[論文レビュー] Black Holes, Information Loss, and Hidden Variables

Antony Valentini|ArXiv.org|Jul 6, 2004

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 26被引用数 19

ひとこと要約

この論文は、量子重力における情報の損失が非平衡な隠れ変数によって補われることで、ユニタリティが保たれ、初期状態の後向き推定が可能になると提案する。ブラックホール蒸発は、隠れ変数理論におけるボーン則確率からのずれを生じさせ、ホーキング放射およびもつれ光子における観測可能な統計的異常を引き起こす。主な貢献は、情報損失が非平衡隠れ変数によって補われることでユニタリティが保たれ、初期状態の再構成が可能になるメカニズムの提示である。

ABSTRACT

We consider black-hole evaporation from a hidden-variables perspective. It is suggested that Hawking information loss, associated with the transition from a pure to a mixed quantum state, is compensated for by the creation of deviations from Born-rule probabilities outside the event horizon. The resulting states have non-standard or 'nonequilibrium' distributions of hidden variables, with a specific observable signature - a breakdown of the sinusoidal modulation of quantum probabilities for two-state systems. Outgoing Hawking radiation is predicted to contain statistical anomalies outside the domain of the quantum formalism. Further, it is argued that even for a macroscopic black hole, if one half of an entangled EPR-pair should fall behind the event horizon, the other half will develop similar statistical anomalies. We propose a simple rule, whereby the relative entropy of the nonequilibrum (hidden-variable) distribution generated outside the horizon balances the increase in von Neumann entropy associated with the pure-to-mixed transition. It is argued that there are relationships between hidden-variable and von Neumann entropies even in non-gravitational physics. We consider the possibility of observing anomalous polarisation probabilities, in the radiation from primordial black holes, and in the atomic cascade emission of entangled photon pairs from black-hole accretion discs.

研究の動機と目的

• ブラックホール蒸発中の情報損失を補う隠れ変数を導入することで、ブラックホール情報パラドックスを解消すること。
• 曲がった時空上の量子場理論における純粋状態から混合状態への遷移が、非平衡隠れ変数分布を通じてユニタリティと調和する方法を説明すること。
• ホーキング放射およびブラックホール降着円盤からの原子カスケード放出における、具体的な異常な偏光確率という観測可能なシグネチャーを提案すること。
• ヴォイナーマンエントロピーの増加と非平衡隠れ変数の相対エントロピーの間のバランスを確立し、情報の保存を図ること。
• 原始ブラックホールや降着円盤から発するもつれ光子を用いて、極端な重力場における量子理論の実験的検証の可能性を検討すること。

提案手法

• 量子確率が隠れ変数の平衡分布から導かれる、ド・ブロイ＝ボーム型の隠れ変数フレームワークを採用する。
• ブラックホール蒸発を、内部自由度ともつれることで、事象の地平線外部に非平衡な隠れ変数分布が生成されることとしてモデル化する。
• 純粋状態から混合状態への遷移に伴うヴォイナーマンエントロピーの増加と、非平衡隠れ変数分布の相対エントロピーを等しくするルールを導入する。
• もつれ光子が偏光子を通過する際の偏光確率に観測可能な異常を予測する：標準的な量子力学で予想される $\cos^2\Theta$ の調制からのずれ。
• 2つの物理的状況にこのフレームワークを適用する：原始ブラックホールからのホーキング放射、およびブラックホール降着円盤からのもつれ光子放出。
• ヒューリスティックとしてベケンシュタイン限界を用い、非平衡状態が標準量子理論で許されるよりも多くの情報を記憶できることを主張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ブラックホール蒸発における情報の見かけ上の損失を、隠れ変数理論を通じてユニタリティと調和させることは可能か？
• RQ2 ホーキング放射またはもつれ光子対における非平衡隠れ変数分布から生じる観測可能なシグネチャーは何か？
• RQ3 ブラックホール蒸発に伴うエントロピー増加を、非平衡隠れ変数分布のエントロピーでどのようにバランスさせるか？
• RQ4 非平衡隠れ変数を用いて、ブラックホールに崩壊した物質の初期量子状態を後向き推定することは可能か？
• RQ5 ブラックホール内部の粒子ともつれ合う光子において、ボーン則からのずれを実験的に検出することは可能か？

主な発見

• ブラックホール蒸発は、事象の地平線外部に非平衡隠れ変数分布を生成し、量子コherーの損失を補う。
• その結果生じる状態は、標準量子力学で予想される $\cos^2\Theta$ の調制とは異なる偏光確率の統計的異常を示す。
• 巨視的ブラックホールに対しても、EPR対の片方が落下した場合、もつれのためもう片方が同様の統計的異常を示す。
• 純粋状態から混合状態への遷移に伴うヴォイナーマンエントロピーの増加と、非平衡隠れ変数分布の相対エントロピーの間の定量的バランスが提案される。
• このフレームワークは、初期状態の物質の情報を、最終的な非平衡ホーキング放射から原則的に回復可能であると示唆する。
• 観測の可能性としては、原始ブラックホールからのホーキング放射およびブラックホール降着円盤からのもつれ光子における異常な偏光を検出できるが、実用的課題は依然として残っている。