[論文レビュー] Hardware efficient autonomous error correction with linear couplers in superconducting circuits

Ziqian Li, Tanay Roy+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、四光子過程の代わりに線形結合子を用いて二光子遷移を可能にする、超伝導回路向けのハードウェア効率的な自己調整型量子誤り訂正方式であるStarコードを提案する。可調性のある結合子と損失のある共振器を用いて散逸経路を設計することで、論理的キュービットの寿命を二乗改善し、最小限の実験的負荷で頑健な誤り抑制を実現する。

ABSTRACT

Large-scale quantum computers will inevitably need quantum error correction (QEC) to protect information against decoherence. Given that the overhead of such error correction is often formidable, autonomous quantum error correction (AQEC) proposals offer a promising near-term alternative. AQEC schemes work by transforming error states into excitations that can be efficiently removed through engineered dissipation. The recently proposed AQEC scheme by Li et al., called the Star code, can autonomously correct or suppress all single qubit error channels using two transmons as encoders with a tunable coupler and two lossy resonators as a cooling source. The Star code requires only two-photon interactions and can be realized with linear coupling elements, avoiding experimentally challenging higher-order terms needed in many other AQEC proposals, but needs carefully selected parameters to achieve quadratic improvements in logical states' lifetimes. Here, we theoretically and numerically demonstrate the optimal parameter choices in the Star Code. We further discuss adapting the Star code to other planar superconducting circuits, which offers a scalable alternative to single qubits for incorporation in larger quantum computers or error correction codes.

研究の動機と目的

• 高次非線形相互作用を回避するスケーラブルでハードウェア効率的な超伝導キュービット向け自己調整型量子誤り訂正（AQEC）方式の開発。
• 二光子過程と線形結合素子のみを用いて、単一光子損失および位相ずれ誤りの頑健な抑制を実現すること。
• 解析的および数値的解析を通じて、論理的キュービット寿命の向上を最大化する最適なパラメータ領域の同定。
• フラックスンなどの他のキュービットタイプへのStarコードの適応可能性を示し、平面的超伝導アーキテクチャへの広範な統合を可能にすること。

提案手法

• Starコードは、可調性のある線形結合子を介して二つの損失のある共振器に結合された二トランモンド系の縮退したダーク状態に論理キュービットを符号化する。
• トランモンドと共振器間のXX型結合を通じた設計された散逸を活用し、二光子遷移によって光子損失誤りの自己調整型補正を可能にする。
• ハミルトニアンを回転フレームに変換することで、論理状態がダーク状態として顕在され、環境への崩壊が最小限に抑えられる。
• 回転波近似下での論理的寿命スケーリングの解析的導出を実施し、非理想条件下での結果を数値シミュレーションで検証する。
• ドライブ周波数、周波数オフセット、キュービット-共振器結合強度の影響を分析することで、パラメータ最適化を実施する。
• 元の設計の本質的な対称性と結合構造を保ったまま、フラックスンなどの他のキュービットプラットフォームへの拡張を実現する。

Figure 1: Star code protocol. (a) An example of hardware layout. Two transmons are individually coupled to two resonators dispersively. The dashed box between the two transmons represents any tunable coupling element that can provide sufficient QQ red and blue sideband interactions. (b) Four QQ side

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二光子ベースのAQEC方式は、四光子駆動や複雑な非線形素子を必要とせずに、論理的キュービット寿命を二乗改善できるか？
• RQ2 ドライブRabi周波数、オフセット、結合強度の変動がStarコードの性能および頑健性に与える影響は何か？
• RQ3 残留ZZ相互作用やキュービット-共振器結合といった非理想パラメータに対して、Starコードはどの程度耐性を示すか？
• RQ4 フラックスンなどの他の超伝導キュービットアーキテクチャに対しても、誤り訂正効率を維持したままGeneralization可能か？

主な発見

• Starコードは、二光子遷移と設計された散逸を活用することで、類似したリソース負荷の従来方式を上回る、論理的キュービット寿命の二乗改善を達成する。
• 誤り訂正率の増加に伴い、論理状態寿命が二乗的に向上する最適なパラメータ領域が存在し、解析的モデルと数値シミュレーションの両方で確認された。
• サイドバンド率が結合強度を上回る場合には、残留キュービット-共振器ZZ結合が論理的寿命に弱い影響しか与えないため、中程度の実験的不確実性に対しても頑健である。
• 読み出し共振器内の光子励起は論理的誤りのリスクをもたらすが、補正率が十分に高い限り、高速な誤り補正によって緩和可能である。
• ドライブRabi周波数の非対称性に対して本手法は感受性が低く、論理状態間のエネルギー差がパラメータのゆらぎに対して大きく保たれていれば、性能が維持される。
• 本質的な結合トポロジーやダーク状態構造を保ったまま、フラックスンなどの他のキュービットプラットフォームへの適応が可能であり、平面的回路におけるスケーラブル統合を可能にする。

Figure 2: Error correction cycle for $\left|L_{0}\right\rangle$ . The effective $\left|L_{0}\right\rangle$ refilling rate $\Gamma_{R}$ is shown in the purple arrow. A second photon loss can happen at rate $\gamma$ before the completion of the refilling cycle. Population transfer to the grey dash box