[論文レビュー] Gravitational radiation from relativistic sources

Luc Blanchet|ArXiv.org|Jul 11, 1996

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 1被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、特にコンパクトな二重星系を含む相対論的源からの重力放射を計算するためのきめ細やかな後ニュートン形式を開発し、多重極展開と非線形反復法を用いる。一次の四重極放射公式を導出し、非線形波領域効果や放射反動を含む高次の補正を計算し、一般相対性理論における波形モデリングの完全なフレームワークを、高次の後ニュートン順序まで提供する。

ABSTRACT

1. Introduction 2. Basics and outline of the method 2.1 Regions around an isolated source 2.2 The quadrupole formalism 2.3 Outline of the method 3. Properties of radiative gravitational fields 3.1 The field in the exterior domain (D_e) 3.2 Computing the field nonlinearities in (D_e) 3.3 The field in the far wave zone D_w 3.4 Nonlinear effects in the far-zone radiation field 4. Generation of gravitational waves 4.1 Post-Newtonian iteration of the field in D_i 4.2 The multipole moments as integrals over the source 5. Gravitational radiation reaction effects 6. Application to inspiralling compact binaries

研究の動機と目的

• 孤立した相対論的源からの重力波生成を体系的に計算するための後ニュートン法を開発すること。
• 重力場の多重極モーメントを源のエネルギー運動量テンソルの積分として導出すること。
• 線形四重極近似を超えた遠方領域の放射場における非線形補正を分析すること。
• 降下するコンパクト二重星系における波生成形式に放射反動効果を組み込むこと。
• 一般相対性理論における高精度な重力波形の一貫した理論的枠組みを提供すること。

提案手法

• 場の式は、近接領域（D_i）、外部領域（D_e）、遠方波領域（D_w）の三領域に分け、重力場の異なるスケールを扱う。
• 近接領域では、高次の後ニュートン展開を用いて反復的に場の式を解く。
• 多重極モーメントは、相対論的補正を含めた源のエネルギー運動量テンソルの積分により計算される。
• 外部領域における非線形場の寄与は、遅延グリーン関数と非線形源項を用いて体系的に計算される。
• 遠方領域の放射場は、非線形解の漸近的展開により導出され、波の振幅と偏光が得られる。
• 放射反動は、波動方程式と多重極モーメントから導かれるエネルギー運動量フラックスのバランスによって組み込まれる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして、後ニュートン展開を用いて相対論的源からの重力波生成を体系的に計算できるか？
• RQ2 遠方領域における重力波振幅の支配的非線形補正は何か？
• RQ3 放射反動力は、後ニュートン領域におけるコンパクト二重星系の軌道的進化にどのように影響するか？
• RQ4 源のエネルギー運動量分布の観点から、重力場の多重極モーメントの構造はいかなるものか？
• RQ5 外部領域における非線形相互作用は、標準的な四重極公式をどのように変更するか？

主な発見

• この論文は、ニュートン的極限を超える相対論的補正を含む多重極展開を用いて、一次の重力波振幅を導出する。
• 遠方領域における非線形効果は、3.5次後ニュートン順序で寄与し、標準的な四重極公式を修正することが示された。
• 放射反動は、波動方程式と多重極モーメントから一貫して導出され、エネルギーおよび角運動量フラックスが得られた。
• この形式は、コンパクト二重星系の高次の後ニュートン順序まで波形を計算するための完全で体系的なフレームワークを提供する。
• 多重極モーメントは、源のエネルギー運動量テンソルの積分として表現され、源の運動の直接計算が可能になる。
• この手法は、四重極公式が一次に有効であることを確認し、相対論的および非線形補正を含む形に拡張した。