[論文レビュー] Gravity and strings

Steven B. Giddings|ArXiv.org|Jan 11, 2005

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 10被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、超弦理論が量子重力の非可重整化性をどのように解決するかをレビューしている。超弦理論は紫外有限な枠組みを提供し、ゲージ理論やフェルミ粒子を予測する。また、フラックスとブレインを用いたモジュール安定化によって、宇宙定数問題と階層問題に対処する。主な結果として、余剰次元の自発的脱compact化を経て、最終的にexp(10^120)程度のスケールで泡核生成によって崩壊する、準安定な宇宙の予測が得られる。

ABSTRACT

This is a broad-brush review of how string theory addresses several important questions of gravitational physics. The problem of non-renormalizability is first reviewed, followed by introduction of string theory as an ultraviolet-finite theory of gravity. String theory's successes also include predicting both gauge theory and fermions. The difficulty of extra dimensions becomes a possible virtue, when one notes that these lead to mechanisms to explain fermion generations, as well as a means to break the large gauge symmetries of string theory. Finally, a long standing problem of string theory, that of fixing the size and shape of the extra dimensions, has recently been addressed and may shed light on the origin of the cosmological constant, the ultimate fate of our universe, as well as the question of why gravity_is_ so weak.

研究の動機と目的

• 有効場理論における量子重力の非可重整化性に対処するため、超弦理論が紫外有限な代替案を提供することを示すこと。
• 超弦理論が余剰次元を通じてゲージ対称性、フェルミ粒子、および物質の世代構造を自然に組み込む仕組みを説明すること。
• 余剰次元のサイズと形状を固定するメカニズム（モジュール問題）を調査し、ダークエネルギーおよび宇宙定数への影響を明らかにすること。
• 超弦理論における我々の宇宙の運命を検討し、特に四次元de Sitter空間の不安定性が余剰次元の自発的脱compact化によって生じることを明らかにすること。
• 超弦真空の人為的ランドスケープとフラックスコンパクト化の役割が、観測された宇宙定数の値をどのように固定するかを検討すること。

提案手法

• ニュートン定数の負の質量次元が高エネルギーで量子重力振幅を発散させるため、有効場理論と次元解析を用いる。
• ストリングの拡張されたオブジェクト構造（ストリング）を点粒子に置き換えることで、紫外発散を排除し、有限な量子重力枠組みを提供する。
• フラックスとブレインを用いたコンパクト化を分析し、スーパーポテンシャルとF項ポテンシャルを用いてモジュール場のスカラー場を生成する。
• ノスケール構造と非摂動的効果（例：Dインスタントン）を用いて、タイプIIBコンパクト化における残りのモジュールを安定化する。
• 反D3ブレインを用いた具体的なモデルを構築し、観測と整合する正の宇宙定数を持つメタ安定de Sitter真空を生成する。
• 余剰次元体積モジュールのポテンシャルを分析することで、四次元de Sitter真空の安定性を評価し、一般に脱compact化への傾向があることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超弦理論はどのようにして量子重力の非可重整化性を解決し、有効場理論と比較してなぜ紫外有限なのか？
• RQ2 超弦コンパクト化における、余剰次元のサイズと形状を固定するメカニズムは何か？フラックスとブレインはこのプロセスにどのように寄与するか？
• RQ3 モジュールの安定化が、観測された宇宙定数の値を予測する仕組みは何か？
• RQ4 特にde Sitter空間と余剰次元の脱compact化の文脈において、我々の宇宙の最終的運命は何か？
• RQ5 人為的原理と超弦真空のランドスケープを組み合わせることで、観測された宇宙定数の小さな値を説明できるか？

主な発見

• 超弦理論は点粒子を拡張されたストリングに置き換えることで、有効場理論が抱える発散を排除し、紫外有限な量子重力枠組みを提供する。
• 理論は、コンパクト化の構造とワールドーシートの conformal field theory を通じて、自然にゲージ対称性とフェルミ粒子を組み込む。
• フラックスとブレインによるモジュール安定化は、余剰次元のサイズと形状を固定するスカラー場を生成し、小さな宇宙定数を持つダークエネルギーの予測を可能にする。
• タイプIIBコンパクト化における反D3ブレインの存在により、観測と整合する正の宇宙定数を持つメタ安定de Sitter真空を構築可能である。
• 四次元宇宙は一般に、余剰次元の自発的脱compact化に対して不安定であり、観測可能な宇宙がexp(10^120)程度のスケールで泡核生成によって最終的に消費される。
• 超弦真空のランドスケープとフラックスコンパクト化を組み合わせることで、宇宙定数が人為的選択によって固定され、その小さな観測値が説明可能となるフレームワークが得られる。