[論文レビュー] Generalized Chern-Simons Terms and Chiral Anomalies in N=1 Supersymmetry

Marco Zagermann|ArXiv.org|Jan 10, 2008

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 25被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、N=1グローバルおよび局所超対称性における一般化されたチーン・シモンズ（GCS）項、フェルミオンのチラル異常、およびアキソン的スピン対称性を統一的な枠組みで統合する。GCS項（スピン対称性の変換における混合対称部をキャンセル）と量子異常（対称部をキャンセル）の相互作用が、ゲージ不変性と超対称性の両方を保存することを示しており、アーベルおよび半単純ゲージ群に対する許容される異常を規定するすべての制約が、2つの整合性条件（1.4）および（1.9）に符号化されている。

ABSTRACT

The gauging of axionic, Stueckelberg-type, shift symmetries with generalized Chern-Simons terms and the Green-Schwarz mechanism of anomaly cancellation has recently been studied in the context of certain string compactifications and with regard to the phenomenology of unusual variants of Z'-bosons. In this talk, following recent work with De Rydt, Rosseel, Schmidt and Van Proeyen, I summarize how such theories can be reconciled with global and local N=1 supersymmetry. Two simple consistency conditions are shown to encode strong constraints on the allowed anomalies for different types of gauge groups.

研究の動機と目的

• アキソン的スピン対称性に起因するゲージ不不変性とN=1有効場理論における超対称性の間の矛盾を解消すること。
• 非自明なゲージカーネル関数に起因するゲージ不不変性をキャンセルするための一般化されたチーン・シモンズ項と量子異常という2つの役割を統一すること。
• 異なるゲージ群タイプに対して許容される異常を制約する2つの普遍的整合性条件を導出し、それをN=1超対称理論に適用すること。
• GCS項が存在する状況で、混合異常（例：アーベル×半単純²）がどのような条件下で許容されるかを明確にすること。
• 従来のグローバルN=1超対称理論におけるGCS項の結果を、局所的（超重力的）実現および超対称性異常キャンセリングを含む形に拡張すること。

提案手法

• アキソン的スピン対称性の下でのホロモーラルゲージカーネル関数 f_AB の一般化された変換則を導出し、対称部および混合対称部を持つ定数テンソル C_AB,C を含む。
• ゲージ不不変性の2つの別個の原因を特定する：(i) GCS項が C_AB,C^(m)（混合対称部）をキャンセルし、(ii) 量子異常が C_AB,C^(s)（対称部）をキャンセルする。
• d_ABC = C_AB,C^(s) と設定することでグリーン・シュレーディンガー機構を適用し、フェルミオンのチラルスピンスペクトルによる異常キャンセリングを保証する。
• ゲージ代数の閉包から生じる制約（1.4）を用いて、C_AB,C テンソルの許容される形を制限し、シンプレクティック双対性と整合することを保証する。
• 古典的ゲージ変換および超対称性変換に対する作用の非不変性が、量子異常によって完全にキャンセルされることを示し、完全な超対称性を保存することを確認する。
• 半単純およびアーベル×半単純ゲージ群にこの形式的枠組みを適用し、GCS項のおかげで半単純群に対して d_ABC = 0 である必要がなくなること、混合異常を許容できることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 N=1超対称理論において、一般化されたチーン・シモンズ項と量子異常は、アキソン的スピン対称性に起因するゲージ不不変性をどのように共同でキャンセルするか？
• RQ2 このような異常キャンセリングGCS項およびチラルフェルミオンスペクトルの存在に必要な十分な整合性条件は何か？
• RQ3 GCS項が存在するN=1理論において、混合異常（例：アーベル×半単純²）がどのような条件下で許容されるか？
• RQ4 ゲージ変換および超対称性変換に対して、古典的および量子的両方の作用が個別に不不変である場合、どのようにして超対称性が保存されるか？
• RQ5 GCS項はどの程度までカーネル項に吸収可能であり、半単純群と非半単純群の両方において異常制約にどのような影響を及えるか？

主な発見

• 2つの整合性条件（1.4）および（1.9）が、一般化されたチーン・シモンズ項とチラル異常を伴うN=1超対称理論におけるすべての異常制約を完全に符号化している。
• 純粋に半単純ゲージ群の場合、GCS項はカーネル項に再吸収可能であり、d_ABE f_CDE = 0 という制約が生じる。これは、GCS項が存在しない限り d_ABC = 0 であることを意味する。
• 非ゼロのGCS項が存在する場合、アーベル×半単純²型の混合異常を許容でき、従来の半単純群が異常フリーでなければならないという要件を緩和する。
• ゲージ変換に対する作用の古典的非不変性が、GCS項と量子異常による組み合わせ効果によってキャンセルされ、ゲージ不変性が保たれる。
• 量子有効作用の超対称性異常が、古典的超対称性非不変性を完全にキャンセルし、完全な量子理論における超対称性が保証される。
• 結果は局所的N=1超重力理論にも拡張可能であり、このメカニズムがグローバルおよび超重力的文脈の両方で一貫していることが確認される。