[論文レビュー] Genuine twist-3 contributions to the generalized parton distributions from instantons

D. V. Kiptily, Maxim V. Polyakov|ArXiv.org|Dec 26, 2002

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 17被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、インスタントン真空模型における一般化部分子分布関数（GPD）への真正のトレース3クォーク-グルーオン寄与を調査する。インスタントン真空から導かれる和則則を用いて、これらの寄与はインスタントンの小さなパッケージング密度によってパラメトリックに抑制されることを示し、これが量子色力学（QCD）真空における主要トレース2および運動論的トレース3効果に比べて無視できるほど小さいことを示している。

ABSTRACT

The genuine twist-3 quark-gluon contributions to the Generalized Parton Distributions (GPDs) are estimated in the model of the instanton vacuum. These twist-3 effects are found to be parametrically suppressed relative to the ``kinematical'' twist-3 ones due to the small packing fraction of the instanton vacuum. We derive exact sum rules for the twist-3 GPDs.

研究の動機と目的

• インスタントン真空模型における一般化部分子分布関数（GPD）への真正のトレース3クォーク-グルーオン（qGq）寄与を推定すること。
• これらのトレース3効果が運動論的トレース3およびトレース2寄与と比較して相対的にどの程度の大きさであるかを特定すること。
• インスタントン真空フレームワーク内でのトレース3 GPDに対する正確な和則則を導出すること。
• インスタントンパッケージング密度が真正のトレース3行列要素を抑制する役割を評価すること。

提案手法

• 本研究は、GPDに関連する双局所的ライトコーン演算子の非摂動的行列要素を計算するためにインスタントン真空模型を用いる。
• インスタントン真空の構造と関連するクォーク-グルーオン相関関数を用いて、トレース3 GPDに対する正確な和則則を導出する。
• 解析は、ベクトルおよびアキシャルベクトルGPDの$x^2$モーメントに焦点を当て、トレース2（WW）および真正のトレース3成分に分解する。
• 抑制要因は、真正のトレース3寄与の相対的大きさを支配する$ \pi^2(\rho^2/R^2)^2\ln(\rho^2/R^2)$として定量的に評価される。
• GPDおよびそのモーメントの定義には、ライトコーン正準化と無限大運動量フレーム形式を用いる。
• 結果は、インスタントンサイズおよび密度に関係する係数$d^{(2)}$の形で表現される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 インスタントン真空において、GPDへの真正のトレース3クォーク-グルーオン寄与は、トレース2および運動論的トレース3効果と比べてどの程度の大きさか？
• RQ2 インスタントンパッケージング密度は、真正のトレース3行列要素を抑制する役割を果たすか？
• RQ3 インスタントン真空模型内でのトレース3 GPDに対して正確な和則則を導出できるか？
• RQ4 真正のトレース3 GPDは、WW（トレース2）寄与に対してどの程度の定量的抑制を受けるか？
• RQ5 トレース3 GPDの$x^2$モーメントは、ビョルケン変数$\xi$およびインスタントンパrameterにどのように依存するか？

主な発見

• 真正のトレース3寄与は、トレース2（WW）寄与に対して、$ \pi^2(\rho^2/R^2)^2\ln(\rho^2/R^2) \ll 1$の要因によってパラメトリックに抑制されている。
• $x^2$モーメントの真正のトレース3ベクトルGPD $G_i^{tw3}$ は、$i=1$ の場合にゼロであり、$i=2,3,4$ の場合に$d^{(2)}$に比例する。明示的な式は式 (92)～(94) に示されている。
• $x^2$モーメントの真正のトレース3アキシャルベクトルGPD $\widetilde{G}_i^{tw3}$ は、$i=1$ の場合にゼロであり、$i=2,3,4$ の場合に$d^{(2)}$に比例する。式 (96)～(98) に示されている。
• この抑制は、インスタントン真空の小さなパッケージング密度に起因し、クォーク-グルーオン相関の有効強度を強く低下させている。
• $d^{(2)}$ はインスタントンサイズおよび密度によって決定され、真正のトレース3寄与の全体的なスケールを決定する。
• 結果は、インスタントン真空において、真正のトレース3効果がGPDフレームワーク内での主要トレース2および運動論的トレース3項に比べて無視できるほど小さいことを示している。