類似した振る舞いを引き起こす可能性がある。