[論文レビュー] On the origin of the notion of GW et cetera

A. Loinger|ArXiv.org|Jul 27, 2004

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 4被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、一般相対性理論の線形化近似における古典的解釈に基づく重力波（GWs）は物理的に現実ではなく、むしろその近似の結果として生じる人工的現象であると主張する。著者は線形化を超えた近似にまで拡張することで、通常GWと解釈される放射項が座標変換によって消去可能であることを示し、GWが座標系に依存するものであり物理的実在性を欠くことを示唆する。これは、現代のGW検出研究の基盤を揺るがすものである。

ABSTRACT

The notion of gravitational wave (GW) came forth originally as a by-product of the linear approximation of general relativity (GR). Now, it can be proved that this approximation is quite inadequate to a proper study of the hypothetic GW's. The significant role of the approximations beyond the linear stage is emphasized.

研究の動機と目的

• 線形化一般相対性理論が予言する重力波の物理的実在性を挑戦すること。
• GWとみなされる放射項がゲージに依存し、座標変換によって除去可能であることを示すこと。
• 一般相対性理論において、線形段階を超えた高次の近似が果たす見過ごされがちな役割を強調すること。
• 特に調和座標と後ニュートン近似展開を用いる現代の重力波検出理論枠組みを批判すること。
• アインシュタインの理論的枠組みに先立ってヴェイリーやレヴィチヴィタが提唱した見解を再確認すること、すなわち重力波は物理的に現実ではなく、制限された近似スキームに起因する数学的アーティファクトであるということ。

提案手法

• 一般相対性理論の線形化近似を分析し、座標変換のもとで消える擬テンソルエネルギー運動量が得られることを示す。
• アインシュタイン＝インフェルト＝ホフマンの方法を用いて、重力的力が線形近似を超えて初めて現れることを示す。
• 第三後ニュートン近似の運動方程式（例えば伊藤と福間のもの）を検討し、それらに現れる放射項が座標系に依存することを示す。
• ヴェイリーの1944年の分析を用いて、線形化一般相対性理論における重力場が物質に力を及ぼさないことを示し、『力のない影』であると結論づける。
• 線形化一般相対性理論において、一貫性がありゲージ不変な重力のエネルギー運動量テンソルが存在しないことを示し、GWの物理的根拠を揺るがす。
• 非線形形式での場の運動方程式を再構築し、適切な座標選択によって同じ解が消去可能であることを示し、GWの非物理的性質を証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 座標変換によって放射項が取り除けるのなら、重力波が物理的に現実であるとは言えるだろうか？
• RQ2 一般相対性理論の線形近似は、重力場の真の力学をどの程度正しく記述できていないのか？
• RQ3 現代の後ニュートン近似によるコンパクト二重星系の取り扱いにおいて、座標依存性が明らかになっているにもかかわらず、なぜ重力波を物理的現象とみなし続けるのか？
• RQ4 一般相対性理論において、重力波の生成を一貫して記述するメカニズムは存在するのか？
• RQ5 線形化重力理論におけるエネルギー運動量テンソルの物理的状態は何か？なぜそれが実際の物理的力の表現に失敗するのか？

主な発見

• 一般相対性理論の線形近似は、座標変換のもとで消える擬テンソルエネルギー運動量を生じ、これは物理的実在性を欠くことを示している。
• アインシュタイン＝インフェルト＝ホフマンの方法により、重力的力は線形近似を超えて初めて現れることが示された。
• 通常重力波と解釈される放射項は、適切な座標選択によって除去可能であり、これはそれらが物理的ではなくゲージに依存するアーティファクトであることを証明する。
• 現代のGW検出に用いられる第三後ニュートン近似の運動方程式（例：伊藤と福間）は座標系に依存し、物理的現実を表さない。
• 線形化一般相対性理論において、一貫性があり非自明なゲージ不変な重力エネルギー運動量テンソルは存在せず、GWの物理的根拠を揺るがす。
• ヴェイリー（1944）とレヴィチヴィタ（1917）の理論的結果は、重力波が物理的に現実ではないことを確認しており、これは現代の天体物理学においてほとんど無視されている。