[論文レビュー] Intersecting D-brane Models

Fernando Marchesano|ArXiv.org|Jul 25, 2003

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 192被引用数 25

ひとこと要約

この論文は、トーラス、オルビフォールド、オリエンタールドを含むコンpact化を用いた弦理論における交差するD-braneモデルを構築する包括的なフレームワークを開発する。標準模型の素粒子物理学を実現するために、ホロモーフィックなワールドーシートインスタントンを用いてスピン、アノマリー、およびユカワ結合を導出し、フェルミオンの手対称性とゲージ群がブレーンの交差から生じることを示す。主な結果として、複素幾何学におけるホロモーフィックな三角形を介して、ユカワ結合の明示的計算がなされる。

ABSTRACT

This thesis is devoted to the study of a class of constructions based on Superstring Theory, baptized in the literature as Intersecting Brane Worlds. In particular we explore several issues regarding the proposal of Intersecting Brane Worlds as string-based models yielding semi-realistic low-energy physics. We find that they provide an interesting framework where, for instance, just the Standard Model chiral content and gauge group can be obtained. Although many of the results presented in this work are valid for more general constructions, we center on configurations of D-branes intersecting at angles. We construct several classes of such compactifications which may yield realistic D=4 physics. We build several explicit examples giving the Standard Model chiral spectrum, and then proceed to analyze some of the related phenomenology. We pay special attention to features such as the structure of U(1) global symmetries, the absence of open-string tachyons, the appearance of light extra matter and the possibility of lowering the string scale in such scenarios. Finally, we investigate the relationship between low-energy field theory quantities, such as FI-parameters and Yukawa couplings, with the geometrical objects underlying the string construction. We find that their description is closely related to calibration theory and to the construction of Fukaya's category.

研究の動機と目的

• コンパクト化された時空における交差するD-braneを用いて、標準模型の実現可能な弦理論的モデルを構築すること。
• トーラスおよびオルビフォールド背景におけるブレーン交差から生じる有効場理論のスピン（手対称フェルミオン、ゲージ群、ヒッグス系）、を導出すること。
• RRテッドポール条件およびD-brane配置の制約を用いて、アノマリーのキャンセレーションとタキオンを含まないスピンの実現を保証すること。
• ワールドーシートインスタントンを用いてユカワ結合を計算し、それらを複素幾何学におけるホロモーフィックな三角形に関連付けること。
• 交差するブレーンモデルにおける低スケールの弦統一およびMSSMに類似た物性論的性質の可能性を調査すること。

提案手法

• T^6、T^4×C/Z_N、T^2×C^2/Z_Nのコンパクト化におけるD-brane配置を分析し、開きじょうと閉じょうのスピンを特定する。
• T双対性を用いて、交差するブレーンを磁場を持つブレーンに写像し、手対称ゼロモードの計算を可能にする。
• ホロモーフィックなワールドーシートインスタントンを用いてユカワ結合を計算し、それらをラグランジュアンブレーン上の境界条件を満たすC^nへのディスク写像としてモデル化する。
• リーマン写像定理とコンフォールム不変性を用いて、ホロモーフィックなディスクのケーラー幾何を導出し、境界データを固定する。
• RRテッドポールキャンセレーションおよびアノマリーキャンセレーション条件（三重および混合U(1)アノマリー）を課し、妥当なモデル構築を制限する。
• 交差数条件の解法と、タキオンや量子数の誤りのないことを保証することで、MSSMに類似した具体的な例を構築する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 トーラスおよびオルビフォールドコンパクト化における交差するD-braneは、どのようにして標準模型の手対称フェルミオンスピンを実現するか？
• RQ2 ワールドーシートインスタントンを用いた交差するD-braneモデルにおけるユカワ結合の正確な計算メカニズムは何か？
• RQ3 オリエンタールドコンパクト化におけるRRテッドポールおよびアノマリーは、許容されるD-brane配置にどのような制約を課えるか？
• RQ4 正しいゲージ群、物質内容、ヒッグス系を有する現実的なモデルは、交差するD6-braneから構築可能か？
• RQ5 複素幾何学におけるホロモーフィックな三角形は、ユカワ結合の構造を決定づける役割を果たすか？

主な発見

• 交差するD-braneモデルにおけるユカワ結合は、交差するブレーン上の境界条件を満たすC^nへのディスク写像であるホロモーフィックなワールドーシートインスタントンを用いて計算される。
• インスタントン表面の形状は一般に三角形ではないが、各複素次元における射影された三角形間のコンフォールム写像に依存する。
• モデルにおけるアノマリーキャンセレーションは、特にU(1)因子に関して、交差数およびD-brane電荷の精密な調整を要する。
• ヒッグス系は特定のD-brane交差から生じ、電弱対称性の破れはヒッグス場のD-brane系からの真空期待値によって媒介される。
• 質量を持つU(1)ゲージボソンはグリーン＝シュレーディンガー機構を介して生成可能であり、これによりアノマリーキャンセレーションおよび物性論的妥当性が保証される。
• 交差数条件の解法と、タキオンの不在および正しい量子数の確保により、明示的なMSSMに類似したモデルが構築可能である。