[論文レビュー] Landskepticism: or Why Effective Potentials Don't Count String Models

T. Banks|ArXiv.org|Dec 13, 2004

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 14被引用数 47

ひとこと要約

この論文は、量子重力における有効ポテンシャルが、メタ安定した de Sitter 真空をモデル化するために一般的に使われるが、それらにきわめて根拠のない基礎があると主張することで、弦理論のランドスケープの有効性に疑問を呈する。ランドスケープの概念は、特にウィリアムソン有効作用の誤用を含む、量子場理論への誤った類推に立脚しており、一貫したビッグバンと永遠のインフレーションの理論が必要であり、初期状態と最終状態を結ぶユニタリな S行列が有限次元ヒルベルト空間内で定義されるべきである。結局のところ、ランドスケープの存在自体に疑問が呈される。

ABSTRACT

This paper is a synthesis of talks I gave at the Cargese Workshop in June 2004 and the Munich Conference on Superstring Vacua in November 2004. I present arguments which show that the landscape of string theory is not a well established feature of the theory, as well as a brief discussion of the phenomenological prospects of the landscape and the use of the anthropic principle.

研究の動機と目的

• 弦理論のランドスケープが量子重力のwell-foundedな特徴であるという仮定に挑戦すること。
• 量子場理論における1PIとウィリアムソン有効作用の概念的混乱を明確にし、それらの弦理論への不適切な適用を指摘すること。
• 弦理論における異なる漸近的背景が、同一理論の複数の真空ではなく、異なるハミルトニアンに対応することを主張し、1つの理論に複数の真空があるという考えを揺るがすこと。
• ビッグバンと永遠のインフレーションの明確な定式化がなければ、ランドスケープの計算は予測可能でもテスト可能でもないということを強調すること。
• 計算的制御の欠如を踏まえて、人間中心原理がランドスケープに基づく臨床的現象論において果たす役割に疑問を呈すること。

提案手法

• 量子場理論における1PIとウィリアムソン有効作用の違いを分析し、それらが弦理論に誤って適用されていることを暴露すること。
• AdS/CFT双対性を用いて、境界条件の変化（例えば、宇宙定数の変化）が同じ理論の異なる真空ではなく、異なるハミルトニアンに対応することを示すこと。
• 非正規化可能なモードやタキオンが、特に de Sitter や反de Sitter の文脈でハミルトニアンを変化させることの役割を検討すること。
• ビッグバン初期状態からCDLバブル幾何の最終状態へとつながる散乱行列（S行列）形式を提案し、メタ安定したdS真空（L）と漸近的真空（V）をラベル化すること。
• 特異点とエネルギー限界から生じる有限ランク制約を考慮して、(L,V) セクターごとのS行列のユニタリティを評価すること。
• ドーソンの主張（L セクターの有限性）と特異点定理を組み合わせ、ランドスケープの部分空間全体が有限次元ヒルベルト空間に収まる可能性を主張すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ビッグバンと永遠のインフレーションの整合的理論がなければ、弦理論のランドスケープをきめ細かく定義することは可能か？
• RQ2 弦理論における有効作用が、量子場理論におけるウィリアムソン作用にどれほど類似しているのか。また、なぜこの類推は誤りなのか？
• RQ3 弦理論における異なる時空的漸近的背景は、同一ハミルトニアンの超選択セクターであるのか、それとも異なるハミルトニアンに対応するのか？
• RQ4 固定された最終真空 V に対してのみ S行列がユニタリであるか、それともすべての (L,V) セクターを含めた場合にのみユニタリであるか？
• RQ5 有限個のdS真空と特異点定理の組み合わせにより、ランドスケープが有限次元ヒルベルト空間に収まることが示唆されるのか。これは、無限状態数の自測定という仮定と矛盾するのか？

主な発見

• 1PI有効作用は、量子場理論を完全に記述するが、弦理論にはその類似物が知られておらず、ランドスケープを記述するために有効ポテンシャルを使う試みは根拠を失う。
• 弦理論における有効作用は、真空同士を比較する一般的手法ではなく、固定された漸近的背景でのみ有効であり、異なる幾何に応用すると意味を失う。
• 背景の変化（例えば、宇宙定数やモジュライの変化）は、同じ理論の異なる真空ではなく、ハミルトニアンの変化に対応する。特に量子重力では顕著である。
• ビッグバン初期状態からCDLバブル幾何の最終状態へとつながるS行列は、空間的特異点が許容される最終状態の数を制限するため、固定されたLとVに対して有限ランクを示す可能性がある。
• メタ安定したdS真空（L）の数が有限であり、各Lに対してアクセス可能な最終状態の数も有限であれば、ランドスケープの全サブセクターは有限次元ヒルベルト空間に収まる可能性があり、無限状態数の自己測定という考えに反する。
• この論文は、ランドスケープはおそらく存在しないと結論づける。なぜなら、未検証の仮定に立脚しており、双対性やブラックホール物理学によって「古くさい弦理論の伝説」はすでに否定されているからである。