[論文レビュー] Hadronic correlations above the chiral/deconfinement transition

D. Blaschke, K. A. Bugaev|ArXiv.org|Nov 6, 2003

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、中性子温度以下では消えるが、Hagedorn温度 $T_H$ 以上ではHagedornスペクトルに従って増加する、物質に依存する共鳴状態幅を組み込んだ修正された統計的ブートストラップ模型（SBM）を提案する。このモデルは、熱力学的発散を解消し、重イオン衝突実験で重い共鳴状態が観測されない理由を説明する。このモデルはエネルギー密度の格子QCDデータを3つのパラメータのみでうまくフィットし、有限の形成時間のため実験で短命な重い共鳴状態が形成されない可能性を示唆している。

ABSTRACT

The statistical bootstrap model is critically revised in order to include a medium-dependent resonance width in it. We show that a thermodynamic model with a vanishing width below the Hagedorn temperature T_H and a Hagedorn spectrum-like width above T_H may not only eliminate the divergence of the thermodynamic functions above T_H, but also gives a satisfactory description the lattice quantum chromodynamics (QCD) data on the energy density above the chiral/deconfinement transition as the main result of this contribution. This model allows to explain the absence of heavy resonance contributions in the fit of the experimentally measured particle ratios at SPS and RHIC energies.

研究の動機と目的

• 標準的な統計的ブートストラップ模型（SBM）がHagedorn温度 $T_H$ 以上で示す熱力学的発散を解消すること。
• SBMの予測とは対照的に、SPSおよびRHICエネルギーで測定された粒子比に重い共鳴状態（m > 2.5 GeV）が観測されない理由を説明すること。
• 色臨界温度／脱コンfinement転移 $T_c$ 以上の領域におけるハドロン相関を考慮した、熱的に整合性のある高温QCD物質のモデルを構築すること。
• 密度の高い高温物質における有限寿命効果を通じたMott効果が、共鳴状態形成をどのように抑制するかを検討すること。
• 励起状態の幅が動的に変化する共鳴ガスに基づく、準自由なクォーカー・グルーオンプラズマ記述の代替となる現象論的モデルを提供すること。

提案手法

• 物質に依存する共鳴状態幅の導入：$T_H$ 以下ではゼロ、$T_H$ 以上ではHagedornスペクトルに従って増加する。
• SBMの分配関数を修正し、この幅依存の統計的重みを組み込む。無限大の質量スペクトルを、有限で幅が修正された分布に置き換える。
• 等圧系においてラプラス変換法を用いて、修正されたSBMを解析的に解く。
• 得られたエネルギー密度を、$T_H$、$T_c$、および正規化スケールという3つの自由パラメータのみで格子QCDデータにフィットする。
• 有限の形成・緩和時間（$\tau_{\text{eq}} \approx 0.5$ fm、$\tau_f \approx 1-2$ fm）を組み込み、形成可能な最大共鳴質量を制限する。
• 化学的凍結状態における粒子比にこのモデルを適用し、$\Omega$、$\phi$、$J/\psi$、$\psi'$ などの弱い相互作用を示すハドロンに限定して使用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物質に依存する共鳴状態幅を有する修正されたSBMは、$T_H$ 以上で発生する熱力学的発散を解消できるか？
• RQ2 Hagedornスペクトルに存在するにもかかわらず、なぜSPSおよびRHICエネルギーでの粒子比に重い共鳴状態（m > 2.5 GeV）が観測されないのか？
• RQ3 有限の共鳴状態幅を通じたMott効果は、高温・高密度物質における重い共鳴状態の形成を自然に抑制するのか？
• RQ4 このモデルは、準自由クォーカー・グルーオンの存在を仮定せずに、$T_c$ 以上の領域における格子QCDのエネルギー密度データを定量的に再現できるか？
• RQ5 有限の形成時間は、重イオン衝突における観測可能な共鳴状態質量スペクトルをどのように制限するのか？

主な発見

• Hagedornスペクトルに類似した幅を$T_H$ 以上で持つ修正されたSBMは、元のSBMの熱力学的発散を効果的に解消する。
• このモデルは、エネルギー密度の格子QCDデータを3つのフィッティングパラメータのみでうまくフィットし、$T/T_c$ 全体にわたって良好な一致を示す。
• 実験的粒子比に重い共鳴状態が存在しないのは、それらの寿命が短いため（$\Gamma^{-1} < \tau_{\text{eq}} \approx 0.5$ fm）で、凍結状態に達する前に形成されないためである。
• このモデルは、QGPが自由クォーカー・グルーオンの状態ではなく、動的に幅が広がった状態を有する共鳴ガスである可能性を示唆している。
• 観測可能な共鳴状態質量の上限は、$\Gamma(m)^{-1} = \max\{\tau_f, \tau_{eq}\} \approx 1-2$ fm によって制限され、効果的にスペクトルが切り詰められる。
• このモデルは、早期に凍結するため最終状態相互作用の影響をあまり受けない$\Omega$、$\phi$、$J/\psi$、$\psi'$ などの弱い相互作用を示すハドロンに対して最も信頼性が高い。