[論文レビュー] Heat engines and heat pumps in a hydrostatic atmosphere: How surface pressure and temperature constrain wind power output and circulation cell size

Anastassia M. Makarieva, V. G. Gorshkov+5 more|arXiv (Cornell University)|May 11, 2015

Climate variability and models参考文献 42被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、大気循環細胞における運動エネルギー生成を表面気圧と温度差の間の熱力学的枠組みで定式化する。表面気圧勾配が低層大気における運動エネルギー生成を支配する一方で、温度勾配は上層大気で支配的であり、熱エンジン（正の仕事）と熱ポンプ（負の仕事）のバランスが、表面気圧-温度のしきい値によってハドレー細胞のサイズを制約することが示された。

ABSTRACT

The kinetic energy budget of the atmosphere's meridional circulation cells is analytically assessed. In the upper atmosphere kinetic energy generation grows with increasing surface temperature difference \$ΔT_s\$ between the cold and warm ends of a circulation cell; in the lower atmosphere it declines. A requirement that kinetic energy generation is positive in the lower atmosphere limits the poleward cell extension \$L\$ of Hadley cells via a relationship between \$ΔT_s\$ and surface pressure difference \$Δp_s\$: an upper limit exists when \$Δp_s\$ does not grow with increasing \$ΔT_s\$. This pattern is demonstrated here using monthly data from MERRA re-analysis. Kinetic energy generation along air streamlines in the boundary layer does not exceed \$40\$~J~mol\$^{-1}\$; it declines with growing \$L\$ and reaches zero for the largest observed \$L\$ at 2~km height. The limited meridional cell size necessitates the appearance of heat pumps -- circulation cells with negative work output where the low-level air moves towards colder areas. These cells consume the positive work output of the heat engines -- cells where the low-level air moves towards the warmer areas -- and can in theory drive the global efficiency of atmospheric circulation down to zero. Relative contributions of \$Δp_s\$ and \$ΔT_s\$ to kinetic energy generation are evaluated: \$ΔT_s\$ dominates in the upper atmosphere, while \$Δp_s\$ dominates in the lower. Analysis and empirical evidence indicate that the net kinetic power output on Earth is dominated by surface pressure gradients, with minor net kinetic energy generation in the upper atmosphere. The role of condensation in generating surface pressure gradients is discussed.

研究の動機と目的

• 静水圧大気における緯向循環細胞の運動エネルギー予算を解析的に評価すること。
• 特に表面気圧と温度差といった物理的制約が、ハドレー細胞の極側拡大をどのように規定するかを特定すること。
• 大気層全体にわたる運動エネルギー生成の駆動要因としての表面気圧勾配と温度勾配の相対的役割を評価すること。
• 世界規模の大気循環効率のバランスを保つために、熱エンジン（正の仕事）と熱ポンプ（負の仕事）の共存がどのように機能するかを調査すること。
• 再解析データと理論的モデルを用いて、観測された大気力学と熱力学的制約を結びつけること。

提案手法

• 静水圧近似と理想気体法則を用いて、気流のストリームラインに沿った運動エネルギー生成の熱力学的表現を導出する。
• 静水圧方程式と垂直温度プロファイルを適用し、高さzにおける気圧勾配を表面気圧と温度差に関連付ける。
• 温度プロファイルの対数展開から導かれる補正項Ψを導入し、乾燥断熱減率Γの水平変動を補正する。
• NCEP-NCAR再解析気候学およびMERRA再解析データを用いて、理論的表現の妥当性を、観測された断熱減率と気圧プロファイルと照合する。
• 運動エネルギー生成へのΔps（表面気圧差）とΔTs（表面温度差）の寄与を評価するために、運動エネルギー生成式の修正形を用いる。
• 境界層における運動エネルギー生成率をストリームラインの平均高さと水平勾配に依存する形で統合し、その依存関係を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 低層大気におけるハドレー細胞の最大極側拡大は何かによって決定され、表面気圧と温度差の違いがその制限にどのように寄与するか。
• RQ2 上層大気と低層大気において、表面気圧勾配と温度勾配の運動エネルギー生成への寄与はどのように比較されるか。
• RQ3 フェレル帯の循環細胞が熱ポンプ（仕事の消費）として機能するのに対し、ハドレー細胞が熱エンジン（仕事の生成）として機能するのはなぜか。このバランスが世界規模の大気循環効率に与える影響は何か。
• RQ4 大気の断熱減率の水平的変動が境界層における運動エネルギー生成にどの程度影響を与えるか。
• RQ5 観測された再解析データ（MERRA、NCEP-NCAR）は、表面気圧、温度、運動エネルギー生成の理論的関係をどの程度裏付けているか。

主な発見

• 低層大気における運動エネルギー生成は、それが正のまま保たれる必要があるという制約によって制限され、表面気圧差Δpsが表面温度差ΔTsの増加に伴って増加しない場合、ハドレー細胞の極側拡大Lに上限が生じる。
• 低層大気では表面気圧勾配（Δps）が運動エネルギー生成を支配するが、上層大気では温度勾配（ΔTs）が支配的であり、2 km高度における相対的大きさはΔpsが約10⁻²、ΔTsが約10⁻⁴である。
• 境界層における運動エネルギー生成は40 J mol⁻¹を超えない。これは細胞サイズLの増加に伴い減少し、L ≈ 2 km（2 km高度で観測された最大L）に達するとゼロにまで低下する。
• ハドレー細胞全域における断熱減率の変動は、運動エネルギー生成にわずかな補正をもたらすのみで、気圧項の0.07%未満であり、表面気圧勾配に比べて無視できる。
• 負の仕事出力（熱ポンプ）を有する細胞が、正の仕事出力（熱エンジン）のバランスを取るために不可欠であり、理論的にはこのバランスが世界規模の大気循環効率をゼロにまで低下させ得る。
• MERRAおよびNCEP-NCAR再解析からの実証的データは、地球におけるネット運動パワー出力の主因が表面気圧勾配であり、上層大気ではほとんど生成がないことを確認している。