[論文レビュー] GW's towards fundamental principles of GR

A. Loinger|ArXiv.org|Sep 4, 2007

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 5被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、一般相対性理論において特権的な慣性系が存在せず、座標系の「可塑性」があるため、重力波（GWs）は物理的に存在しないと主張している。座標変換によってGWsを消去できることを示し、アインシュタイン方程式の振動的解が物理的実在を持たないことを結論づけ、広く理論的・実験的に追求されてきたにもかかわらず、GWsの物理的実在を疑問視している。

ABSTRACT

The physical non-existence of gravitational waves (GW's) as a consequence of the non-existence in general relativity (GR) of physically privileged reference frames, and of the ``plasticity'' of relativistic notion of a coordinate system.

研究の動機と目的

• 一般相対性理論（GR）が予測する重力波（GWs）の物理的実在を挑戦すること。
• GRに特権的慣性系が存在しないことにより、GWの放射の物理的根拠が揺らぐことの証明。
• GRにおける座標系の「可塑性」により、任意の系が静止状態に変換可能であり、その結果GWが物理的記述から消去されることの示唆。
• 線形化近似とアインシュタイン方程式の振動的解が形式的には妥当だが、物理的には意味を持たないことを主張すること。
• LIGO共同研究の重力波探査を批判し、それが古くさったかつ概念的に誤った仮定に基づいていると主張すること。

提案手法

• 1944年のワイエルの主張を拡張し、線形化GRがGWsを記述できないことから、exactなGRの定式化にまで展開する。
• 座標の可塑性の原則を適用し、静止している質量に対しても運動している観測者に対しても、適切な座標系によって静止状態に変換可能であることを示す。
• 重力的中心体の周りを円運動するテスト粒子に対して、共回転座標系を構築することで、粒子および中心体の両方が静止状態に置き換えられ、軌道的GW放射が消失することを示す。
• フェルミの定理を適用し、任意の世界線に沿って、計量が一定となる座標系を選べることを示し、重力場およびGW放射を局所的に効果的にキャンセルできることを示す。
• ヒルベルトの1924年の結果（2つの物体を同時に1つの座標系で静止状態にできる）と、ランダウ＝リフシッツによる4物体への拡張を用い、複数の加速度運動する系を放射しない状態にできると示す。
• 一般座標変換をアインシュタイン方程式の任意の波動的解に適用し、その振動的性質を除去して非定常だが非放射的計量が得られることを証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 特権的慣性系に依存するならば、重力波が物理的に現実に存在できるのか？
• RQ2 一般相対性理論における座標系の「可塑性」が、アインシュタイン方程式の波動的解の物理的解釈をどの程度無効にしているのか？
• RQ3 線形化近似がマクスウェルの電磁気学に類似しているにもかかわらず、なぜ一般相対性理論における重力放射を記述できないのか？
• RQ4 加速する質量が重力波を放射することは、一般相対性原理および特権的フレームの不在と整合するのか？
• RQ5 LIGOによる重力波の観測不能は、物理的実在の否定的証拠と解釈できるのか、それとも実験的感度不足の結果なのか？

主な発見

• 特権的慣性系が存在しないため、一般相対性理論において重力波は物理的に存在しない。したがって、質量からの波動放射を明確に検出できる観測者は存在しない。
• GRにおける座標系の「可塑性」により、任意の観測者を静止状態に変換可能であり、円運動している系であろうと運動している系であろうと、物理的には放射しないと記述可能である。
• 中心質量の周りを円運動するテスト粒子に対して、共回転座標系を構築することで、粒子および中心質量の両方が静止状態に置き換えられ、計量は擬リーマン的のまま保たれ、軌道運動がGWsを放射しないことを証明する。
• GRにおける安定な円運動軌道の条件 r > (3/2)(2m) は、標準的な r > 2m 条件よりも厳しく、小半径で時空の曲率が反発的効果を及ぼすことを示唆しており、これは放射の発生と矛盾する。
• フェルミの定理により、任意の世界線に沿って計量が一定となる座標系を選べるため、重力場が効果的にキャンセルされ、その直線上でのGW放射の可能性が排除される。
• アインシュタイン方程式の任意の波動的解は、座標変換によって振動的でない非定常計量に変換可能であり、振動的性質が座標の便宜に起因するものであり、物理的現象ではないことを証明する。