[論文レビュー] Greedy Gradient-free Adaptive Variational Quantum Algorithms on a Noisy Intermediate Scale Quantum Computer

César Feniou, Muhammad Hassan+5 more|arXiv (Cornell University)|Jun 29, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、統計的サンプリングノイズに対して強い耐性を示す、勾配フリーでアナリティカルな最適化を用いる、ノイズに強い変動量子アルゴリズムであるGreedy Gradient-free Adaptive VQE（GGA-VQE）を紹介する。この手法は、ノイズの多い中規模量子（NISQ）デバイス上で、系に特化したアーサンツ回路を段階的に構築する。統計的サンプリングノイズに対する耐性が向上し、25量子ビットの誤り補正付き量子プロセッサ上で25体のイジング模型の基底状態を正確に計算する。最終的なアーサンツの波動関数をノイズレスな古典的シミュレーションでエミュレートすることで、正確な結果が得られた。

ABSTRACT

Hybrid quantum-classical adaptive Variational Quantum Eigensolvers (VQE) hold the potential to outperform classical computing for simulating many-body quantum systems. However, practical implementations on current quantum processing units (QPUs) are challenging due to the noisy evaluation of a polynomially scaling number of observables, undertaken for operator selection and high-dimensional cost function optimization. We introduce an adaptive algorithm using analytic, gradient-free optimization, called Greedy Gradient-free Adaptive VQE (GGA-VQE). In addition to demonstrating the algorithm's improved resilience to statistical sampling noise in the computation of simple molecular ground states, we execute GGA-VQE on a 25-qubit error-mitigated QPU by computing the ground state of a 25-body Ising model. Although hardware noise on the QPU produces inaccurate energies, our implementation outputs a parameterized quantum circuit yielding a favorable ground-state approximation. We demonstrate this by retrieving the parameterized operators calculated on the QPU and evaluating the resulting ansatz wave-function via noiseless emulation (i.e., hybrid observable measurement).

研究の動機と目的

• NISQハードウェア上での変動量子固有状態計算（VQE）における勾配ベースのオペレータ選択と最適化における統計的ノイズの課題に対処すること。
• アーサンツ構築中にノイズの強い勾配測定に依存しない、勾配フリーでアナリティカルな最適化戦略を開発すること。
• 適応的VQEアルゴリズムにおけるオペレータ選択およびパラメータ最適化ステップにおける測定ノイズへの耐性を向上させること。
• 現在のノイズの多い量子プロセッサ上で、グリーディで適応的なアーサンツ構築アプローチを用いて、強い相関を持つ多体量子系の正確な基底状態を計算可能であることを実証すること。

提案手法

• エネルギー期待値の変化が最大となるユニタリ演算子を、事前に定義されたプールから選択することで勾配計算を回避する、グリーディで勾配フリーな適応的VQE（GGA-VQE）を提案する。
• 各々の新規に追加されたユニタリ演算子の最適パラメータを計算するために、解析的で一次元のランドスケープ関数を用い、数値的微分を必要としないノイズ耐性の高い最適化を実現する。
• パラメータを最初から最後まで、そして再び最後から最初まで繰り返し最適化する順次再最適化プロトコルを採用し、ノイズ環境下での収束性を向上させる。
• ハイブリッド測定戦略を適用：量子デバイスが観測量の期待値を測定し、最終的なアーサンツはノイズレスな古典的シミュレーションで評価して基底状態の忠実度を検証する。
• 二段階のアルゴリズムを導入する：(1) エネルギー感度に基づくグリーディなオペレータ選択、(2) アーサンツを精緻化するために全パラメータを繰り返し最適化する反復的プロセス。
• 実際の量子ハードウェアおよびノイズレスなエミュレーションを用いて、分子系（H2O、LiH）および25体のイジング模型の両方で手法を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 統計的サンプリングノイズが存在するNISQデバイス上において、勾配フリーでアナリティカルな最適化戦略は、勾配ベースの手法を上回る性能を示すか？
• RQ2 GGA-VQEアルゴリズムは、強い相関を持つ多体量子系の正確な、系に特化したアーサンツ回路を構築する上で、どの程度の効果を示すか？
• RQ3 順次再最適化は、単一パス最適化と比較して、ノイズのある量子シミュレーションにおける収束性と正確性を向上させるか？
• RQ4 現在の量子プロセッサ上で測定ノイズが存在する中でも、GGA-VQEは化学的精度に達する基底状態エネルギー推定を達成できるか？
• RQ5 現実的なノイズ条件下で、GGA-VQEはADAPT-VQEおよびFrozen-ADAPT-VQEと比較して、ノイズ耐性および収束速度の面で優れているか？

主な発見

• 統計的ノイズ下でも、GGA-VQEは勾配ベースのADAPT-VQEよりもエネルギー収束性が優れており、H2OおよびLiHの両シミュレーションで、より優れたノイズ耐性を示した。
• 25量子ビットの誤り補正付き量子プロセッサ上で、25体のイジング模型の基底状態を正常に計算し、ハードウェアのノイズにもかかわらず、良好な基底状態の近似を得た。
• 最終アーサンツ波動関数のノイズレスなエミュレーションにより、高い忠実度が確認され、量子デバイスの出力が真の基底状態の有効な近似であることが示された。
• 順次再最適化は、特にノイズ環境下で収束性と正確性を顕著に向上させ、単一パス最適化戦略を上回った。
• 局所的最適化を用いるFrozen-ADAPT-VQEは、ノイズ下で標準のADAPT-VQEを上回った。これは、測定ノイズが存在する状況ではグローバル最適化が効果を発揮しない可能性を示唆している。
• BFGS最適化器はショットノイズ下で収束しなかった。これは、勾配ベースの最適化器がノイズの多いNISQ環境には不適切であることを確認し、COBYLAおよびGGA-VQEの手法選択の妥当性を裏付けた。