[論文レビュー] Hawking Effect in 2-D String Theory

Joshua J. Friess, Herman Verlinde|ArXiv.org|Nov 10, 2004

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 23被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、2次元スティング理論における高エネルギー散乱を研究するためにc=1行列模型を用い、コherentな物質パルスが逆向き調和振動子ポテンシャルで反射することで、熱的放射するホーキング様放射が生じることを示した。熱的放射が正しい温度で発生するにもかかわらず、全エネルギーMのうちlog M程度のエネルギーしか放射に寄与せず、大部分のエネルギーは非熱的伝搬波によって返還されるため、マクロなブラックホールの形成は起こらない。

ABSTRACT

We use the matrix model to study the final state resulting from a coherent high energy pulse in 2-d string theory at large string coupling. We show that the outgoing signal produced via reflection off the potential has a thermal spectrum, with the correct temperature and profile to be identified with Hawking radiation. We confirm its origin as geometrical radiation produced by the gravitational background. However, for a total incoming energy M, the amount of energy carried by the thermal radiation scales only as log(M). Most of the incoming energy is returned via the transmitted wave, which does not have a thermal spectrum, indicating the absence of macroscopic black hole formation.

研究の動機と目的

• 2次元スティング理論における高エネルギーコherent物質パルスが、半古典的重力理論が予測するようにホーキング放射を生成するかどうかを調査すること。
• 散乱の最終状態における熱的放射と伝搬物質の間のエネルギー分配を特定すること。
• 時間的に変化する非平衡状態において、c=1行列模型と2次元スティング理論のホログラフィー的双対性を検証すること。
• 強い曲率下でブラックホール形成を防ぐ重力的バックレアクションと非線形ダイナミクスの役割を明確にすること。

提案手法

• フェルミ粒子が逆向き調和振動子ポテンシャルに束縛された自由フェルミ粒子として行列模型が定式化され、フェルミ海が基底状態を記述する。
• 非局所的レッグポール変換を介して、tachyonおよびaxionモードを表す場φを用いて、初期状態をコherent状態として構成する。
• S行列がクラスカル座標におけるフーリエ変換として実装され、フェルミオンモードの運動量と位置変数が交換される。
• ボソン化とレッグポール変換を適用して、フェルミオンの出状態をターゲット空間の場に写像し、反射モードの熱的性質を保存する。
• 最終状態のスペクトル分解を分析することで、放射成分および伝搬波のエネルギー含量を計算する。
• クラスカル座標解析を用いて放射開始時刻と物質の返還時刻を推定し、v_rad ≈ u₀ - log Mおよびv_refl ≈ u₀ - ½ log Mが得られる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2次元スティング理論における高エネルギーコherent物質パルスは、半古典的重力理論が予測するように熱的放射するホーキング放射を生成するか？
• RQ2 全入射エネルギーMのうち、熱的放射が占める割合は何か？ これはMにどのように依存するか？
• RQ3 強い重力的バックレアクションがあるにもかかわらず、なぜ系は長寿命のブラックホールを形成しないのか？
• RQ4 行列模型のS行列および非局所的変換は、因果的かつ幾何学的ホーキング放射をどのように再現するのか？
• RQ5 特に、放射の発生時刻と物質の返還の起源に関して、散乱過程の時空的解釈は何か？

主な発見

• 最終状態の反射成分は、正しいホーキング温度を持つ熱的スペクトルを示し、幾何学的ホーキング放射の存在が確認された。
• 熱的放射が運ぶエネルギーはlog Mに比例し、これは寄与が支配的でないことを示している。
• 入射エネルギーの大部分は、熱的スペクトルを持たず非熱的性質を示す伝搬波によって返還される。
• 放射は、主な物質パルスが返還される約log Mの時間前に発生しており、半古典的期待と整合的である。
• マクロなブラックホール形成が生じないのは、強い曲率領域における強い非線形ダイナミクスが物質を完全に反射させるためである。
• クラスカル座標におけるフーリエ変換として解釈される行列模型のS行列は、ホーキング放射の因果的かつ幾何学的特徴を正しく再現している。