[論文レビュー] Glass Transition and Lack of Equipartition in a Statistical Mechanics model for Random Lasers

Giacomo Gradenigo, F Antenucci+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 31, 2019

Random lasers and scattering media被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、ランダムレーザーにおけるレーザー発振の始動が、電磁場の自由度におけるエルゴディシティ破れ転移に対応することを提案している。これは統計力学におけるガラス転移に類似している。外部ポンプによる非線形に結合されたモードの数値的シミュレーションを用いて、臨界ポンピング閾値が、断片化した状態空間への相転移を引き起こすことを示している。重なり分布はレプリカ対称性破れによってよく記述され、同時にモード間のエネルギー等分配が成立しないことも示されている。

ABSTRACT

Recent experiments suggest that the onset of lasing in optically active disordered media is related to an ergodicity-breaking transition for the degrees of freedom of the electromagnetic field. We test this hypothesis in numerical simulations of the dynamics of nonlinearly coupled light modes under external pumping. The collective behavior of light mode amplitudes appears to be akin to the one displayed in glass formers around the ergodicity breaking glass transition: a critical pumping exists, beyond which the thermodynamic phase is fragmented into a multitude of states. The probability distribution of the overlap between such states, i.e., the glass order parameter, turns out to be well described by the replica symmetry breaking scheme. The unprecedented observation is that such symmetry breaking occurs at the same pumping power values at which a lack of equipartition among light modes arises. Finally, we show that the mean-field scenario for the glass transition is quite robust for the description of the physics of random lasers.

研究の動機と目的

• 不規則な光学的活性媒体におけるレーザー発振の始動が、電磁場の自由度におけるエルゴディシティ破れ転移に対応するかどうかを調査すること。
• 外部ポンプによる励起下での光モードの集団的ダイナミクスが、ガラス転移付近のガラス形成体に類似した振る舞いを示すかどうかを特定すること。
• 熱力学的相における対称性の破れと、光モード間のエネルギー等分配の破れとの間の関係を検討すること。
• 平均場ガラス転移シナリオがランダムレーザーの物理を記述する上でどれほど頑健であるかを評価すること。

提案手法

• 外部ポンプ下での光モード振幅の非線形に結合されたダイナミクスの数値的シミュレーション。
• 系内の準安定状態間の重なり分布をモデル化するためのレプリカ対称性破れ（RSB）スキームの適用。
• エルゴディシティが破れる臨界ポンピング閾値を特定するために、系の熱力学的位相構造の分析。
• 臨界ポンピングの前後における光モード間のエネルギー分布の比較により、等分配の欠如を検出。
• 不規則媒体における光モードの集団的振る舞いを記述する統計力学フレームワークの使用。
• 対称性の破れと等分配の不成立が一致するポンピング出力の特定。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ランダムレーザーにおけるレーザー発振の始動は、電磁場の自由度におけるエルゴディシティ破れ転移に対応するか？
• RQ2 ポンプ励起下での光モードの集団的ダイナミクスは、統計力学におけるガラス転移のパラダイムによって記述可能か？
• RQ3 レプリカ対称性破れと光モード間の等分配の破れとの間に直接的な関連があるか？
• RQ4 どのポンピング出力で、複数の準安定状態を有する断片化した位相空間に系が遷移するか？
• RQ5 平均場ガラス転移シナリオは、ランダムレーザーの物理を捉える上でどれほど頑健か？

主な発見

• 臨界ポンピング閾値を超えると、系の熱力学的位相が多数の準安定状態に断片化する。
• これらの準安定状態間の重なり分布は、レプリカ対称性破れスキームによってよく記述されており、ガラス状の振る舞いを示している。
• レプリカ対称性破れの発現が、光モード振幅間の等分配の欠如が生じる瞬間に正確に一致する。
• 平均場ガラス転移シナリオは、ランダムレーザーにおける集団的振る舞いを頑健に記述できる。
• 対称性の破れが発生する臨界ポンピング出力と、エネルギー等分配が失敗する出力が同一であるため、これらの現象間に深い物理的関係があると考えられる。