[論文レビュー] Gravitational wave speed: Implications for models without a mass scale

Henrik Nersisyan, Nelson A. Lima+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 20, 2018

Geophysics and Gravity Measurements被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、追加の質量スケールを必要としない修正重力モデル—例えばブラーンズ・ディック理論、非局所理論、ギャリレオン理論—が、重力波の位相速度測定による制約を回避できることを示している。その理由は、これらの理論における重力スリップパラメータηがスケールに依存せず、cT = cという制約から独立するためである。標準的なホルンデシュキ理論は重力波観測によって厳しく制約を受けるが、これらのスケールフリー理論ではη ≠ 1であっても重力の速度制約に違反しない。

ABSTRACT

The recent report that the gravitational wave speed equals the light speed puts strong constraints on the anisotropic stress parameter of many modified gravity models, a quantity that is directly observable through large-scale structure. We show here that models without a mass scale completely escape these constraints. We discuss a few relevant cases in detail: Brans-Dicke theory, nonlocal models, and Galileon Lagrangian.

研究の動機と目的

• 追加の質量スケールを伴わない修正重力モデルが、重力波速度 cT = c に対する厳密な制約を回避できるかどうかを調査すること。
• 質量スケールの不在が、修正重力理論における重力スリップパラメータηのスケール依存性に与える影響を分析すること。
• 重力波の制約を踏まえた場合、ブラーンズ・ディック理論、非局所重力、ギャリレオン理論などのスケールフリー理論の観測的妥当性を評価すること。
• 質量スケールの有無に応じた理論の重力波速度制約への反応の違いを明確にすること。
• cT = c の測定後であっても、ηが修正重力の検証に重要な観測可能なパラメータのまま残ることを主張すること。

提案手法

• 修正重力モデルにおける重力スリップパラメータη = −Φ/Ψ を、準静的近似のもとで分析する。
• 重力波170817のニュートン星合体から得られる制約 |cT/c − 1| ≤ 1×10−15 を、ホルンデシュキ理論および関連理論に適用する。
• 新たな質量スケール（プランクスケールを超える）を伴わない理論が、スケールに依存しないηを示すことを特定する。
• ジョルダン形式におけるブラーンズ・ディック理論を検討し、cT = c であってもη ≠ 1であり、重力波データによる制約を受けないことを示す。
• 非局所重力モデル（例：DWモデル）を検討し、cT = c かつ質量スケール依存性のないスケールに依存しないηを確認する。
• シフト対称性を有するギャリレオンラグランジュアンを分析し、cT = c がc4 = c5 = 0を要求し、結果としてGRに還元されη = 1となるが、それ以外の場合はηがスケールに依存せず制約を受けないことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 質量スケールを伴わない修正重力モデルは、重力波速度制約 cT = c を回避できるか？
• RQ2 質量スケールの不在が、重力スリップパラメータηのスケール依存性と観測的制約に与える影響は何か？
• RQ3 質量スケールを伴うホルンデシュキ理論は重力波観測によって除外されるが、なぜスケールフリー理論は依然として妥当なのか？
• RQ4 ギャリレオン対称性は、非局所理論における重力波速度とηの決定に果たす役割は何か？
• RQ5 cT = c の測定後であっても、ηが非自明で観測可能なパラメータとして残る範囲はどの程度か？

主な発見

• ブラーンズ・ディック理論や非局所重力などの新たな質量スケールを伴わないモデルは、cT = c を予測するが、ηがスケールに依存せず、1とは異なる値をとることを許容する。
• 準静的近似において、質量スケールを伴わない理論では重力スリップパラメータηがスケールに依存せず、質量スケールを伴うホルンデシュキ理論とは対照的である。
• ギャリレオン理論では、cT = c という要請が係数c4 = c5 = 0を強いるため、理論は一般相対性理論に還元されη = 1となり、自明な状態になる。
• 制約 |cT/c − 1| ≤ 1×10−15 は、スケールフリー理論ではηを制約しない。なぜなら、これらの理論ではηが重力波速度に依存しないためである。
• 重力波170817の制約後であっても、重力スリップパラメータηは修正重力の検証に有用で情報豊富な観測可能なパラメータのまま残る。
• シフト対称性（例：ギャリレオン）や共形結合（例：ブラーンズ・ディック）を有する理論は、cT ≠ c ではなく、摂動方程式に質量スケールが存在しないことによって重力波制約を回避する。