[論文レビュー] Guaranteed Phase & Topology Identification in Three Phase Distribution Grids

Mohini Bariya, Deepjyoti Deka+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 4, 2020

Optimal Power Flow Distribution参考文献 32被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、電圧測定値のみを用いて、非平衡三相放射状配電系統における位相とネットワーク構造の同定を、理論的に正しくかつ多項式時間で行うGPTというアルゴリズムを提案する。新規に導入された線形化三相潮流モデルと電圧統計を活用することで、欠損位相が存在する状況でさえも、位相ラベルとネットワーク構造の両方を正確に回復可能であり、実際のノイズや相関条件を想定したIEEEテストシステムにおけるシミュレーションで、先行手法を上回る性能を示した。

ABSTRACT

We present a method for joint phase identification and topology recovery in unbalanced three phase radial networks using only voltage measurements. By recovering phases and topology jointly, we utilize all three phase voltage measurements and can handle networks where some buses have a subset of three phases. Our method is theoretically justified by a novel linearized formulation of unbalanced three phase power flow and makes precisely defined and reasonable assumptions on line impedances and load statistics. We validate our method on three IEEE test networks simulated under realistic conditions in OpenDSS, comparing our performance to the state of the art. In addition to providing a new method for phase and topology recovery, our intuitively structured linearized model will provide a foundation for future work in this and other applications.

研究の動機と目的

• 非平衡三相放射状配電系統における正確でリアルタイムなネットワーク構造と位相同定の重要性に対応すること。
• 理論的根拠の欠如し、非平衡負荷や欠損位相などの現実的条件で失敗するヒューリスティック的または保証のない既存手法の限界を克服すること。
• 電流注入と電圧位相ベクトルとの間の線形化モデルを用いて、最小限の仮定のもとで位相とネットワーク構造を同時に回復する手法を開発すること。
• 理論的根拠に基づき、計算効率が高く、測定ノイズや負荷相関に対して耐性を持つアルゴリズムを提供すること。
• 線形化された多相潮流モデルを基盤として、非平衡配電系統における将来の解析の基盤を築くこと。

提案手法

• ノード電流注入と電圧位相ベクトルとの間のマッピングを可能にする、線形化された多相潮流モデルを提案し、非平衡三相系の解析的取り扱いを可能にする。
• 電圧共分散統計に基づく近接度指標を用いて、電圧位相ベクトルでなくとも電圧大きさからのみでも、複数の母線間での位相対応関係を特定する。
• 電圧相関パターンから導出された距離指標を用いて、位相が一致した後、ネットワーク構造を推定する。
• 導出された指標を用いて、位相一致と構造回復を交互に繰り返すグリーディーで反復的なアルゴリズム（GPT）を適用する。
• 理論的正しさを保証するための2つの主要仮定：放射状ネットワーク構造と、線路インピーダンス行列の対角優勢性。
• 実際の負荷変動とノイズレベルを想定した、IEEE 13-、34-、および37バステスト系統の非線形OpenDSSシミュレーションを用いて、手法の妥当性を検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非平衡三相放射状配電系統において、電圧測定値のみを用いて、理論的保証のもとで位相とネットワーク構造を同時に同定できるか？
• RQ2 特に共分散と相関を含む電圧統計は、電圧大きさからのみ位相同定を可能にするためにどのように活用できるか？
• RQ3 回復アルゴリズムの理論的正しさを保証するのに十分な負荷統計および線路インピーダンスに関する仮定は何か？
• RQ4 測定ノイズや負荷相関などの現実的非理想条件において、この手法はどのように性能を示すか？
• RQ5 提案手法は、既存の最先端手法を位相一致およびネットワーク構造回復の両面で上回ることができるか？

主な発見

• ノイズが0.001未満で、1秒間の測定サンプルが使用される場合、GPTはすべての3つのIEEEテストネットワークで電圧大きさからの完全なネットワーク構造回復を達成した。
• ノイズが0および0.001の場合、GPTは電圧大きさからのネットワーク構造回復精度が100%であり、高ノイズ下でも誤差はわずかなノードに限定された。
• すべてのテストケースおよびノイズレベルにおいて、Liao2019 [24] の最先端手法を上回り、特に電圧大きさのみの測定条件下で顕著な優位性を示した。
• 位相一致誤差は、大多数のネットワークでOlivier2018 [7] と同等の性能を示したが、特に信号対ノイズ比が低い13バス系ではGPTが顕著に優れていた。
• 負荷注入の相関度が高くなる（ϵ →1）と、ネットワーク構造回復誤差は急激に増加するが、実用的な時間窓（≤1分間）内では低く保たれ、負荷注入が無相関であるという仮定の妥当性が裏付けられた。
• アルゴリズムは多項式時間で実行され、最大の37バステストシステムでも15秒未満で完了し、リアルタイム応用に適していることが確認された。