[論文レビュー] Geometric phases in adiabatic open quantum systems

M. S. Sarandy, Daniel A. Lidar|arXiv (Cornell University)|Jul 1, 2005

Quantum Mechanics and Applications被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、畳み込みなしマスター方程式に対する断熱近似を用いて、周期的断熱遷移下における開放量子系におけるアーベルおよび非アーベル幾何位相を計算するフレームワークを開発する。幾何位相がデコherenceに対して頑健であることが示され、特にハミルトニアン固有状態基底において位相のデコherenceおよび自発的放出に対して安定である。この性質は、時間に依存する磁場下のスピン1/2系において確認された。

ABSTRACT

We introduce a framework to analyze Abelian and non-Abelian geometric phases associated with open quantum systems undergoing cyclic adiabatic evolution. An expression for geometric phases is derived within an inherently open-systems approach, based on an adiabatic approximation developed for general convolutionless master equations. There is then a finite time interval for the observation of geometric phases. The formalism is illustrated via the example of a spin-1/2 particle in a time-dependent magnetic field. Remarkably, the geometric phase in this example is totally robust against dephasing and spontaneous emission in the Hamiltonian eigenstate basis.

研究の動機と目的

• 閉じた系にとどまらない幾何位相の概念を、断熱的遷移を経る開放量子系へと拡張すること。
• 散乱およびデコherenceの存在下で幾何位相を定義する課題に対処すること。
• 開放系のダイナミクスを記述する畳み込みなしマスター方程式に基づく形式的体系を構築すること。
• 具体的な物理的モデルとして、スピン1/2系におけるデコherenceおよび自発的放出に対する幾何位相の頑健性を示すこと。

提案手法

• 畳み込みなしマスター方程式に特化した断熱近似を用いて、幾何位相の一般式を導出する。
• 代表的な開放系として、時間に依存する磁場中を運動するスピン1/2粒子に形式的体系を適用する。
• ハミルトニアン固有状態基底を用いて、特に位相揺らぎおよび自発的放出を含むデコherence効果を分析する。
• 開放系において幾何位相を観測可能な有限な時間間隔が存在することを同定する。
• 非マークフ・フレームワークを用いて、散乱下でも幾何的構造が保存されることを保証する。
• 環境との相互作用があっても幾何位相が不変となる条件を確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 開放量子系が断熱的遷移を経る場合、幾何位相を一貫してどのように定義できるか？
• RQ2 特にハミルトニアン固有状態基底という動的基底の選択が、幾何位相の頑健性に果たす役割は何か？
• RQ3 開放系において、幾何位相はどれほど位相揺らぎおよび自発的放出に対して保護されるか？
• RQ4 散乱ダイナミクスにおいて、幾何位相を観測可能な有限な観測ウィンドウを特定できるか？
• RQ5 非アーベル開放系が断熱的遷移を経る場合、幾何位相の構造はいかなるものか？

主な発見

• 検討されたスピン1/2系において、ハミルトニアン固有状態基底で測定された幾何位相は、位相揺らぎおよび自発的放出に対して完全に頑健である。
• 散乱があっても、開放系において幾何位相を観測可能な有限な時間間隔が存在する。
• デコherenceが存在する中でも、幾何位相は位相的に保護されており、内在的な安定性を示している。
• 畳み込みなしマスター方程式を介して、幾何位相理論が開放系へと成功裏に一般化された。
• 非アーベルの場合も一貫して取り扱われており、アーベル位相を超えたフレームワークの拡張が達成された。
• 幾何位相の頑健性は、系のハミルトニアン固有状態多様体内での時間発展に起因し、幾何的構造が保存されることに起因する。