[論文レビュー] Polarized twist-three distributions $g_T$ and $h_L$ and the role of intrinsic transverse momentum

R. D. Tangerman, P. J. Mulders|arXiv (Cornell University)|Aug 16, 1994

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用数 16

ひとこと要約

本稿は、クォークの固有の横運動量を明示的に含めるために非局所行列要素を用いて、ねじれ3の極化クォーク分布 $g_T$ と $h_L$ を再分析し、横運動量がゼロであるという仮定が物理的に不適切な結果をもたらすことを明らかにした。新しい和則 $∫ g_2(x)dx = 0$ および $∫ h_2(x)dx = 0$ を導出し、横運動量を無視するとDrell-Yan二スピン非対称性 $A_{LT}$ が著しく歪められることを示した。バッグ模型の推定値は、標準的近似とは顕著なずれを示している。

ABSTRACT

In a nonstandard way we split up the polarized quark distributions $g_T$ and $h_L$ into their twist-two, quark-mass, and interaction-dependent parts, emphasizing the sensitivity to quark intrinsic transverse momentum. We show how to derive the Burkhardt-Cottingham sum rule in this approach and derive a similar sum rule for the chiral-odd distribution $h_2$. The effect of intrinsic transverse momentum in experimental observables is illustrated in the calculation of the ${\cal O}(1/Q)$ double-spin asymmetry $A_{LT}$ in Drell-Yan scattering.

研究の動機と目的

• 非局所行列要素を用いて、ねじれ2、クォーク質量、および相互作用依存項に分解した $g_T$ と $h_L$ を用いて、ねじれ3極化分布を再表現すること。
• ねじれ3分布における固有の横運動量の役割と物理的観測量への影響を調査すること。
• $g_2(x)$ および $h_2(x)$ に対する和則を導出し、バーグシュタイント＝コティンガ和則に類似した関係を明らかにすること。
• ゼロ横運動量近似を越えて、Drell-Yan散乱における $Ø(1/Q)$ 二スピン非対称性 $A_{LT}$ を分析すること。
• ゼロ横運動量を仮定する結果と、非ゼロの固有横運動量を含む結果との間の差をバッグ模型を用いて定量すること。

提案手法

• 非局所クォーク-クォークおよびクォーク-グルーオン-クォーク行列要素を用いて、$g_T(x)$ と $h_L(x)$ をねじれ2、クォーク質量、相互作用依存項に分解する。
• ローレンツ対称性、離散的対称性、QCDの運動方程式を適用して、分解と和則を導出する。
• 極化Drell-Yan散乱のハドロン的テンソルを、非局所行列要素による横運動量依存性を含めて計算する。
• 二スピン非対称性 $A_{LT}$ を $A_{LT} = \lambda_A \frac{\sin 2\theta \cos\phi}{1 + \cos^2\theta} \frac{\overline{U}^{LT}_{2,1}}{\overline{W}_T}$ の形で導出し、ここで $\overline{U}^{LT}_{2,1}$ は $g_T$、$h_L$ およびそれらの相関項 $\tilde{g}_T$、$\tilde{h}_L$ を含む。
• 横運動量分布に $\delta(\mathbf{k}_T^2)$ を仮定する場合としない場合を比較し、クォーク分布に対してバッグ模型の推定値を用いる。
• 図11および12のプロットによる数値的比較により、横運動量を含めた場合の $A_{LT}$ における差の大きさを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 固有の横運動量は、ねじれ3分布 $g_T(x)$ と $h_L(x)$ の構造にどのように影響を与えるか？
• RQ2 $g_2(x)$ および $h_2(x)$ に対する和則は何か？ そして、バーグシュタイント＝コティンガ和則とはどのように関係するか？
• RQ3 横運動量を明示的に含めた場合、Drell-Yan散乱における $Ø(1/Q)$ 二スピン非対称性 $A_{LT}$ はどのように変化するか？
• RQ4 ゼロ横運動量を仮定する標準的近似は、$A_{LT}$ を記述する上でどの程度失敗するか？
• RQ5 バッグ模型によるクォーク分布の推定値は、$A_{LT}$ が横運動量効果にどれほど敏感であるかをどのように示すか？

主な発見

• 本稿は、バーグシュタイント＝コティンガ和則に類似した新しい和則 $\int_0^1 dx\, h_2(x) = 0$ を導出した。
• 横運動量がゼロであると仮定すると、物理的に不適切な結果が得られ、たとえば $g_2(x) = 0$ となるが、これは固有の横運動量を含めることで是正される。
• Drell-Yan散乱における二スピン非対称性 $A_{LT}$ は、$g_T(x)$ および $h_L(x)$ の他に、ゼロ横運動量仮定下で消える相関項 $\tilde{g}_T(x)$ および $\tilde{h}_L(x)$ にも依存する。
• バッグ模型の計算では、横運動量を含めた場合、$A_{LT}$ 非対称性が顕著にずれ、標準的近似とは顕著な差が生じることが示された。
• 横運動量ゼロと全横運動量を含む処理との差は顕著であり、$(x_A, x_B)$ 平面および対角線 $x_A = x_B$ 沿いの非対称性のプロットによって確認された。
• 分析により、固有の横運動量は、特に $Ø(1/Q)$ において、ねじれ3分布およびその物理的観測量を正しく記述する上で不可欠であることが確認された。