[論文レビュー] Gravitational Portals with Non-Minimal Couplings

Simon Cléry, Yann Mambrini+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 3, 2022

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 8被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、ヒッグス場、インフレートン、ダークマターのスカラー場に対する非最小重力結合——$\xi_S S^2 R$ の形の項を通じて——を調査し、再熱期における粒子生成が著しく増幅されることを示している。$\xi_S \gtrsim \mathcal{O}(1)$ の場合、これらの相互作用は最小重力結合を上回り、再熱温度の最大値が $\mathcal{O}(10^{12})$ GeV に制限され、ダークマターおよび放射能生成率が顕著に増加する。

ABSTRACT

We consider the effects of non-minimal couplings to curvature of the form $ξ_S S^2 R$, for three types of scalars: the Higgs boson, the inflaton, and a scalar dark matter candidate. We compute the abundance of dark matter produced by these non-minimal couplings to gravity and compare to similar results with minimal couplings. We also compute the contribution to the radiation bath during reheating. The main effect is a potential augmentation of the maximum temperature during reheating. A model independent limit of $\mathcal{O}(10^{12})$ GeV is obtained. For couplings $ξ_S \gtrsim \mathcal{O}(1)$, these dominate over minimal gravitational interactions.

研究の動機と目的

• 非最小結合 $\xi_S S^2 R$ が再熱期におけるダークマターおよび放射能生成に与える影響を評価すること。
• 最小重力結合（重力子交換）プロセスと比較して、非最小結合に起因する粒子生成を検証すること。
• 再熱ダイナミクスおよびダークマター密度制約から、非最小結合強度 $\xi_S$ に対するモデルに依存しない上限を導出すること。
• 非最小結合が存在する場合の再熱期における達成可能な最大温度を計算すること。

提案手法

• スタロビンスキーのインフレーションポテンシャルを用い、インフレートン、ヒッグス、ダークマター場の間の直接相互作用を仮定しない。
• 非最小結合から誘導される有効四点相互作用を通じて粒子生成率を計算し、ラグランジアン $\mathcal{L} \supset \xi_S S^2 R$ から導出する。
• 曲率結合項から得られる有効結合定数 $\sigma_{hX}^\xi$、$\sigma_{\phi X}^\xi$、$\sigma_{\phi h}^\xi$ を計算し、散乱振幅に用いる。
• 相対論的運動論および行列要素法を用いて、マンドルスタム変数およびフェーズスペース積分を含む、熱的および凝集体ベースの生成率を計算する。
• 非最小結合による増幅を分離するために、最小結合状況（重力子交換）と比較する。
• 干渉効果および非最小結合効果を組み込んだ、熱的生成率の数値係数 $\beta_1^\xi$、$\beta_2^\xi$、$\beta_3^\xi$ を導出する。

Figure 2: Feynman diagram for the (dark) matter production through the gravitational scattering of the inflaton or the Higgs boson from the thermal bath.

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非最小結合 $\xi_S S^2 R$ は、最小重力結合と比較して再熱期におけるダークマター生成率にどのように影響を与えるか？
• RQ2 非最小結合を含めた場合、再熱温度として達成可能な最大温度は何か？また、$\xi_S$ に依存するか？
• RQ3 どの $\xi_S$ の値において、非最小結合が粒子生成過程において最小重力相互作用を上回るか？
• RQ4 有効結合定数 $\sigma_{hX}^\xi$、$\sigma_{\phi X}^\xi$、$\sigma_{\phi h}^\xi$ は、$hh \to XX$、$\phi\phi \to hh$、$\phi\phi \to XX$ の散乱振幅にどのように影響を与えるか？
• RQ5 再熱ダイナミクスおよびダークマター密度制約から導かれる、$\xi_S$ のモデルに依存しない上限は何か？

主な発見

• 非最小結合 $\xi_S \gtrsim \mathcal{O}(1)$ は、最小重力結合と比較して再熱期におけるダークマターおよび放射能生成率を顕著に増幅する。
• 非最小結合効果の制約により、再熱温度の最大値は $\mathcal{O}(10^{12})$ GeV に制限される。
• $\xi_S \gtrsim \mathcal{O}(1)$ の場合、非最小結合は粒子生成過程において最小重力相互作用を上回る。
• 有効結合定数 $\sigma_{hX}^\xi$、$\sigma_{\phi X}^\xi$、$\sigma_{\phi h}^\xi$ が導出され、$\xi_S$ および質量パラメータに比例することが示され、$hh \to XX$、$\phi\phi \to hh$、$\phi\phi \to XX$ の過程における散乱振幅が修正される。
• 非最小結合は熱的生成率を増幅し、係数 $\beta_1^\xi$、$\beta_2^\xi$、$\beta_3^\xi$ は $\xi_h$、$\xi_X$、$\xi_\phi$ に明示的に依存しており、干渉効果およびスケーリング効果が示される。
• 再熱ダイナミクスおよびダークマター密度との整合性から、$\xi_S$ のモデルに依存しない上限は $\mathcal{O}(10^{12})$ GeV であると判明した。

Figure 3: Contours of the ratio of the dark matter production rates from the thermal bath based on non-minimal gravitational interactions to those based on minimal interactions. The ratio is displayed in the $(\xi_{h},\xi_{X})$ plane. Note that as discussed in the Introduction, negative values of $\